В) свойства жидкостей и твердых тел.

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - сила поверхностного натяжения,

где в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - длина контура ограничивающего поверхность жидкости;

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru или в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - коэффициент поверхностного натяжения,

где ΔЕ – изменение свободной энергии поверхностной пленки жидкости, связанное с изменением площади ΔS поверхности этой пленки;

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - формула Лапласа, выражающая давление р, создаваемое сферической поверхностью жидкости радиуса R;

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - высота поднятия жидкости в капиллярной трубке;

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru ; ε׀׀= в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru – закон Гука;

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - закон линейного расширения твердых тел при нагревании;

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - закон объёмного расширения жидкостей при нагревании.

Примеры решения задач.

Пример 1. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru . Найти расстояние, пройденное телом, скорость и ускорение тела через 2 с после начала движения.

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru Дано: Решение:

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru Для нахождения расстояния пройденного телом

t = 2 c подставляем в уравнение движения время

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru м

s = ? Скорость в заданный момент времени

υ = ? определяется как первая производная

а = ? пройденного пути по времени

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru м/с

Ускорение в заданный момент времени определяется как первая производная скорости по времени

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru м/с2

Ответ: s = 24 м, υ = 38 м/с, а = 42 м/с2

Пример 2.Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 5 с. Какова была начальная скорость тела и на какую высоту оно поднялось?

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru Дано: Решение:

t = 5 c Уравнения для равноускоренного движения

h = ? в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru и в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

υ0 = ? Запишем эту систему уравнений для тела движущегося вверх : в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru и в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

где t1 - время движения тела вверх, h – высота, на которую поднялось тело,

υ = 0 – скорость тела в верхней точке.

Время движения тела вверх и вниз одинаково, значит в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru с

Выражаем начальную скорость

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru м/с

Находим высоту подъема тела

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru м

Ответ: υ0 = 24,5 м/с, h =30,625 м.

Пример 3. На наклонную плоскость, образующую угол 60° с горизонтом, поставлен кубик. Коэффициент трения между кубиком и плоскостью 0,5. С каким ускорением будет соскальзывать кубик?

 
  в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru Дано: Решение:

φ = 60°

μ = 0,5

а = ?

Запишем уравнение движения кубика (2-й закон Ньютона) в векторной форме

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Проекция этого уравнения на ось х будет иметь вид

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru ,

где в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - проекция силы тяжести на ось х.

Проекция уравнения движения на ось у будет иметь вид

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru ,

где в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - проекция силы тяжести на ось y.

Получившуюся систему уравнений дополним формулой силы трения

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru отсюда в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Тогда сила трения будет равна в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Подставляем получившееся выражение в проекцию уравнения движения на ось Х

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Находим ускорение

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru м/с

Ответ: а = 6 м/с

Пример 4. В закрытом сосуде находится 20 г азота и 32 г кислорода. Найти изменение внутренней энергии этой смеси газов при охлаждении её на 28К.

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru Решение: запишем формулу для нахождения изменение внутренней энергии смеси газов в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru Молярную массу смеси газов найдем из закона Дальтона. в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru , где

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru парциальное давление азота, в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - парциальное давление кислорода. Подставим эти значения в формулу закона Дальтона и выразим значение молярной массы смеси газов:

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru ; в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Подставив численные значения, найдем, что в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Тогда удельная теплоемкость смеси газов при постоянном объеме равна-

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Найдем численное значение изменения внутренней энергии:

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Ответ: в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Пример 5. Найти суммарное изменение энтропии при погружении 0,1 кг нагретого до 3000С железа в воду массой 1 кг при температуре 150С. Теплоемкости железа 470 Дж/ кг К, воды

4200 Дж/кг∙К

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru Решение: Изменение энтропии определяется

формулой

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

При остывании железа от Т1 до температуры θ выделяется количество теплоты равно: в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru , тогда изменение энтропии железа равно

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru .

Температуру θ найдем, cоставив уравнение теплового баланса.

При остывании железа от Т1 до температуры θ выделяется количество теплоты равно: в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru . При нагревании воды от Т2 до θ поглощается количество теплоты равное: в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru . Т.к. Q1=Q2 , то в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru ) = в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru , отсюда найдем окончательную температуру воды θ = 291,15К.

Подставляя численные данные, получим:

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

При нагревании воды от Т2 до температуры θ поглотится количество теплоты равно: в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru , тогда изменение энтропии воды равно

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru .

Подставляя численные данные, получим:

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Суммарное изменение энтропии в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Ответ: в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru Пример 6. На сколько нагреется капля ртути, полученная от слияния двух капель радиусом по 1 мм каждая?

Решение: Выделение энергии при слиянии капель ртути в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru изменение площади поверхностного слоя равно в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru , где r – радиус маленьких капель, R- радиус большой капли.

Радиус большой капли находим, приравнивая объем большой капли к сумме объемов слившихся капель: в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru , откуда в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru . Тогда

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru .

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru - выделенная энергия пойдет на нагревание капли ртути, следовательно.

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru , отсюда

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru .

Подставив численные значения, получим:

в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru

Ответ: в) свойства жидкостей и твердых тел. - student2.ru К

Наши рекомендации