Движение заряженных частиц в электрическом поле.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
Разрешено как учебно - методическое пособие для специальностей 1-38 02 01Информационно-измерительная техника
и 1-38 02 03Техническое обеспечение безопасности
Минск
БНТУ
УДК
ББК
И
Составитель:
В.В. Черный.
Рецензенты:
И 39 Определение удельного заряда электрона методом магнетрона /сост. В.В. Черный. ‒ Минск: БНТУ, 2014. с.
Учебно-методическое пособие содержит описание (теоретическую часть, схему экспериментальной установки и задание) лабораторной работы, посвященной изучению движения заряженных частиц в магнитном и электрическом полях. На основании изложенного по методу магнетрона определяется важный параметр электрона – его удельный заряд.
Пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел “ Электричество и магнетизм ” курса общей физики.
УДК
ББК
© БНТУ, 2014
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА
Цели работы:
1. Изучить характер движения заряженных частиц в электрических и магнитных полях.
2. Изучить метод магнетрона для определения удельного заряда электрона.
Задачи работы
1. Экспериментально исследовать зависимость тока, протекающего в электровакуумном диоде от величины индукции магнитного поля.
2. На основании полученной зависимости определить величину критической индукции магнитного поля и удельный заряд электрона.
Движение заряженных частиц в электрическом поле.
В электрическом поле на заряженную частицу, например, электрон, действует сила, пропорциональная величине заряда q и напряженности поля Е.
(1)
Под действием этой силы электрон, имеющий отрицательный заряд, перемещается в направлении, обратном направлению вектора (рис. 1), если начальная скорость была равна нулю.
Пусть между плоскопараллельными пластинами приложена некоторая разность потенциалов . Между пластинами создается однородное электрическое поле, напряженность которого равна
(2)
где d - расстояние между пластинами.
| Рис. 1 |
Рассмотрим траекторию электрона, влетающего в однородное электрическое поле с некоторой скоростью , направленной перпендикулярно полю (рис. 2).
Рис. 2. Движение электрона в электрическом поле
Горизонтальная составляющая силы равна нулю, поэтому и составляющая скорости электрона остается постоянной и равной . Следовательно, координата электрона определяется как
(3)
где t - время движения электрона.
В вертикальном направлении под действием силы электрону сообщается некоторое ускорение , которое согласно второму закону Ньютона равно
(4)
Следовательно, за время электрон приобретает вертикальную составляющую скорости
. (5)
откуда при движении в поле конденсатора получаем:
Изменение координаты у электрона от времени получим, проинтегрировав последнее выражение:
(6)
Подставим значение из (3) в (6) и получим уравнение движения электрона в виде:
(7)
Выражение (7) представляет собой уравнение параболы.
Если длина пластин равна ,то время пролета между пластинами составит . За это время электрон приобретает вертикальную составляющую скорости
(8)
Из рис. 1(б) следует, что тангенс угла отклонения электрона равен
(9)
При выходе из поля смещение электрона в направлении, перпендикулярном полю, составит . Подставив значения и , получим:
Таким образом, смещение электрона, как и любой другой заряженной частицы, в электрическом поле пропорционально напряженности электрического поля и зависит от величины удельного заряда частицы .