Закон сохранения механической энергии

В замкнутой системе в которой действует только консервативные силы полная механическая энергия остается постоянной с течением времени.

Консервативные силы – это силы работа которых не зависит от вида траектории по которой движется тело определяется начальным и конечным положением тела в пространстве (гравитационные силы. кулоновские, упругие силы). Неконсервативные силы (сила трении и сопротивления).

6. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси.

Моментом силы относительно точки называется векторное произведение радиус вектора проведенного от точки О к точке приложения силы, на вектор силы М= [r; F]

Момент силы относительно неподвижной оси проходящей через т.О есть проекция момента силы относительно точки на данную ось.

6.Момент импульса относительно точки. Момент импульса относительно неподвижной оси вращения.

Моментом импульса относительно точки О называется векторное произведение радиус вектора r проведенного из данной точки к материальной точке массы m на импульс материальной точки.

L=[r:p]

L=Rmύsinα, α=90, L=Rmύ

5.Момент инерции тела относительно оси. это есть , где м_i-масса материальной точки, R_i-радиус вращения материальной точки. Физический смысл момента инерции: момент инерции есть мера инертности при вращательном движении. Момент инерции берется всегда относительно оси и имеется у тела не зависимо от того вращается оно или нет.

Теорема Штейнера: момент инерции тела относительно произвольной оси равен сумме моментов инерции относительно оси параллельной данной и проходящей через центр масс тала, и произведению массы тела на квадрат расстояния между ними. .

7.Уравнение динамики вращательного движения тела относительно неподвижной оси.
Суммарный момент сил действующих на однородное изотропное тело равен произведению момента инерции на угловое ускорение.

10.Кинетическая энергия вращающегося тела.

, ,

8. Закон сохранения момента импульса.

В замкнутой системе относительно неподвижной оси полный момент импульса системы тел остается неизменным с течением времени.

12. Уравнение малекулярно-кинетической теории идеального газа для давления и его сравнение с уравнением Менделеева-Клайперона.

Идеальным газом называется газ потенциальной энергией взаимодействия частиц которого можно пренебречь; частицы газа сталкиваются между собой по типу упругого удара, а между столкновениями движутся равномерно и прямолинейно.

Статистический метод оперирует нитропараметрами системы – это параметры самих атомов или молекул (энергия, скорость, координаты и др.)

Термодинамика изучает макроскопические параметры системы (давление, объем, температуру) без учет а микроскопических параметров.,

Основное уравнение МКТ , р- давление газа на стенку сосуда; м₀- масса одной молекулы, n- концентрация молекул n=N/V; - квадрат средней квадратичной скорости движения молекул.

Формы уравнения МКТ р=nkT, к- постаяннаяя Больцмана, Т-температура.

Средняя кинетическая энергия Е=3/2 КТ, , р=2/3 nE.

Уравнение состояние идеального газа Клайперона –Менделеева. pV=m/M RT, R-универсальная газовая постоянная. R=kN_A

Покажем тождественность основного уравнения МКТ и уравнения Клайперона-Менделеева

Рассмотрим 1 моль вещества

ν=m/M= 1моль

pV=RT

pV*R*T*N_A, р=RTN_A/V , p=nkT, n=N_A/V

27.Внутренняя энергия идеального газа.

Во внутреннюю энергию входят:

1) кинетическая энергия поступательного вращательного движения частиц газа

2) потенциальная энергия взаимодействия частиц газа

3) энергия электронных оболочек

4) внутриядерная энергия

Внутренняя энергия есть величина аддитивная (внутренняя энергия системы равна сумме внутренней энергии частиц системы).

28.Работа газа при изменении его объема.

dA=F*dS

F=p*S

dA=p*Sdx

dV=S*dx

dA=pdV

29.Количество теплоты. Теплоемкость.

Теплоемкостью тела назыв. величина равная количеству тепла которое нужно сообщить телу чтобы повысить его температуру на один кельвин.

С=δQ/dT

Удельная теплоемкость – это количество теплоты которое нужно сообщить единице массы вещества чтобы повысить его температуру на один градус.

С_уд= , С_уд=С/m

Молярная теплоемкость – это теплоемкость одного моля. С_М=С/М

Теплоемкость при p=const ,

Теплоемкость при u=const

i-число степеней свободы

Формула Майера

Ср=Cu+R, R-универсальная газовая постоянная

13.Первое начало термодинамики и его применение к изопроцессам.

1-ое начало термодинамики: количество теплоты переданное системе идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы над внешними телами.

