Stages. The procedures of the research

Абстракт

Цель: выделить классы сопряженных элементов конечных групп и построить таблицы Келли по новой структуре так, чтобы классы сопряженных элементов следовали друг за другом по горизонтали. По вертикали каждый начальный элемент таблицы должен быть обратным к элементам горизонтали. Найти произведение классов сопряженных элементов .

Гипотеза.Произведение классов при >2 составляют подгруппу.

Этапы, процедуры исследования.

1) Берется конечная группа в научной литературе, выявляется ее генетический код, записываются все элементы, строится ее экспериментальная таблица Кэли.

2) Используя экспериментальную таблицу Кэли, строится таблица сопряжения.

3) Далее строится таблица Кэли по новой структуре, реализуя цель.

Методика эксперимента.Предполагается использование программы GAP для выявления элементов групп.

Новизна исследования. Заключается в построении таблиц сопряженных элементов групп и построение таблицы Кэли в указанном виде.

Результаты работы.Экспериментальная проверка показала, что результаты произведения указанных классов сопряженных элементов являются подгруппой в том случае, когда число элементов в классе сопряженных элементов больше двух.

Вывод.Полученные результаты могут быть использованы в дальнейших исследованиях по идентификации данных подгрупп.

Области практического использования результатов. Теоретические результаты работы могут быть использованы в теоретической математике, абстрактной теории групп.

Abstract

Aim: to pick out the classes of entailing elements of final groups and build the Kelly tables using new structure so that the classes of entailing elements are followed to each other horizontally. Each initial element in the vertical line of the table must be reverse to each element in the horizontal line. To final the product of classes of entailing elements .

Hypothesis.The product of classes in consolation of >2 makes subgroup.

Stages. The procedures of the research.

4) To take the system of final group in scientific literature, to bring out its genetic code, write down all elements, building experimental Kelly table.

5) Using experimental Kelly table, to build entailing table.

6) To continues build Kelly table by new structure to achieve the aim.

The methods of experiment.It is supposed to use the program GAP to bring out the group elements.

Novelty of the experiment.Builder the table of entailing element groups and Kelly tables in a fixed way.

The results of the work.The experimental check showed that the products of appointed classes of entailing elements are subgroup.

Conclusion.The results of the work can be used in further research of identification of these subgroups.

The practical use of results.The theoretical results of the work can be used in theoretical mathematics abstract theory group.

Абстракт

Мақсат: түпкi топтардың кездесетiн элементтерiнiң сыныптарын ерекшеленсiн және кездесетiн элементтердiң сыныптары көлденең ұшқасатындай етiп жаңадан құрылымға Келлидiң кестесi құрастыру. Кестенiң тiгiнен әрбiр бастапқы элементi көлденеңнiң элементтерiне болуы керек. -тың кездесетiн элементтерiнiң класстарын шығарманы табу.

Болжам. > 2-тiң жанында класстарды шығарма шағын топтарды құрайды.

Зерттеудiң кезең, процедуралары.

1 ) ғылыми әдебиеттегi түпкi топ алады, оның тектiк кодын бiлiнедi, барлық элементтер жазылады, Кэли оның эксперименталдi кестесiн салады.

2) Түйiндестiң кестесiн Кэли эксперименталдi кестенi қолдана салады.

3 ) Бұдан әрi жаңадан құрылымға Кэли кестенi мақсат жүзеге асыра салады.

Тәжiрибенiң әдiстемесi. Топтардың элементтерiнiң анықталуы үшiн GAPның қолдану бағдарламалары есептейдi.

Зерттеудiң жаңалығы. Топтардың кездесетiн элементтерiнiң кестелерiнiң құрастыруында және көрcетiлген түрдегi Кэлидың кестесiнiң құрастыруында болады.

Жұмыстың нәтижелерi. Эксперименталдi тексеру кездесетiн элементтердiң көрcетiлген класстарын шығарманың нәтижелерi сол көбiрек екi-шi элементтердiң кездесетiн элементтердiң сыныбындағы сан жағдайда шағын топ болып табылғанын көрсеттi.

Қорытынды. Алған нәтижелер осы шағын топтарды теңестiру арналған бұдан әрi зерттеулер қолдана алады.

Нәтижелердiң жаттығу қолдануының облыстары. Жұмыстың теориялық нәтижелерi теориялық математикада, топтардың абстрактiлi теориясы қолдана алады.

Оглавление

Введение........................................................................................................................2

1. Определения и свойства групп................................................................ ........3

2. Классы сопряженных элементов.............................................................................6

3. Анализ строения конечных групп...........................................................................7

3.1 Симметрическая группа 3 порядка...................................................................8

3.2 Симметрическая группа 8 порядка.................................................................10

3.3 Симметрическая группа 10 порядка...............................................................12

3.4 Симметрическая группа 16 порядка...............................................................14

3.5 Симметрическая группа 21 порядка...............................................................16

3.6 Симметрическая группа 60 порядка...............................................................21

4. Заключение.............................................................................................................31

5. Список используемой литературы.......................................................................32