Промежуточный вал (расчёт на статическую прочность)

Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения

пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.

Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние

разновидности цикла напряжений, статических и усталостных

характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности.

Силы в зацеплении:

Окружные:
Радиальные:
Осевые:

K_П- коэффициент перегрузки при расчёте на статическую прочность,

К_П=2.2.

Вал изготовлен из стали марки 40x со следующими характеристиками

статической прочности и сопротивления усталости:

σ_В=900МПа - временное сопротивление,

σ_Т=750МПа - предел текучести,

σ_-1=410МПа - предел выносливости при изгибе,

τ_Т=450МПа - предел текучести при кручении,

τ_-1=240МПа - предел выносливости при кручении,

ψ_Т=0.10

1) Определение внутренних силовых факторов:

Определим силовые факторы для опасных сечений:

Сечение 1-1

Изгибающие моменты:

М_1вп=1580.9(0.133+0.041)+1012.4*0.029-1888*0.133=53.3Нхм

М_1вл=810*0.0315=25.5Нхм

М_1г=134.2*0.0315=4.23Нхм

Суммарный изгибающий момент:

Крутящий момент:

М_1к=136.11Нм

Геометрические характеристики сечения

W₁=π*d³/32=3.14*(42)³/32=7270мм³

W_1к=π*d³/16=3.14*(42)³/16=14540мм³

А₁= π*d²/4=3.14*(42)²/4=1385мм²

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) и напряжением

кручения :

Частные коэф. запаса прочности по нормальным и касательным

напряжениям:

S_Тσ1=σ_Т/ σ₁=750/16.6=45.2

S_Тτ1=τ_Т/ τ₁=450/20.6=21.8

Общий коэф. запаса прочности по пределу текучести:

Сечение 2-2

Изгибающие моменты:

М_2вп=1580.9*0.041=64.8Нхм

М_2вл=810(0.133+0.0315)+269.8*0.104-503.2*0.133 =94.4Нхм

М_2г=3865.8*0.041=158.5Нхм

Суммарный изгибающий момент:

Крутящий момент:

М_2к= 136.11 Нхм

Геометрические характеристики сечения:

Сечение 2– шестерня, выполненная заодно с валом. Сечение круглое, сплошное. Для m=2.5, z=21 находим:

-момент сопротивления при изгибе;

J – момент инерции при расчетах на жесткость;

W_k=2W - момент сопротивления при кручении;

J=π(δ_i d⁴-d₀⁴)/64 ,

где δ_i функция от коэффициента смещения х и числа зубьев z [δ_i=f(x,z)];

d-диаметр делительной окружности;

d₀- диаметр центрального отверстия;

δ_i=0.96; d₀=0 мм; d=53.529 мм; d_а=58.529 мм

J=π(0.96 53.529⁴-0)/64=342129.98 мм⁴

W_k=2 11691=23382 мм³

А=π(δ_sd²-d₀²)/4 -площадь сечения при расчете растяжение (сжатие);
А= π(0.96 53.529²-0)/4= 687.7 мм²;

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) и напряжением

кручения :

Частные коэф. запаса прочности по нормальным и касательным

напряжениям:

S_Тσ2=σ_Т/ σ₂=750/35.5=21.13

S_Тτ2=τ_Т/ τ₂=450/12.8=35.16

Общий коэф. запаса прочности по пределу текучести:

Статическая прочность промежуточного вала обеспечена: во всех опасных сечениях .

Расчёт вала на сопротивление усталости:

Сечение1-1

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла.

Зубчатое колесо установлено на валу с натягом. Поэтому концентратор

напряжений в сечении - посадка с натягом. Из табл. 10.13 имеем:

К_σ/ К_dσ=4.34

К_τ/ К_dτ=2.62

Посадочную поверхность вала под зубчатое колесо шлифуют(R_a=0.8мкм).

Из табл. 10.8:

К_Fσ =0.91

К_Fτ =0.95

Поверхность вала - без упрочнения: К_V=1, (см. табл. 10.9)

Коэф. снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

σ_-1D= σ_-1/K _σD=410/4.44=92.3МПа

τ_-1D= τ _-1/K τ _D=230/2.67=86.1МПа

Коэф. влияния асимметрии цикла:

ψ _τD=ψ _τ/ K τ _D=0.037

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

S_σ1= σ_-1D/ σ_a1=92.3/7.4=12.5

S_τ1= τ_-1D/ (τ_a1+ ψ _τD* τ_m1)=86.1/(4.7+0.037*4.7)=17.7

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

вал в сечении 1 прочен.

Сечение2-2

Определим амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла.

Из табл. 10.10 и 10.7 имеем:

К_σ=2.45

К_dσ=0.81

К_τ=2.25

К_dτ=0.7

К_σ/ К_dσ=3.02

К_τ/ К_dτ=3.21

Из табл. 10.8:

К_Fσ =0.91

К_Fτ =0.95

Поверхность вала - без упрочнения: К_V=1, (см. табл. 10.9)

Коэф. снижения предела выносливости:

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

σ_-1D= σ_-1/K _σD=410/3.1=132.3МПа

τ_-1D= τ _-1/K τ _D=230/3.3=69.7МПа

Коэф. влияния асимметрии цикла:

ψ _τD=ψ _τ/ K τ _D=0.0303

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

S_σ2= σ_-1D/ σ_a2=132.2/14.6=9.05

S_τ2= τ_-1D/ (τ_a2+ ψ _τD* τ_m2)=69.7/(2.9+0.0303*2.9)=23.3

Коэффициент запаса прочности в рассматриваемом сечении:

Сопротивление усталости промежуточного вала обеспечено: во всех опасных сечениях .