Результаты дисперсионного анализа

Варьирование Сумма квадратов Степень свободы (ν) Средний квадрат (дисперсия –S2) Значение критерия F
фактическое теоретическое
Fфакт F05
Общее Су          
Повторений Ср          
Вариантов Сv          
Случайное (остаточное) Сz          

6) Число степеней свободы (ν) рассчитывается:

для общей дисперсии (варьирования): ν = nl - 1=

для дисперсии повторений: ν p = n - 1=

для дисперсии вариантов: ν v = l- 1=

для остаточной дисперсии ν z = (n - 1)( l –1 )=

7) Проведите расчет дисперсий и критерия Fфакт

Дисперсия вариантов S2v= Результаты дисперсионного анализа - student2.ru ___________________________________________

Дисперсия ошибок S2z= Результаты дисперсионного анализа - student2.ru _________________________________________

Критерий Fфакт= Результаты дисперсионного анализа - student2.ru ________________________________________________________

В приложении 2 найдите F05(табл)=

при числе степеней свободы ν v= и ν z =

Сравнив Fфакт с F05, установите наличие нулевой гипотезы в опыте, или укажите, что она отвергается

________

8) Рассчитайте ошибку опыта в абсолютных величинах и ошибку разности:

Результаты дисперсионного анализа - student2.ru

Sd = Результаты дисперсионного анализа - student2.ru Результаты дисперсионного анализа - student2.ru _________________________________________________________

9)Рассчитайте наименьшую существенную разницу (НСР05) и оцените по ней существенность разницы урожаев между вариантами.

НСР05= t05 · Sd= ______________________________________________________________

____

при vzост=__________________ t05=_____________________________

Сделайте выводы и дайте рекомендации производству._________________

________________________________________________

Дисперсионный анализ данных урожайности с применением корректирующего фактора (поправки) и произвольного начала А (модель 2-я).

Контрольные вопросы

В каком случае следует использовать произвольное начало А?   Какое число принимается за произвольное начало А?
Какую роль преследует введение корректирующего фактора – С? Укажите формулу для его расчёта.     В чём различие в проведении расчётов при использовании условной средней А, близкой к средней арифметической опыта и А, равной нулю?

Последовательность выполнения задания

1) Подготовьте таблицу урожая (табл. 9), используя данные табл. 2.

Таблица 9

Урожайность_______________________________________________________________

________________

Вариант Урожайность, ц/га (х) Сумма по вариантам (V) Средняя по вариантам ( Результаты дисперсионного анализа - student2.ru )
I II III IV
1.            
2.            
3.            
4.            
Сумма по повторениям (Р)         Результаты дисперсионного анализа - student2.ru Результаты дисперсионного анализа - student2.ru

2) Составьте таблицу отклонений от произвольного начала А и квадратов отклонений.

Таблица 10

Таблица отклонений от произвольного начала А и квадратов отклонений

Вариант Отклонения от произвольного начала (х - А)   Сумма отклонений (VА) Квадраты отклонений (х - А)2 (VА)2
I II III IV I II III IV
1.                    
2.                    
3.                    
4.                    
Сумма от- клоненний РА           Результаты дисперсионного анализа - student2.ru         Результаты дисперсионного анализа - student2.ru

Проверка правильности расчетов проводится по равенству: Результаты дисперсионного анализа - student2.ru

3) Рассчитайте корректирующий фактор.

Общее число наблюдений N=ln=

Корректирующий фактор С= Результаты дисперсионного анализа - student2.ru

____

4) Рассчитайте виды варьирования (суммы квадратов):

общее Су= Результаты дисперсионного анализа - student2.ru (х - А)2 – С= ____

____

____

повторений Результаты дисперсионного анализа - student2.ru ____

____

____

вариантов Результаты дисперсионного анализа - student2.ru

____________

остаточное (ошибка) Cz= Cy – (Cp+Cv)=___________________________________

____

____

5) Составьте сводную таблицу дисперсионного анализа (табл.11).

Таблица 11

Наши рекомендации