Нелинейчатые неразвертываемые поверхности вращения

Наименование поверхности	Комплексный чертёж	3D модель
Тор открытый

Окончание табл. 7.2

Наименование поверхности	Комплексный чертёж	3D модель
Тор закрытый
Сфера

Линейчатые развертываемые гранные поверхности.Гранной называется поверхность, образованная частями пересекающихся плоскостей. Элементами гранных поверхностей являются грани, ребра и вершины.Грань – это отсек плоскости. Ребро – линии пересечения плоскостей (граней). Вершина – точки пересечения ребер (рис. 7.5).

Гранные поверхности бывают: призматические и пирамидальные.

Гранная поверхность называется призматической, если все ее ребра параллельны между собой (рис. 7.6, а).

Гранная поверхность называется пирамидальной, если все её ребра пересекаются в одной точке – вершине (рис. 7.6, б).

Рис. 7.5. Элементы гранных поверхностей: призмы и пирамиды

а	б
Рис. 7.6. Комплексные чертежи гранных поверхностей: а – призма; б – пирамида

Винтовые поверхности. Поверхности, образованные винтовым перемещением образующей l, называются винтовыми. Винтовую поверхность можно задать начальным положением образующей l и направляющей m – цилиндрической винтовой линией, которая называется гелисой. Все винтовые поверхности неразвертываемые. В зависимости от вида образующей различают линейчатые винтовые поверхности и нелинейчатые винтовые поверхности.

Геликоид. Поверхности, образованные при винтовом перемещении прямолинейной направляющей называются геликоидами.

В зависимости от величины угла наклона образующей к оси геликоиды бывают прямыми, если угол равен 90⁰, и наклонными (косыми), если угол – произвольный, отличный от 0 и 90⁰.

Прямой геликоид. Поверхность, образованная движением прямолинейной образующей l по двум направляющим, одна из которых цилиндрическая винтовая линия m, другая – ось винтовой поверхности I (рис. 7.7).

Прямые и наклонные геликоиды подразделяются на закрытые и открытые. Признаком для такого деления служит взаимное расположение оси геликоида и образующей. Если образующая и ось пересекаются, геликоид называют закрытым, если скрещиваются – открытым.

Следует отметить одно важное свойство винтовых поверхностей, состоящее в том, что они могут сдвигаться, т. е., совершая винтовое перемещение, поверхность скользит вдоль самой себя. Это свойство обеспечивает винтовым поверхностям широкое применение: винты, шнеки, сверла, пружины, поверхности лопаток турбин и вентиляторов, рабочие органы судовых движителей, конструкции винтовых линий и др. Винтовые поверхности, и в частности прямой и наклонный геликоиды, широко применяются в технике. Этими поверхностями ограничены червяки (в червячных передачах), винты, болты и т. п.

Нелинейчатые неразвертываемые винтовые поверхности.Поверхности, образованные винтовым перемещением криволинейной образующей l по двум направляющим, называются нелинейчатыми неразвертываемыми винтовыми поверхностями.К таким поверхностям относятся, например, геликоидальный круглый цилиндр.

Геликоидальный круглый цилиндр. Образующая у такой поверхности – окружность, которая находится в нормальной плоскости винтового хода ее центра. На рис. 7.8 показана поверхность геликоидального круглого цилиндра, образованного движением шара заданного радиуса r. Горизонтальный и фронтальный очерки поверхности представлены кривыми линиями, огибающими семейство окружностей, центры которых находятся в точках на соответствующих проекциях базовой линии.