Принадлежность точки, прямой и плоскости
ТЕТРАДЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика"
для студентов технологических специальностей
/ООС, СТЭМ, БТ, ССПП, ХТ ВМС/
СТУДЕНТ ____________________
ГРУППА ____________________
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ ____________
ТВЕРЬ 2005
УДК 744 (075.8)
ББК 30.11.я7
Предназначена для студентов первого курса технологических специальностей. Содержит задачи по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика".
Обсуждена и рекомендована к печати на заседании кафедры «Инженерная графика» (протокол №2 от.10.11.2005 г).
Составитель: Федоров Б.А.
ТЕТРАДЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика"
для студентов технологических специальностей
/ООС, СТЭМ, БТ, ССПП, ХТ ВМС/
Составитель: Федоров Б.А.
Редактор
Технический редактор
Подписано к печати
Формат 60х84 1/8 Бумага писчая
Печ.л. Усл.печ.л. Уч-изд.л.
Тираж экз. Заказ № С –
Тверь. Типография ТГТУ
ã Тверской государственный технический
университет, 2005
ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ
Рабочая тетрадь содержит задачи, которые студент должен решить во время лабораторных занятий или в порядке домашних заданий по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика".
Решение задач по теоретическим основам инженерной графики, способствует развитию навыков пространственного мышления, необходимых в инженерной практике.
Оформление решений задач должно соответствовать общим правилам государственных стандартов ЕСКД. Условие задачи и результат решения выполняют основной сплошной линией по ГОСТ 2.303–68. Линии связи, базы отсчета, простановка размеров и вспомогательные построения проводятся тонкой сплошной линией. Линии невидимого характера – штриховой линией.
Принятые обозначения
1. Точки – обозначаются прописными буквами латинского алфавита .A, B, C, D, E, F и т.д. или цифрами 1, 2, 3…
2. Прямые – обозначаются строчными буквами латинского алфавита .a, b, c, d, l и т.д.
3. Отрезок прямой заданный двумя точками, обозначается в соответствии с обозначением этих точек … AB, FE, MN, 1‑2, а его длина – |АВ|, |1-2|.
4. Плоскости – обозначаются прописными буквами греческого алфавита…Σ, Ω, Θ или буквами русского алфавита, изображение которых отличается от латинского. – Б, Г, Д, Ф и т.д.
5. Прямые и плоскости уровня:
h – горизонталь:
f – фронталь;
p – профильная прямая;
Г – горизонтальная плоскость;
Ф – фронтальная плоскость;
П – профильная плоскость.
6. Знаки: ≡ – совпадение (А ≡ В)
|| – параллельность (а || с)
∩ – пересечение (а ∩ Б)
– перпендикулярность (n Б)
D – треугольник
– скрещивание (ас)
– принадлежность (а Б)
□ – квадрат
= – равенство, решение (К = а ∩ Б)
1. Построение комплексного чертежа
Задача №1
 |
Построить комплексный чертеж точек: А(40,30,15), B(10,0,30), C(0,25,10),
Задача №2
 |
Достроить недостающий третий вид точек А, В и С
Задача №3
Построить вид слева (профильную проекцию) треугольной пирамиды.
Задача №4
Построить вид сверху DАВС.
 |
2. Прямые частного положения
Задача №5.
| Построить чертежи следующих прямых: | ||
| а) Горизонтали h, расположенной под углом 30° к фронтальной плоскости Ф. Отложите на ней отрезок длиной 40 мм; | б) Фронтали ¦ , расположенной под углом 45° к горизонтальной плоскости Г. Отложите на ней торезок 30 мм; | в) Профильной прямой р , под углом 60° к фронтальной плоскости Ф. Отложите на ней отрезок 35 мм. |
| Задача №6 | ||
| Построить чертежи проецирующих прямых и отложить на них отрезок длиной 30мм: | ||
| а) i1 ^ плоскости Ф; | б) i2 ^ плоскости Г; | в) i3 ^ плоскости П; |
3. Плоскости частного положения
Задача №7.
Построить чертежи из трех видов:
| а) Равностороннего треугольника со стороной 30 мм, лежащего в горизонтальной плоскости. | б) Квадрата со стороной 35 мм, лежащего во фронтальной плоскости. | в) Прямоугольного треугольника с катетами 25 и 40 мм, принадлежащего профильной плоскости. |
Задача №8.
а) Через точку А провести горизонтально-проецирующую плоскость Б под углом 45° к фронтальной плоскости Ф и построить треугольник, принадлежащий этой плоскости;
б) Через точку В провести фронтально-проецирующую плоскость Д под углом 30° к горизонтальной плоскости Г и построить квадрат, принадлежащий этой плоскости.
а) б)
 | |||
 | |||
Задача №9.
 |
Плоскость D АВС – горизонтально-проецирующая. Достроить вид сверху (горизонтальную проекцию) треугольника.
Задача №10.
Определить, является ли DАВС проецирующей плоскостью?
 |
4.Прямые общего положения.
