Теплопередача через ребристую стенку

Наличие ребер на стенке увеличивает поверхность ее соприкосновения с теплоносителем и тем самым уменьшает термическое сопротивление теплопередаче. Поэтому наличие ребер может использоваться как средство интенсификации процесса теплопередачи или как средство снижения температуры стенки. Пусть на рис. 3.2 поверхность стенки со стороны жидкости с температурой Т_ж2 имеет в наличии ребра. При Т_ж1>Т_ж2 температура ребра, равная у его основания температуре поверхности между ребрами Т_с2, будет уменьшаться к его концу. Температуру среды Т_ж2 можно считать неизменной для всей поверхности ребра. Поэтому участки поверхности ребра, удаленные от основания, будут отдавать меньше тепла, чем участки, расположенные вблизи основания ребра. Отношение количества тепла, передаваемого поверхностью ребер в окружающую среду Q_p, к теплу, которое эта поверхность могла бы передать при постоянной температуре на поверхности ребер, равной температуре у их основания, Q¢_p, называется коэффициентом эффективности ребер

.

Коэффициент эффективности ребер всегда меньше единицы. Чем резче меняется температура вдоль ребра, тем меньше коэффициент эффективности. Для коротких ребер, выполненных из высокотеплопроводных материалов, коэффициент эффективности близок к единице. Определим тепловой поток через плоскую стенку, площадь гладкой поверхности которой F₁, а площадь ребристой поверхности – F₂. Площадь F₂ складывается из площади боковой поверхности ребер F_p и площади межреберных участков F_м. При стационарном режиме поток тепла от горячей среды к стенке, через стенку и от стенки к холодной среде выразится формулами

F₁ (3.63)

(3.64)

(3.65)

Так как

,

то, подставив это в (3.65) и исключив из (3.63), (3.64) и (3.65) температуры Т_с1 и Т_с2, получим

. (3.66)

Если проанализировать эту формулу при , то можно обнаружить, что для интенсификации теплообмена стенку необходимо оребрять со стороны малого коэффициента теплоотдачи. Если ребра используются как средство снижения температуры стенки, то независимо от коэффициентов теплоотдачи их постановка должна выполняться со стороны холодного теплоносителя. Увеличение поверхности ребристой стенки приводит к уменьшению термического сопротивления теплоотдаче, но при этом возникает дополнительное термическое сопротивление теплопроводности ребер. Поэтому при небольшом коэффициенте теплопроводности материала постановка ребер на поверхности стенки будет мало эффективной или даже вызовет уменьшение эффективности теплообмена. Анализ переноса тепла в ребре показывает, что ребра уменьшат термическое сопротивление теплоотдаче при условии , где d – толщина ребра.