Математическая модель процесса запуска из КПУ (неразгруженной от внешнего давления)

Допущения:

1. Газы в рабочих объемах (КС и ЗО) подчиняются уравнению состояния идеального газа;

2. Масса изделия и всех подвижных элементов (воды по участкам разного сечения тракта, поршня) приводится к массе поршня с учетом его скорости и поперечного сечения;

,

.

3. Сила трения поршней о стенки цилиндров переменная и зависит от давления;

4. Учитываются все местные сопротивления по гидравлическому тракту.

,

,

.

В расчетах учитывается инерционность всех элементов имеющих массу.

Система уравнений.

Используются уравнения:

- энергии;

- состояния;

- поступательного движения изделия.

Задача состоит в том, чтобы определить массовый расход газов из КС, при переменном внешнем давлении, при котором обеспечивается движение изделия близкое к равноускоренному с минимальным разбросом выходных параметров.

1. Уравнение энергии газов в подпоршневом объеме.

,

,

,

.

2. Уравнение состояния газа.

,

3. Уравнение движения.

,

где - сила сопротивления движению поршня, ;

- приведенная масса поршня.

,

,

,

,

С учетом приведенных уравнений:

Полагаем, что

индекс “*” – соответствует постоянному ускорению.

Зависимость расхода газов от времени – существенно нелинейная и может быть выражена после преобразований в виде:

,

где .

Расчет лабораторных работ 5 и 6 производился по программе «KPU_8DKR».

Оценка влияния разномассовости изделий на параметры выхода.

Для оценки влияния различных масс изделий выпускаемых из ЗПУ на их выходные параметры и на параметры работы ПАД было выполнено пять расчетов с массами изделий 200, 300, 400, 500, 700 кг соответственно. Ниже приводятся исходные данные и результаты расчета каждого варианта.

Вариант 1

Исходные данные и результаты Вашего варианта 1

Вариант 2

Исходные данные и результаты Вашего варианта 2

Вариант 3

Исходные данные и результаты Вашего варианта 3

Вариант 4

Исходные данные и результаты Вашего варианта 4

Вариант 5

Исходные данные и результаты Вашего варианта 5

Графическое представление результатов расчета для всех вариантов

Рисунок 5.1

Рисунок 5.1 График изменения давления в КС от времени.

Рисунок 5.2

Рисунок 5.2 График изменения массы газа в КС от времени.

Рисунок 5.3

Рисунок 5.3 График зависимости газорасхода из КС от времени.

Рисунок 5.4

Рисунок 5.4 График зависимости пройденного пути изделия от времени.

Рисунок 5.5

Рисунок 5.5 График зависимости скорости изделия от времени.

Рисунок 5.6

Рисунок 5.6 График зависимости ускорения изделия от времени.