УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ. Основная литература № п/п Наименование Автор(ы) Год и место издания Используется при изучении разделов

ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Основная литература

№ п/п	Наименование	Автор(ы)	Год и место издания	Используется при изучении разделов
1.	Высшая математика для экономистов	Под ред. Н.Ш.Кремера	М.: ЮНИТИ, 2009	1-7
2.	Высшая математика.	Зайцев И.А.	М.: Высшая школа,2005 г.	1-7
3.	Курс высшей математики для экономических вузов.	Карасев А.И. и др.	М.: Высшая школа, 2000	1-10
4.	Краткий курс высшей математики	Кудрявцев В.А., Демидович Б.П.	М.: Наука, 2007.	1-7
5.	Сборник задач по высшей математике	Минорский В.П.	М.: Наука, 2008	1-7
6.	Основы высшей математики. Учебное пособие для вузов.	Щипачев В.С., под ред. Тихонова А.Н.	М.: Высшая школа, 2008	1-8
7.	Сборник задач по высшей математике	Под ред.Федина Н.А.	М.: Айриспресс, 2007.	1-7

Дополнительная литература

№ п/п	Наименование	Автор(ы)	Год и место издания	Используется при изучении разделов
1.	Курс высшей математики	Баврин И.И..	М.: Просвещение, 1993	1-7
2.	Основы математического анализа	Ильин В.А., Позняк Э.Г.	М.: Наука, 2004	4-6
3.	Линейная алгебра и некоторые ее приложения	Головина Л.И.	М.: Наука, 2005	1-2
4.	Линейная алгебра.	Ильин В.А.,Позняк Э.Г.	М.: Наука, 1988
5.	Математический анализ	Мордкович А.Г., Солодовников А.С.	М.: Высшая школа, 1990	5-7
6.	Курс высшей математики. Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	Мантуров О.В., Матвеев Н.М.	М.: Высшая школа, 2005	1-7
7.	Математика. Учебник.	Кузнецов Б.Г..	М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004	1-7
8.	Сборник задач по высшей математике. Часть 1,2.	Лунгу К.Н. и др..	М.: Айрис-пресс, 2008	1-7

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

Лекционные аудитории , оснащённые микрофоном и мультимедийными средствами обучения.

Курс лекций «Математика»

Предел функции.

Число A называется пределом функции при , если , если .

Свойства пределов.

Пусть , , , где A,B,C-конечные числа; a-число или один из символов .

Тогда 1)

2)

3) , если

4) если .

Первый замечательный предел:

Второй замечательный предел: .

Функция называется бесконечно малой при , если Функция называется бесконечно большой при , если

Бесконечно малые при функции и называются эквивалентными, если (обозначение ). Функция является функцией более высокого порядка малости по сравнению с функцией при , если (обозначение ).

Функция называется непрерывной в точке , если

Свойства непрерывных функций:

Пусть функции и непрерывны в точке a. Тогда:

1) в точке a непрерывны функции: , , ;

2) если , то существует окрестность точки a, где ;

3) если непрерывна в каждой точке отрезка , то

а) она ограничена

б) достигает своего максимального M и минимального m значений

в) принимает на этом отрезке любое значение

4) если непрерывна в точке a, а непрерывна в точке , то сложная функция непрерывна в точке a.

Пример 1. Найти предел: .

Решение. Подстановка предельного значения аргумента в заданную функцию приводит к неопределенности вида . Чтобы раскрыть эту неопределенность, используем тождественные преобразования функции:

Ответ: .

Пример 2. Найти предел: .

Решение. Подстановка предельного значения аргумента в заданную функцию приводит к неопределенности вида . Чтобы раскрыть эту неопределенность, сделаем замену переменных: , тогда , если , то .

Ответ: .

Упражнения.

Найти предел функции.

1.1. при а)х₀ = -2; б)х₀ = 1; в) х₀ = ¥

1.2. при а)х₀ = 2; б)х₀ = 5 в)х₀ = ¥

1.3. .

1.4. . 1.5. .

1.6. . 1.7. .

1.8. . 1.9. .

1.10. . 1.11. .

1.12. . 1.13. .

1.14. . 1.15. .

1.16. . 1.17. .

1.18. . 1.19. .

1.20. . 1.21.