Физические основы механики. факультеты: ИН и ВТ: 010400.62 – Прикладная математика и информатика;

Х семестровый курс,

факультеты: ИН и ВТ: 010400.62 – Прикладная математика и информатика;

С и А: 120700.62 – Землеустройство и кадастры;

Т и Д: 022000.62 – Экология и природопользование, 262200.62 – Конструирование изделий легкой промышленности.

1. Вопросы к экзамену

(1 курс, 1 семестр)

Физические основы механики

1. Физические величины, их измерение и оценка погрешностей. Системы единиц физических величин.

2. Понятия состояния в классической механике. Пространственно-временные отношения. Системы отсчета и описание движений.

3. Кинематика поступательного движения. Элементы кинематики материальной точки: перемещение, скорость и ускорение. Их физический смысл.

4. Вращательное движение. Элементы кинематики материальной точки и тела, совершающих вращательное движение: угол поворота, угловые скорость и ускорение, их связь с линейными скоростью и ускорением.

5. Основные кинематические характеристики криволинейного движения: скорость и ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорение.

6. Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона. Второй закон Ньютона. Масса, импульс, сила. Их физический смысл.

7. Основные понятия и определения динамики. Законы Ньютона. Динамика материальной точки. Современная трактовка законов Ньютона.

8. Уравнение движения материальной точки. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса.

9. Динамика вращательного движения материальной точки и твердого тела относительно неподвижной оси вращения: момент силы, момент импульса, момент инерции. Их физический смысл. Условие равновесия.

10. Момент инерции материальной точки и твёрдого тела относительно неподвижной оси вращения. Его физический смысл. Теорема Штейнера и её применение.

11. Основное уравнение динамики вращательного движения материальной точки и твердого тела относительно неподвижной оси вращения и его применение.

12. Модель гармонического осциллятора. Гармонические колебательные движения и их характеристики: смещение, амплитуда, период, частота, фаза, скорость и ускорение. Их физический смысл.

13. Методы сложения гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Сложение гармонических колебаний одного направления с близкими частотами. Биения.

14. Методы сложения гармонических колебаний. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.

15. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. Физический и математический маятники как примеры гармонических осцилляторов. Определение их периодов и частот.

16. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. Пружинный маятник как примеры гармонических осцилляторов. Определение егох периода и частоты.

17. Свободные колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Характеристики затухающих колебаний: коэффициент затухания, декремент, логарифмический декремент затухания.

18. Вынужденные колебания гармонического осциллятора под действием синусоидальной силы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Резонанс.

19. Волновые движения. Плоская гармоническая волна. Длина волны, волновое число, фазовая скорость. Уравнение бегущей волны.

20. Волновой вектор, фазовая скорость, длина волны. Упругие волны в газах, жидкостях.

21. Сила, работа и потенциальная энергия. Консервативные и неконсервативные силы. Единицы измерения. Работа и кинетическая энергия.

22. Кинетическая и потенциальная энергия системы тел. Полная энергия. Консервативные силы. Закон сохранения энергии в механике.

23. Потенциальная энергия тела, находящегося в поле тяготения другого тела.

24. Энергия системы, совершающей вращательное движение. Энергия системы, совершающей колебательное движение.

25. Закон сохранения импульса. Реактивное движение.

26. Закон сохранения момента импульса и его применение.

27. Применение законов сохранения импульса и энергии к упругому и неупругому взаимодействиям.

28. Принцип относительности и преобразования Галилея. Классический закон сложения скоростей. Инерциальные системы отсчёта.

29. Постулаты специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна. Относительность одновременности и преобразования Лоренца.

30. Релятивистский импульс. Взаимосвязь массы и энергии в СТО. СТО и ядерная энергетика.