Q=ΔU+A

δQ=dU+pdV

1 процесс T=const, , dT=0=>dU=0 Q=A

При изотермическом процессе количество теплоты переданное системе идет на совершение системой работы над внешними телами.

Работа при изотермическом процессе

dA=pdV,

, , , ,

Изобарный процесс p=const

δЙ=dU+pdV , dA=pdV,

V=const

dA=pdV, dV=0 => dA=0, δQ=dU

При изобарном процессе количество теплоты переданное системе идет на изменение ее внутренней энергии.

31.Адиабатный процесс.-это процесс который происходит без теплообмена с окружающей средой.

1-ое начало термодинамики для адиабатного процесса: при адиабатном процессе работа совершаемая системой внешних тел происходит за счет убыли внутренней энергии.

δQ=dU+dА, δQ=0, 0= dU+dА, dA=-dU

Уравнением состояния для адиабатного процесса является уравнение Пуассона

, где γ-показатель адиабата,

32.Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул.

Средней длиной свободного пробега назыв. среднее расстояние, которое молекула проходит без столкновения

Фиктивным диаметром молекулы назыв. расстояние на которое сближаются центры двух молекул при столкновении.

Эффиктивное сечение это величина равная G=πd²

Если <ύ> средняя скорость движения молекулы, то за единицу времени молекула проходит путь равный λ=<ύ>*t=<ύ>, t=1

Если за единицу времени молекула испытывает N большое соударений, то длина свободного пробега, <λ>=<ύ>/N

Единицу времени среднего числа столкновений определяется , тогда

Средняя длина свободного пробега с увеличением давления уменьшается и увеличивается с ростом температуры.

33. Опытные законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения.

Диффузией назыв. явление выравнивание концентрации в смеси различных веществ под действием теплового движения молекул.

Закон Фика

1) масса вещества переносимая при диффузии за единицу времени через единицу площади пропорциональна градиенту плотности

д-коэф.диффузии

2)явления внутреннего трения (вязкость) назыв. появлением сил трения между слоями жидкости или газа движущимися друг относительно друга параллельно и с различными по величине скоростями.

Закон Ньютона для вязкости: сила внутреннего трения действующая на единицу площади соприкасающихся слоев пропорциональна градиенту скорости

3) теплопроводность- это явление переноса энергии в форме теплоты из-за наличия разности температур созданной по некоторому направления

Закон Фурье: количество теплоты переносимая за единицу времени через единицу площади пропорциональна градиенту температуры

34.Круговые процессы. Обратимые и необратимые процессы.

Процессом назыв. переход системы из одного равновесного состояния в другое через последовательность промежуточных состояний.

Равновесное состояние –это состояние в котором все макроскопические параметры из последовательности равновесных состояний.

Неравновесный процесс- это процесс имеющий промежуточные неравновесные состояния, тогда обратимым назыв. процесс для которого возможен обратный переход из конечного состояния в начальное через те же промежуточные состояния что и в прямом процессе.

Необратимым назыв. процесс когда обратный переход через те же промежуточные состояния невозможен.

Круговым назыв. процесс в результате которого система возвращается в начальное состояние.

35.Тепловые и холодильные машины.

Тепловой машиной назыв. устройство передающее энергию в форме работы и в форме теплоты получая ее в форме теплоты от какого-либо источника.

Для работы тепловой машины необходимо:

1) наличие нагревателя и холодильника (t нагревателя должна быть больше t холодильника)

2)наличие рабочего тела

3)машина должна работать в циклическом режиме

КПД тепловой машины

A=Q₁-Q₂

Система работающая по обратному циклу представляет собой холодильник.

36.Цикл Корно и его КПД.

Цикл Корно- это цикл по которому работает идеальная тепловая машина состоит из двух изотерм и двух диабат.

Теорема Корно:

КПД идеальной тепловой машины не зависит от ее устройства и рода вещества рабочего тела, а определяется температурами нагревателя и холодильника.

15.Второе начало термодинамики. Энтропия.

2-ое начало термодинамики показывает направление развития процесса.

КПД тепловой машины всегда меньше единицы.

Формулировка Клаузиуса:

невозможен циклический процесс единственным результатом которого была бы передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Невозможен вечный двигатель второго рода: невозможен механизм который получал бы тепло от одного источника и полностью переводил это тепло в работу в циклическом режиме.

Энтропия- это физическая величина определяемая выражением

,

По Больцману энтропия есть мера беспорядка в системе. В состоянии термодинамического равновесия энтропия достигает максимального значения.

2-ое начало термодинамики через энтропию

Энтропия в замкнутой системе не убывает ΔS≥0. При обратимых процессах она остается постоянной, при необратимых только возрастает.