Расчетные формулы и расчеты. 1. Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле

1. Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле

, Па.

2. Перепад давления воздуха в воздухомере

, Па,

где ρ – плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м³; g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²; Н – показание вакуумметра («горло») воздухомера, переведенное в м вод.ст.

3. Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера

,кг/м³ ,

где R – характеристическая газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/кг·К.

4. Расход воздуха

,кг/с.

5. Плотность воздуха на выходе из трубы

,кг/м³.

6. Средняя скорость воздуха на выходе из трубы

,м/с,

где F = 1,35·10^{-3, м2} – живое сечение трубы.

7. Кинетическая энергия в выходном сечении II – II

,кДж/кг.

Так как W_I <<<W_II, то можно считать W_I = 0 и найденное значение Э_кин одновременно соответствует величине изменения кинетической энергии потока в уравнении (1).

8. Изменение потенциальной энергии на участке I – II

,кДж/кг.

Так как в данной работе (Z_II – Z_I) = 0,4 м, то ΔЭ_пот = 0,0039 кДж/кг одинаково для всех опытов и сравнительно мало. Поэтому величиной этого слагаемого в уравнении (1) можно пренебречь.

9. Теоретическая работа сжатия воздуха в компрессоре может быть найдена из рассмотрения процесса сжатия на диаграмме P-v (рис. 2).

, Дж/кг.

10. Значения абсолютных давлений находятся через показания манометров по известному соотношению

, Па.(5)

В соответствии с выражением (5) абсолютное давление перед компрессором Р₁ и после компрессора Р₂ находится по формулам

, Па, , Па,

где Н_в – показание вакуумметра перед компрессором, переведенное в м вод.ст.; Н_н - показание пьезометра после компрессора, переведенное в м вод.ст.

11. Удельные объемы воздуха на входе в компрессор и на выходе из него, соответственно, определяются

по уравнению Клапейрона , м³/кг;

по уравнению адиабаты , м³/кг; k = 1,4.

Примечание. Численные значения удельных объемов следует рассчитать с достаточно высокой точностью (не менее шести значащих цифр после запятой).

12. Значения удельной энтальпии воздуха в сечениях I – I и II – II определяются по общему уравнению в зависимости от температуры воздуха

, кДж/кг,

где с_р – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, равная 1,006 кДж/(кг·град).

Таблица 2

№ п/п	Расчетная величина	Обозначение	Единицы измерения	Номера опытов
	Атмосферное давление	Ратм	Па
	Перепад давления воздуха в воздухомере	ΔР	Па
	Плотность воздуха по состоянию в «горле» воздухомера	ρв	кг/м3
	Расход воздуха	G	кг/с
	Плотность воздуха на выходе из трубы	ρвII	кг/м3
	Средняя скорость воздуха на выходе из трубы	WII	м/с
	Изменение кинетической энергии потока	ΔЭкин	кДж/кг
	Абсолютное давление перед компрессором	Р1	Па
	Абсолютное давление за компрессором	Р2	Па
	Удельный объем воздуха на входе в компрессор	v1	м3/кг
	Удельный объем воздуха на выходе из компрессора	v2	м3/кг
	Теоретическая работа сжатия воздуха	lообр	кДж/кг
	Удельная энтальпия воздуха в сечении I – I	hI	кДж/кг
	Удельная энтальпия воздуха в сечении II – II	hII	кДж/кг
	Мощность, потребляемая двигателем компрессора	Nэ	кВт
	Мощность, затраченная на изоэнтропное сжатие	Nо	кВт
	Мощность, подведенная к компрессору	Nк	кВт
	Действительная работа сжатия воздуха	lт	кДж/кг
	Адиабатный коэффициент полезного действия компрессора	ηк	%
	Теплота, сообщенная 1 кг рабочего тела на участке I – II	q	кДж/кг

13. Мощность, потребляемая электродвигателем компрессора N_к, находится по формуле (4),где N_э = I_к·U_к·10^-3, кВт.

14. Действительная работа, затрачиваемая на сжатие воздуха в компрессоре (техническая работа), находится по соотношению

, кДж/кг.

15. Адиабатный коэффициент полезного действия компрессора рассчитывается по формуле (2) или (3).

