Равносторонний треугольник
– сторона равностороннего треугольника;
– радиус вписанной окружности;
– радиус описанной окружности;
– площадь равностороннего треугольника.
;
;
;
;
;
;
.
Произвольный выпуклый четырёхугольник
– диагонали четырёхугольника;
– угол между диагоналями;
– площадь выпуклого четырёхугольника;
.
Параллелограмм
– смежные стороны параллелограмма;
– угол между смежными сторонами;
– диагонали параллелограмма;
– угол между диагоналями;
– высота, проведённая к стороне а;
– площадь параллелограмма;
;
;
;
(свойство сторон и диагоналей);
.
Ромб
– сторона ромба;
– диагонали ромба;
– высота ромба;
– радиус вписанной окружности;
– угол между смежными сторонами;
– площадь ромба;
;
;
;
;
.
Прямоугольник
– сторона прямоугольника;
– диагональ прямоугольника;
– угол между диагоналями;
– площадь прямоугольника;
;
.
Квадрат
– сторона квадрата;
– диагонали квадрата;
– радиус вписанной окружности;
– радиус описанной окружности;
– площадь квадрата;
;
;
;
;
;
.
Трапеция
– основания трапеции;
– диагонали трапеции;
– высота трапеции;
– угол между диагоналями;
– средняя линия трапеции;
– площадь трапеции;
;
;
.
Правильный 6-угольник
– сторона 6-угольника;
– радиус вписанной окружности;
– радиус описанной окружности;
– площадь 6-угольника;
;
;
;
.
Окружность, круг, сектор
– радиус окружности (круга);
– длина окружности;
– длина дуги, ограничивающая сектор;
– площадь сектора;
– радианная мера центрального угла;
градусная мера центрального угла;
;
;
;
;
;
.
Вписанный четырёхугольник
Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна .
Описанный четырёхугольник
Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны.
3. ФОРМУЛЫ И ТЕОРЕМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
Произвольная призма
– длина бокового ребра;
– периметр основания;
–площадь основания;
– высота;
– периметр перпендикулярного сечения;
– площадь боковой поверхности;
– объём произвольной призмы;
– площадь перпендикулярного сечения;
;
;
.
Прямой параллелепипед
– параллелограмм;
– длины сторон параллелограмма;
– высота прямого параллелепипеда;
– периметр основания;
–площадь основания;
– площадь боковой поверхности;
– площадь полной поверхности;
– объём прямого параллелепипеда;
;
;
.
Прямоугольный параллелепипед
– прямоугольник;
– измерения;
– длина диагонали;
– площадь боковой поверхности;
– площадь полной поверхности;
– объём прямоугольного параллелепипеда;
;
;
;
.
Куб
Все грани – квадраты; – ребро куба;
– длина диагонали;
– площадь боковой поверхности;
– площадь полной поверхности;
– объём куба;
;
;
;
.
Правильная пирамида
– правильный многоугольник;
– центр вписанной и описанной окружностей (все боковые грани наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом
, все боковые рёбра составляют с плоскостью основания один и тот же угол
);
– угол между боковой гранью и плоскостью основания;
– угол между боковым ребром и плоскостью основания;
– апофема;
– высота;
– периметр основания;
–площадь основания;
– площадь боковой поверхности;
– объём правильной пирамиды;
;
;
.