Целочисленное программирование
Задание 195. Маркетинговые исследования указали на необходимость освоения выпуска новой продукции. Поэтому на предприятии решено установить новое технологическое оборудование на площади 20 м2. На приобретение оборудования двух видов выделено 6 млн. руб. Комплект первого вида оборудования стоит 1 млн. руб., устанавливается на площади 5 м2 и позволяет увеличить доход предприятия на 8 млн. руб. Комплект второго вида оборудования стоит 1 млн. руб., занимает площадь 2 м2 и позволяет увеличить доход предприятия на 5 млн. руб. Определить, какое количество оборудования каждого вида нужно закупить, чтобы от продажи выпускаемой на нем продукции получать максимальный доход.
Задание 196.Найти целочисленное решение задач:
а) б)
в) г)
Задание 197. Графическим методом и методом Гомори найти наибольшее (или наименьшее) значение целевой функции f=с1x1+c2х2, если неотрицательные целочисленные переменные х1, х2 удовлетворяют системе ограничений:
| № варианта | Значения коэффициентов | f | |||||||
| c1 | c2 | a11 | a12 | b1 | a21 | a22 | b2 | ||
| max | |||||||||
| -2 | min | ||||||||
| max | |||||||||
| -2 | min | ||||||||
| max | |||||||||
| -2 | min | ||||||||
| max | |||||||||
| -2 | min | ||||||||
| max | |||||||||
| -2 | min | ||||||||
| max | |||||||||
| -1 | min | ||||||||
| max | |||||||||
| -3 | min | ||||||||
| max | |||||||||
| -1 | min | ||||||||
| max | |||||||||
| -2 | min | ||||||||
| -1 | max | ||||||||
| -1 | -1 | min | |||||||
| -2 | -1 | max | |||||||
| -1 | min | ||||||||
| -2 | -1 | max | |||||||
| -1 | min | ||||||||
| -1 | max | ||||||||
| -2 | -1 | min | |||||||
| -1 | -1 | max | |||||||
| -1 | min | ||||||||
| -3 | max | ||||||||
| -1 | -1 | min |
Нелинейное программирование
Задание 198.Найти наибольшее и наименьшее значения функции при ограничениях:
,
Задание 199. Найти наибольшее и наименьшее значения функции при ограничениях:
Задание 200.Найти наибольшее и наименьшее значения функции при ограничениях:
Задание 201. Найти наибольшее и наименьшее значения функции при ограничениях:
Задание 202. Найти наибольшее и наименьшее значения функции при ограничениях:
Задание 203. Найти наименьшее значение функции z=x2+y2 при условии .
Задание 204. Найти наименьшее значение функции z=ху при условии х+у=10.
Задание 205. Фирма реализует автомобили двумя способами: через розничную и оптовую торговлю. При реализации автомобилей в розницу расходы на реализацию составляют руб., а при продаже автомобилей оптом - руб. Найти оптимальный способ реализации автомобилей, минимизирующий суммарные расходы, если общее число предназначенных для продажи автомобилей составляет 200 шт.
Задание 206. Функция полезности потребителя имеет вид . Цена на благо x равна 5, на благо y равна 10, доход потребителя равен 200. Найти оптимальный для потребителя набор благ х и у.