Определение натуры отрезка и углов его наклона (способ дополнительного вида)
| Задача №11. Построить чертеж восходящей прямой l , выбрать на ней произвольные точки А и В. Определить длину отрезка АВ и угол его наклона к горизонтальной плоскости. | Задача №12. Построить чертеж нисходящей прямой t, выбрать на ней произвольные точки С и D. Определить натуру отрезка CD и угол его наклона к фронтальной плоскости. | ||||||
Задача №13. Построить вид сверху восходящего отрезка АВ, наклоненного к фронтальной плоскости под углом 30°.
| Задача №14. Построить проекции отрезка АВ, принадлежащего m, если длина АВ=35мм.
| ||||||
Задача №15. Разделить в отношении АС/CB=1/4 отрезок прямой общего положения.
| Задача №16. Разделить точкой Е в отношении СЕ/ED=2/3 отрезок прямой профильного положения.
|
5.Плоскости общего положения.
Принадлежность точки, прямой и плоскости
Задача №17.
Построить чертежи:
а) Восходящей плоскости общего положения, заданной DАВС;
б) Нисходящей плоскости общего положения, заданной параллельными прямыми a||b.
 Задача №18. Построить произвольные горизонталь, фронталь и профильную прямые в плоскости Б (АВС). | Задача №19. Достроить вид спереди DАВС лежащего в плоскости Б(a||b).   | ||||||
Задача №20.
Достроить вид сверху четырехугольника ABCD принадлежащего плоскости (hÇf). | Задача №21. Достроить плоский пятиугольник, провести в нем произвольные h и f.
|
5.2. Построение дополнительного вида плоскости
| Задача №22. Выполнить комплексные чертежи из 4-х изображений: | ||||
а) квадрата в горизонтально проецирующей плоскости Б, со стороной, равной 25 мм.
| б) треугольника со сторонами |АВ|=20мм, |ВС|=25мм, |АС|=30мм, лежащего во фронтально проецирующей плоскости Д с углом к горизонтальной плоскости равным 30о |
Задача №23
Определить натуральную величину DАВС.
6. Поверхности
Принадлежность точки, линии поверхности
Задача №24.  Достроить линию MN, принадлежащую поверхности. Построить вид слева. | Задача №25.  Достроить линию АВС на поверхности конуса. Построить вид слева. | ||
Задача №26. Достроить линию EFD принадлежащую поверхности сферы.
|
7. Аксонометрические проекции
| Задача №27 Построить прямоугольную изометрию точек: А/20,30,0/; В/35,15,20/; С/10,0,30/ | Задача №28  Построить прямоугольную диметрию кривой DE. |
Задача №29
Построить прямоугольную диметрию усеченной пирамиды и линию АВ на ее поверхности.
 |
Задача №30
Построить прямоугольную изометрию призмы с отверстием.
 |
8.1. Взаимное расположение точек, точки и прямой, точки и плоскости
Задача №31. Определить расположение точек B,C,D,E относительно точки А.  | Задача №32. Построить точки: а) т.А выше и правее т.М; б) т.В левее и ближе т.М; в) т.С ниже, правее и дальше т.М; г) т.D дальше т.М
|
Задача №33. Относительно прямой l построить точки: а) т.А на прямой l; б) т.В дальше прямой l; в) т.С выше и ближе l; г) т.D ниже прямой l.
| Задача №34. Относительно прямой р построить точки: а) т.А на прямой р; б) т.В дальше прямой р; в) т.С выше и ближе р; г) т.D ниже прямой р.
|
Задача №35. Относительно плоскости Б(АВС) построить точки: а) т.Е дальше пл.Б; б) т.F ниже пл.Б; в) Можно ли построить точку лежащую ближе и выше пл.Б?
| Задача №36. Определить положение точек M и N относительно плоскости Д(а || b).
|
8.2. Взаимное расположение прямых, прямой и (плоскости и поверхности)
Задача №37.
Через т.А провести прямую параллельную:
а) прямой l
б) профильной прямой p.
Задача №38.
Через т.А провести горизонталь h и фронталь ¦:
а) пересекающие прямую l;
б) пересекающие профильную прямую p.
Задача №39. Определить взаимное расположение прямых m и p.
| Задача №40. Определить взаимное расположение прямых профильного положения р1 и р2.
| |||||||||||
Задача №41. Определить взаимное расположение прямой и плоскости.
| ||||||||||||
Задача №42.  Через точку А провести прямую параллельную плоскости Д(aÇb). | Задача №43.  Через точку А провести прямую m параллельную плоскости Д(а || b) и горизонтальной плоскости. | |||||||||||
Задача №44. Определить точки пересечения прямой l с поверхностью призмы.  | Задача №45. Определить точки пересечения прямой l и ic поверхностью треугольной пирамиды.  | ||
Задача №46.
Определить точки пересечения прямой h, l, iс поверхностью конуса. |
Задача №47. Определить точки пересечения прямых со сферой.
| Задача №48.  Определить точки пересечения прямой а со сферой. |
8.3. Пересечение плоскостей, плоскости и поверхности
Задача №49. Построить линию пересечения плоскостей.  | Задача №50. Построить линию пересечения плоскостей.   | |||
Задача №51.  Через точку А провести плоскость параллельную заданной плоскости Б(а || b).  | Задача №52. Через точку М провести плоскость параллельную плоскости Д (АВС). | |||
Задача №53 Построить линию пересечения плоскости Б(а || b) с поверхностью призмы.  | Задача №54 Построить натуру сечения пирамиды плоскостью Д. 
| |||
Задача №55
Построить натуральную величину сечения конуса:
а) по эллипсу; в) по гиперболе.
8.4. Пересечение поверхностей
Задача №56 Построить линию пересечения поверхностей.  |
|
Задача №58.