Методика проведения расчетов
СБОРНИК
самостоятельных работ по курсу «СТАТИСТИКА»
Для студентов спец. 080502, 080507
Москва 2008
Оглавление
| Стр. | |
| 1. Самостоятельная работа № 1……………………………………. | |
| 2. Самостоятельная работа № 2 …………………………………… | |
| 3. Самостоятельная работа № 3 …………………………………… | |
| 4. Самостоятельная работа № 4 …………………………………… | |
| 5. Самостоятельная работа № 5 …………………………………… | |
| 6. Самостоятельная работа № 6 …………………………………… | |
| Приложение 1 ………………………………………………………. | |
| Приложение 2 ………………………………………………………. | |
| Приложение 3 ………………………………………………………. | |
| Приложение 4 ………………………………………………………. | |
| Приложение 5 ………………………………………………………. | |
| Рекомендуемая литература…………………………………………. |
Самостоятельная работа № 1
«Исследование статистической информации и ее систематизация с помощью группировок на предприятиях нефтяной и газовой промышленности»
Цель работы
Целью работы является выявление пригодности статистической информации для исследования путем определения ее однородности. Статистическая информация считается пригодной для исследования, если она качественно однородна. Однородность статистической информации проверяется путем расчета статистических характеристик.
Порядок выполнения работы
1. Выписать исходную информацию из приложения по варианту в соответствии с порядковым номером в журнале. Построить таблицу вида.
Таблица 1
Исходная информация
| №№ объекта | Наименование признака | |
| 1. | ||
| 2. | ||
| … |
2. Рассчитать показатели вариации и определить однородность статистической информации. Расчеты оформить в таблицу вида. Если окажется, что статистическая информация неоднородна, обработать ее путем исключения аномальных значений признака. После обработки повторить расчеты коэффициента вариации.
Таблица 2
Вспомогательные расчеты
| №№ объекта | Наименование признака | ||
| 1. | |||
| 2. | |||
| … |
3. Охарактеризовать статистическую информацию с помощью рассчитанных числовых характеристик.
Методика проведения расчетов
Построение вариационного ряда – первый шаг к осмысливанию ряда наблюдений. Однако, на практике этого недостаточно, особенно, когда необходимо сравнить два ряда и более.
Сравнению подлежат только так называемые однотипные вариационные ряды, т.е. ряды, которые построены по результатам обработки сходных статистических данных.
Однотипные вариационные ряды обычно имеют похожую форму при графическом изображении, однако могут отличаться друг от друга, а именно: иметь различные значения признака, вокруг которых концентрируются наблюдения (меры этой качественной особенности называются средними величинами); различаться рассеянием наблюдений вокруг средней величины (меры этой особенности получили название показателей вариации).
Средние величины и показатели вариации позволяют судить о характерных особенностях вариационного ряда и называются статистическими характеристиками. К статистическим характеристикам относятся также показатели, характеризующие различия в скошенности полигонов и различия в их островершинности.
Средние величины являются как бы представителями всего ряда наблюдений, поскольку вокруг них концентрируются наблюдавшиеся значения признака.
Различают несколько видов средних величин. Вид средней определяется целью ее применения. Наиболее распространенным видом средней является средняя арифметическая.
Для вариационного ряда она рассчитывается по формуле:
или
где x – вариант, если ряд дискретный, или центр интервала, если ряд
интервальный;
mx – частота.
Средние величины, характеризуя вариационный ряд числом, не отражают изменчивости наблюдавшихся значений признака, т.е. вариацию.
Простейшим показателем вариации является размах вариации, равный разности между наибольшим и наименьшим значением варианта:
Размах вариации – приближенный показатель вариации, т.е. почти не зависит от изменения вариантов, а крайние варианты, которые используются для его вычисления, как правило, ненадежны.
Более содержательными являются меры рассеяния наблюдений вокруг средней величины. Средняя арифметическая – основной вид средних, поэтому ограничимся рассмотрением мер рассеяния наблюдений вокруг средней арифметической. К мерам рассеяния относятся среднее линейное отклонение, эмпирическая дисперсия, эмпирическое среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Средним линейным отклонением (d) называют среднюю арифметическую из отклонений результатов наблюдений от их средней арифметической. Для вариационного ряда оно определяется по формуле:
или
Эмпирической дисперсией называют среднюю квадратическую из отклонений результатов наблюдений от их средней арифметической (σ2). Для вариационного ряда:
или
Вместо эмпирической дисперсии в качестве меры рассеяния наблюдений вокруг средней арифметической часто используют эмпирическое среднее квадратическое отклонение, равное арифметическому значению корня квадратного из дисперсии и имеющее ту же размерность, что и значения признака.
Для вариационного ряда эмпирическое среднее квадратическое отклонение:
Однородность статистической информации в вариационном ряду характеризует коэффициент вариации (V):
При величине коэффициента вариации ≤ 33%, статистическая информация считается качественно однородной и ее можно использовать для исследования.
Если коэффициент вариации окажется V>33%, то статистическая информация подвергается обработке. Простейшим способом обработки является исключение аномальных значений признака. Аномальными считаются значения признаков, резко отличающиеся от основной массы значений. Исключить можно не более 10% от общего числа признаков.