Теория метода измерений и описание установки

Для определения коэффициента внутреннего трения или вязкости газов используется формула (13) французского физика Пуазейля, установленная для потока жидкости, когда его течение по трубам ламинарно. При этом скорость частиц жидкости изменяется от нуля в непосредственной близости к стенкам трубы максимума на оси трубы. (рис 4).

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru Теория метода измерений и описание установки - student2.ru

Жидкость при этом оказывается как бы разделенной на тонкие цилиндрически слои, которые скользят друг относительно друга, не перемешиваясь(рис. 5.).

На рис. 5 показано поперечное сечение трубы, в которой течет жидкость или газ. Штриховые окружности – условные границы между слоями, движущимися с разными скоростями u; Теория метода измерений и описание установки - student2.ru – площадка на границе между слоями. Направление z перпендикулярно к площадке S.

Поток жидкости Теория метода измерений и описание установки - student2.ru , т.е. объем жидкости протекающей через поперечное сечение трубы в единицу времени, вычисляется по формуле Пуазейля:

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru (13)

Из этой формулы следует, что поток Q очень сильно зависит от радиуса трубы r. Естественно, что поток Теория метода измерений и описание установки - student2.ru пропорционален отношению Теория метода измерений и описание установки - student2.ru , т.е. перепаду давления на единице длины трубы, а так же обратно пропорционален вязкости жидкости Теория метода измерений и описание установки - student2.ru .

Формула Пуазейля используется для определения вязкости жидкостей и газов. Пропуская жидкость или газ через трубку известного радиуса, измеряют перепад давления и поток Теория метода измерений и описание установки - student2.ru . Затем на основании полученных данных вычисляют Теория метода измерений и описание установки - student2.ru .

В настоящей работе определяется вязкость (коэффициент внутреннего трения) газа. При этом в формуле Пуазейля принимает такой вид:

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru (14)

Здесь поток Теория метода измерений и описание установки - student2.ru заменен объем Теория метода измерений и описание установки - student2.ru газа (воздуха) прошедшего за время t через трубку длиной l и радиусом R. Теория метода измерений и описание установки - student2.ru – разность давлений на концах трубки.

Среднюю длину свободного пробега молекул воздуха найдем из формулы (12) т.е.

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru (15)

Среднеарифметическая скорость выражается формулой:

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru (16)

где Теория метода измерений и описание установки - student2.ru – универсальная газовая постоянная, равная Теория метода измерений и описание установки - student2.ru ; μ- молярная масса воздуха, равная Теория метода измерений и описание установки - student2.ru ; Теория метода измерений и описание установки - student2.ru – термодинамическая температура Теория метода измерений и описание установки - student2.ru .

Из уравнения Клапейрона – Менделеева найдем плотность газа:

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru (17)

Из выражений (15), (16) и (17) следует, что

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru (18)

Установка, используемая в данной работе, показана на Теория метода измерений и описание установки - student2.ru .

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru

Порядок выполнения работы

1. Аспиратор наполняют водой до отмеченной метки Теория метода измерений и описание установки - student2.ru .

2. Открывают кран 5, в результате давление в аспираторе понижается и через капилляр засасывается воздух, проходящий через осушительный фильтр.

3. Когда, установится стационарное течение (при этом разность уровней жидкости в манометре будет постоянной), включить секундомер.

4. После того, как вытечет 1 или 1,5л воды, выключить

секундомер и определить Теория метода измерений и описание установки - student2.ru .

5. Измерить Теория метода измерений и описание установки - student2.ru , и Теория метода измерений и описание установки - student2.ru , в Теория метода измерений и описание установки - student2.ru .

6. Измерить длину Теория метода измерений и описание установки - student2.ru и диаметр Теория метода измерений и описание установки - student2.ru капилляра, а затем определить

его радиус Теория метода измерений и описание установки - student2.ru (для нашей установки Теория метода измерений и описание установки - student2.ru ).

7. Измерить температуру воздуха.

8. Объем воздуха Теория метода измерений и описание установки - student2.ru , прошедшего за время Теория метода измерений и описание установки - student2.ru через капилляр, определяется по шкале аспиратора, градуированной в литрах.

9. Измерения произвести три раза.

10. Разность давлений Теория метода измерений и описание установки - student2.ru на концах капилляра определяется по формуле Теория метода измерений и описание установки - student2.ru , где Теория метода измерений и описание установки - student2.ru – плотность воды, равная Теория метода измерений и описание установки - student2.ru ;

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru - ускорение силы тяжести, равное Теория метода измерений и описание установки - student2.ru .

11. Вычислить коэффициент внутреннего трения по формуле(14).

12. Вычислить среднюю длину свободного пробега по формуле (18).

13. Вычислить погрешности измерений Теория метода измерений и описание установки - student2.ru по формулам:

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru (19)

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru (20)

Здесь погрешности заданных величин Теория метода измерений и описание установки - student2.ru не учтены.

14.Вычислить Теория метода измерений и описание установки - student2.ru по формулам: Теория метода измерений и описание установки - student2.ru .

15. Все измерения и вычисленные величины записать в таблицу.


Теория метода измерений и описание установки - student2.ru   Теория метода измерений и описание установки - student2.ru   Теория метода измерений и описание установки - student2.ru Теория метода измерений и описание установки - student2.ru   Теория метода измерений и описание установки - student2.ru Теория метода измерений и описание установки - student2.ru   Теория метода измерений и описание установки - student2.ru Теория метода измерений и описание установки - student2.ru   Теория метода измерений и описание установки - student2.ru Теория метода измерений и описание установки - student2.ru Теория метода измерений и описание установки - student2.ru   Теория метода измерений и описание установки - student2.ru
                       
                       
                       
Ср                        
                               

16.Окончательный результат измерений записать вследующем виде:

Теория метода измерений и описание установки - student2.ru

Контрольные вопросы.

1. Как понимаете процесс столкновений молекул друг с другом?

2. Какие силы действуют между молекулами?

3. Что такое эффективный диаметр и эффективное сечение молекулы?

4. Как определяется число соударения молекул?

5. Что такое средняя длина свободного пробега молекул и по какой формуле она определяется?

6. Напишите основное уравнение молекулярно–кинетической теории для давления?

7. Напишите опытный закон Ньютона для вязкости и коэффициент вязкости, полученный из молекулярно–кинетической теории.

8. В каких единицах измеряется коэффициент вязкости в системе СИ?

Лабораторная работа 2

Наши рекомендации