А) А È В, C È D; б) А Ç В, C Ç D; в) А \ В, C \ D.

Южно-Уральский государственный университет

Международный факультет

Кафедра «Математического моделирования»

Семестровая работа № 2 по курсу

«Математика»

для студентов дневного отделения

2012-2013 учебный год

специальность «Управление персоналом», «Менеджмент»

Преподаватели: Кунгурцева Алла Васильевна

Назарова Елена Игоревна

Челябинск

Семестровая работа является одним из видов самостоятельной работы студентов, входит в учебный план дисциплины «Математика» как обязательный элемент учебной деятельности.

Для выполнения работы студент должен знать номер своего варианта, который определяется порядковым номером студента в списке, представленном в журнале группы.

Работа выполняется в отдельной тетради (12-18 листов) в клеточку.

Обложка тетради оформляется в печатном виде в соответствии с образцом, представленном в приложении 1. В местах пропусков должны быть внесены соответствующие данные выполнившего работу студента и преподавателя, который будет проверять семестровое задание. Регистрационные данные вносятся секретарем кафедры при поступлении работы.

На последнюю страницу тетради (обложку) клеится лист проверки, представленный в приложении 2. На листе проверки необходимо указать данные студента.

Требования при выполнении работы:

- условие каждой задачи вклеивается в тетрадь в печатном виде (или пишется от руки разборчивым почерком),

- приводится полное решение с необходимыми пояснениями, вычислениями и расчетами,

- после решения записывается ответ (если задание содержит несколько пунктов, то ответ необходимо записывать для каждого пункта решения),

- графические построения выполняются карандашом,

- текст решения всех задач должен быть в письменном виде,

- для отметок и замечаний преподавателя должны быть оставлены поля (3 – 4 см),

- решение задач должно быть представлено по порядку.

Семестровая работа сдается на кафедру «Математического моделирования (708 аудитория 1 корпуса) до указанного преподавателем срока и регистрируется секретарем кафедры. Работа принимается на проверку только в том случае, если содержит все задания, которые были включены в семестровую работу, и удовлетворяет требованиям к оформлению.

На проверку семестрового задания преподавателю необходимо не менее 10 дней со дня сдачи работы.

Результаты проверки семестровой работы преподаватель заносит в списки, находящиеся на кафедре, по мере проверки работ.

Если семестровая работа содержит все задания, удовлетворяет предъявляемым требованиям к оформлению и выполнена без серьезных ошибок, то она считается допущенной к экзамену, иначе возвращается на доработку. Для чего семестровую работу следует взять у преподавателя (или у секретаря кафедры) выполнить в течение 2 – 3 дней работу над ошибками в этой же тетради и сдать для повторной проверки на кафедру. Рекомендуется выполнение заданий семестровой работы по мере изучения соответствующих тем, поскольку это способствует более глубокому усвоению полученных знаний и своевременному формированию умений.

Задача 1. Даны множества А, В, C и D. Найти

а) А È В, C È D; б) А Ç В, C Ç D; в) А \ В, C \ D.

Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

1) ,

;

2) ,

;

3) ,

;

4) ,

;

5) ,

;

6) ,

;

7) ,

;

8) ,

;

9) ,

;

10) ,

;

11) ,

;

12) ,

;

13) ,

;

14) ,

;

15) ,

;

16) ,

;

17) ,

;

18) ,

;

19) ,

;

20) ,

;

21) ,

;

22) ,

;

23) ,

;

24) ,

;

25) ,

;

26) ,

;

27) ,

;

28) ,

;

29) ,

;

30) ,

.

Задача 2.Даны комплексные числа , и . Необходимо

а) найти число ;

б) изобразить на комплексной плоскости данные комплексные числа, найти их модули и аргументы;

в) записать комплексные числа , и в тригонометрической и показательной формах.

Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

1) , , ; 2) , , ; 3) , , ; 4) , , ; 5) , , ; 6) , , ; 7) , , ; 8) , , ; 9) , , ; 10) , , ; 11) , , ; 12) , , ; 13) , , ; 14) , , ; 15) , , ;

16) , , ; 17) , , ; 18) , , ; 19) , , ; 20) , , ; 21) , , ; 22) , , ; 23) , , ; 24) , , ; 25) , , ; 26) , , ; 27) , , ; 28) , , ; 29) , , ; 30) , , .

Задача 3.Найти все корни заданных уравнений.

Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

1) а) ; б) ; 2) а) ; б) ; 3) а) ; б) ; 4) а) ; б) ; 5) а) ; б) ; 6) а) ; б) ; 7) а) ; б) ; 8) а) ; б) ; 9) а) ; б) ; 10) а) ; б) ; 11) а) ; б) ; 12) а) ; б) ; 13) а) ; б) ; 14) а) ; б) ; 15) а) ; б) ; 16) а) ; б) ; 17) а) ; б) ; 18) а) ; б) ; 19) а) ; б) ; 20) а) ; б) ;

21) а) ; б) ; 22) а) ; б) ; 23) а) ; б) ; 24) а) ; б) ; 25) а) ; б) ; 26) а) ; б) ; 27) а) ; б) ; 28) а) ; б) ; 29) а) ; б) ; 30) а) ; б) .

Задача 4.Найти пределы.

Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

№	а)	б)	в)
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при
	при

Задача 5. Исследовать на сходимость знакоположительные ряды.

Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

1) а) ; б) ;	16) а) ; б) ;
2) а) ; б) ;	17) а) ; б) ;
3) а) ; б) ;	18) а) ; б) ;
4) а) ; б) ;	19) а) ; б) ;
5) а) ; б) ;	20) а) ; б) ;
6) а) ; б) ;	21) а) ; б) ;
7) а) ; б) ;	22) а) ; б) ;
8) а) ; б) ;	23) а) ; б) ;
9) а) ; б) ;	24) а) ; б) ;
10) а) ; б) ;	25) а); б) ;
11) а) ; б) ;	26) а) ; б) ;
12) а) ; б) ;	27) а) ; б) ;
13) а) ; б) ;	28) а) ; б) ;
14) а) ; б) ;	29) а) ; б) ;
15) а) ; б) ;	30) а) ; б) .

Задача 6. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд.

Данные к условию задачи, соответствующие вариантам:

1) ;	11) ;	21) ;
2) ;	12) ;	22) ;
3) ;	13) ;	23) ;
4) ;	14) ;	24) ;
5) ;	15) ;	25) ;
6) ;	16) ;	26) ;
7) ;	17) ;	27) ;
8) ;	18) ;	28) ;
9) ;	19) ;	29) ;
10) ;	20) ;	30) .