Мощность в трехфазных цепях

Трехфазная электрическая цепь состоит из трех однофазных цепей (фаз), поэтому мощности трехфазной цепи можно определить суммой мощностей отдельных фаз.

Активная мощность трехфазной цепи

Р = РА + РВ + РС,

(17)

где Р_А, Р_В, Р_С – активные мощности фаз А, В, С соответственно.

(18)

где U_Α, U_В, U_С – фазные напряжения; I_Α, I_В, I_С – фазные токи; φ_Α, φ_В, φ_С – углы сдвига по фазе между соответствующими фазными напряжениями и фазными токами.

При симметричной нагрузке согласно (10) I_Α = I_В = I_С, φ_Α = φ_В = φ_С, следовательно,

(19)

При этом условии с учетом выражений (5), (6), (12), (16) и (17) активная мощность трехфазной цепи

(20)

Аналогичным образом определяются реактивная и полная мощности трехфазной цепи.

Реактивная мощность трехфазной цепи

Q = QА + QВ + QС,

(21)

где Q_A, Q_B, Q_C – реактивные мощности фаз А, В, С соответственно.

(22)

При симметричной нагрузке

(23)

При этом условии с учетом выражений (5), (6), (12), (16) и (17) реактивная мощность трехфазной цепи

(24)

Полная мощность трехфазной цепи

(25)

Полная мощность при симметричной нагрузке

(26)

Выполнение работы.

Работа выполняется с использованием стенда, схема которого изображена на рис 9. Лабораторный стенд позволяет осуществлять соединение нагрузок по любой из трех схем: «звезда» с нейтральным проводом, звезда» без нейтрального провода, «треугольник». Переключение производится с помощью перемычек.

Рис. 9.

Резисторы R_Л0, R_Л1, R_Л2, R_Л3 имитируют сопротивление линии передачи. Нагрузками являются три электронагревателя R₁, R₂, R₃. С помощью трех тумблеров можно изменять установленную мощность Р каждого из них следующим образом:

Рис. 10.

Для измерения силы тока в любом из проводов амперметр включается вместо перемычки. Обрыв цепи создается отключением соответствующей перемычки. Если в место разрыва Вы включите амперметр, то обрыв ликвидируется и нужный режим нарушается.

Задание.

1. Включить нагрузки по схеме «звезда» с нейтральным проводом. Исследовать ее работу, записав показания приборов в таблицу 1:

а) при симметричной нагрузке фаз;

б) при несимметричной нагрузке фаз;

в) с обрывом линейного провода.

По полученным данным рассчитайте R₁, R₂, R₃, Р₁, Р₂, Р₃, Р. Постройте векторные диаграммы для всех токов и напряжений для каждого случая, указать выбранные масштабы.

2. Исследовать аналогично (см. п. 1) схему «звезда» без нейтрального провода. Полученные результаты занести в таблицу 2. Постройте векторные диаграммы.

3. Включить нагрузки по схеме «треугольник».

Исследовать ее работу, записав показания приборов в таблицу 3:

а) при симметричной нагрузке фаз;

б) при несимметричной нагрузке фаз;

в) с обрывом линейного провода.

г) с обрывом фазного провода.

Таблица 1.

Режим   Величина	Симметричная нагрузка	Несимметричная нагрузка	С обрывом линейного провода
I0, А
I1, А
I2, А
I3, А
UФ1, В
UФ2, В
UФ3, В
U12, В
U23, В
U31, В
R1, Ом
R2, Ом
R3, Ом
P1, Вт
P2, Вт
P3, Вт
P, Вт

Таблица 2.

Режим   Величина	Симметричная нагрузка	Несимметричная нагрузка	С обрывом линейного провода
I1, А
I2, А
I3, А
UФ1, В
UФ2, В
UФ3, В
U12, В
U23, В
U31, В
R1, Ом
R2, Ом
R3, Ом
P1, Вт
P2, Вт
P3, Вт
P, Вт

Таблица 3.

Режим   Величина	Симметричная нагрузка	Несимметричная нагрузка	С обрывом линейного провода	С обрывом фазного провода
I1, А
I2, А
I3, А
I12, А
I23, В
I31, В
U12, В
U23, В
U31, В
R12, Ом
R23, Ом
R31, Ом
P12, Вт
P23, Вт
P31, Вт
P, Вт