16. Теплота, сообщенная 1 кг рабочего тела на участке I – II, определяется с учетом знаков полученных величин по формуле

, кДж/кг.

17. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной табл. 2.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как она достигается.

2. Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

3. Какими методами измеряется температура в данной работе?

4. Как измеряется и регулируется расход воздуха в данной работе?

5. На что расходуется мощность, подведенная к компрессору, и как она определяется?

6. Сформулируйте и напишите аналитические выражения первого закона термодинамики для замкнутой и разомкнутой оболочек.

7. Каков физический смысл величин, входящих в уравнения первого закона термодинамики для замкнутой и разомкнутой оболочек?

8. Дайте определения и поясните физический смысл понятий теплоты и работы в технической термодинамике.

9. Что означают знаки « + » и « – » для теплоты и работы?

10. Сравните величины l_о^обр и l_т. Какая из них больше и почему? Дайте пояснения к формулам, по которым они рассчитываются.

11. Что называется внутренней энергией рабочего тела? Свойства внутренней энергии и расчетные формулы.

12. Что называется энтальпией рабочего тела? Свойства энтальпии и расчетные формулы.

13. Дайте понятие адиабатного коэффициента полезного действия компрессора.

Работа 2. Первый закон термодинамики В ПРИЛОЖЕНИИ

К РЕШЕНИЮ ОДНОГО ИЗ ВИДОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Цель работы

Определение с помощью уравнения первого закона термодинамики количества теплоты, отдаваемого в окружающую среду в условиях лабораторной установки.

Основные положения

Одно из возможных формульных представлений первого закона термодинамики в расчете на 1 кг массы рабочего тела имеет вид

,

где – соответственно суммарные количества теплоты и технической работы, переносимые через контрольную оболочку термодинамической системы; Δh – изменение энтальпии рабочего тела, ; ΔЭ_кин – изменение кинетической энергии потока 1 кг рабочего тела, ; ΔЭ_пот – изменение потенциальной энергии потока 1 кг рабочего тела, ; h₁, W₁ и Z₁ – соответственно энтальпия, скорость и геометрическая высота от условного уровня отсчета для входного сечения потока рабочего тела; h₂, W₂ и Z₂ – соответственно энтальпия, скорость и геометрическая высота от условного уровня отсчета для выходного сечения потока рабочего тела.

Вся термодинамическая система, представленная на рис. 3., делится на два участка (две подсистемы): первый участок – от входного сечения 1 до сечения 2а, второй – от сечения 2а до сечения 2. Каждый из этих участков заключается в свою контрольную оболочку (на схеме показаны пунктирной линией).

При установившемся режиме теплообмена в установке внутри и с окружающим воздухом температура трубы (t_x) не меняется. В условиях этого стационарного режима работы установки уравнение первого закона термодинамики для 1-го участка (подсистемы) приобретает вид

, (1)

где l_э1 – работа электрического тока, подаваемого на электродвигатель компрессора, определяемая по уравнению

,

где G – расход воздуха, рассчитываемый по показаниям вакуумметра воздухомерного устройства; N_к – мощность, потребляемая электродвигателем компрессора, оценивается по показаниям амперметра и вольтметра. Часть этой мощности передается воздуху в виде технической работы, совершаемой компрессором, а часть – в виде тепла; q_н1 – количество тепла, отдаваемое системой на 1-ом участке в окружающую среду.

Расчетная схема 1-го участка (подсистемы) может быть представлена в виде схемы (Рис. 1.).

Уравнение первого закона термодинамики для 2-го участка (подсистемы) приобретает вид:

, (2)

где l_э2 – работа электрического тока, подаваемого на нагрев трубы, определяемая по уравнению

,

где N_н – мощность, потребляемая на нагрев трубы, преобразуемая целиком в тепло и оцениваемая по показаниям амперметра и вольтметра. Часть этой мощности отводится в окружающую среду; q_н2 – количество тепла, отдаваемое системой на 2-ом участке в окружающую среду.

Расчетная схема 2-го участка может быть представлена в виде схемы (Рис. 2.)

Для термодинамической системы в целом уравнение первого закона термодинамики образуется суммированием уравнений (1) и (2) и представляется в виде

,

где q_н1 + q_н2 = q_н – общее количество теплоты, отдаваемое в окружающую среду.