Лабораторная работа №2 Исследование устойчивости замкнутой САР

Основные положения к выполнению работы

САР представляют собой совокупность элементов, выполняющих определенные функции (измерительные, усилительные, исполнительные и другие) и различающихся по принципу действия, конструктивным формам и физической природе (электрические, тепловые, гидравлические и т.д.). Эти элементы могут иметь одинаковое математическое описание - передаточные функции - W(P). В общем случае, уравнения динамики являются нелинейными. Однако, динамические свойства большого числа элементов САР с достаточным приближением описываются линейными (или линеаризованными) дифференциальными уравнениями. Элементы, имеющие одинаковое математическое описание, рассматриваются как динамические звенья определенного типа.

1.2.1 Колебательное звено

(1.1)

где ; .

1.2.2 Апериодическое звено первого порядка (инерционное звено)

. (1.2)

1.2.3 Пропорциональное звено (усилительное или безынерционное эвено)

. (1.3)

1.2.4 Интегрирующее звено (астатическое)

. (1.4)

1.2.5 Дифференцирующее звено

а) идеальное - , (1.5)

б) реальное - . (1.6)

Переходная характеристика звена h(t) представляет собой реакцию на выходе звена, вызванной подачей на его вход единичного ступенчатого воздействия I(t). Характеристика h(t) может быть определена аналитически с помощью обратного преобразования Лапласа, получена экспериментально на реальной установке или на модели звена.

На рисунке 1.1 показан вид переходной характеристики h(t) инерционного звена и его основные параметры.

Рисунок 1.1 - Переходная характеристика

Программа работы

1.3.1 Для каждого из типовых звеньев САР, представленных в таблице 1.1, произвести набор модели из элементов Matlab Simulink. К выходу модели звена подключить виртуальный осциллограф, на вход подать единичный сигнал 1(t). Ввести в модель необходимые коэффициенты из таблицы 1.2, настроить осциллограф под ожидаемые параметры выходного сигнала. Произвести пуск модели и сохранить полученные осциллограммы. Вариант работы задается преподавателем.

1.3.2 Экспериментально исследовать колебательное звено при заданных параметрах К, Т, ξ и их вариации (а, б, в) по таблице 1.2. Снять переходную характеристику. Оценить влияние К и ξ на показатели переходного процесса (перерегулирование, число колебаний, время).

1.3.3 Экспериментально определить переходную характеристику апериодического звена при заданных К и Т. Оценить значения К и Т по снятой переходной характеристике.

1.3.4 Получить переходные характеристики для типовых звеньев 3, 4, 5а, 5б. Результаты сохранить.

1.3.5 По результатам проведенных исследований сделать выводы.

Порядок выполнения работы

Запустить программу Matlab и в появившемся окне нажать на панель "Simulink". Откроется библиотека элементов Simulink, необходимых для реализации моделей САУ. Создать новую модель и в открывшееся окно перетащить элементы для построения лабораторной модели. Соединить элементы между собой согласно структурной схеме. В эти звенья следует ввести коэффициенты и постоянные времени двойным щелчком левой кнопки мышки на нужное звено. Произвести настройку осциллографа под ожидаемые параметры выходного сигнала.

Для получения кривой переходного процесса следует нажать на кнопку "старт"(►). Сохранить полученные осциллограммы.

Для изменения параметров звеньев необходимо два раза щелкнуть левой кнопкой мыши на блок, появится окно параметров этого блока, в котором можно производить изменения. После введения числовых данных необходимо подтвердить их, нажав на «Арр1у» в текущем окне задания параметров, а затем закрыть это окно нажатием на панель «Close». Надо учесть, что, введя новые значения в блоке и не подтвердив их нажатием на «Арр1у», а просто закрыв окно, вы не сохраните новые параметры блока.

Содержание отчета

1.5.1 Цель и программа работы.

1.5.2 Схемы типовых звеньев и их моделей.

1.5.3 Результаты экспериментов в виде осциллограмм.

1.5.4 Анализ результатов экспериментов, выводы.

Т а б л и ц а – 1.1

Лабораторная работа №2 Исследование устойчивости замкнутой САР - student2.ru

Т а б л и ц а – 1.2

№ звена	Пара- метры	Варианты
I	II	III
а	б	в	а	б	в	а	б	в
	К Т ξ	0.25	0.5		0.4	0.8		1.5 0.2	1.5 0.3	0.75
	К Т							0.5	0.5
	К
	К Т=1	0.25	0.5		0.5	0.7		0.3	0.8	1.5
5а	К
5б	К Т