Обробка експериментальних даних з використанням ліній тренда
Мета роботи – побудувати лінії тренда і прогноз за даними, що наведені в таблиці.
Завдання для підготовки до виконання роботи
1 Оформити таблицю, що відповідає варіантові.
2 За даними таблиці побудувати діаграму по роках.
3 Підібрати вигляд лінії тренда, вивести на графіку рівняння лінії тренда і значення коефіцієнта детермінації.
Варіанти до виконання роботи
Варіант 1
| Роки | |||||||
| Реалізація меблів | 35,6 | 38,7 | 39,4 | 41,8 | 43,3 | 42,9 | 41,8 |
Варіант 2
| Роки | |||||||
| Продаж цукру | 135,2 | 138,7 | 139,9 | 141,6 | 143,1 | 142,5 | 141,8 |
Варіант 3
| Роки | |||||||
| Реалізація парфумів | 9,7 | 10,3 | 10,8 | 10,7 | 11,6 | 11,4 | 11,4 |
Варіант 4
| Роки | |||||||
| Продаж галантереї | 14,5 | 16,2 | 16,5 | 17,2 | 17,8 | 17,7 | 17,5 |
Варіант 5
| Роки | |||||||
| Реалізація тканин | 32,8 | 30,2 | 21,7 | 27,8 | 27,5 | 27,2 | 27,9 |
Варіант 6
| Роки | |||||||
| Продаж взуття | 36,3 | 38,5 | 39,7 | 39,1 | 39,0 | 38,7 | 40,0 |
Варіант 7
| Роки | |||||||
| Продаж одягу | 52,7 | 56,5 | 60,7 | 54,8 | 70,4 | 68,1 | 67,8 |
Варіант 8
| Роки | ||||||||
| Продаж риби | 10,84 | 11,12 | 10,6 | 11,31 | 11,62 | 12,0 | 12,73 | 11,12 |
Варіант 9
| Роки | |||||||
| Продаж маргарину | 2,8 | 2,9 | 3,0 | 3,6 | 3,8 | 3,9 | 4,1 |
Варіант 10
| Роки | |||||||
| Продаж жирів | 9,8 | 10,1 | 10,3 | 11,9 | 11,9 | 11,8 | 12,1 |
Варіант 11
| Роки | |||||||
| Продаж олії | 4,7 | 4,6 | 4,6 | 5,3 | 5,3 | 5,5 | 5,6 |
Варіант 12
| Роки | ||||||||
| Продаж оселедця | 1,97 | 2,12 | 1,28 | 1,71 | 1,6 | 1,11 | 1,18 | 1,02 |
Варіант 13
| Роки | ||||||||
| Продаж консервів | 2,46 | 2,38 | 2,79 | 2,63 | 2,86 | 3,46 | 4,32 | 5,08 |
Варіант 14
| Роки | |||||||||
| Продаж конд. виробів | 50,1 | 51,4 | 54,9 | 57,4 | 57,7 | 58,9 | 64,3 | 67,8 | 67,1 |
Варіант 15
| Роки | |||||||||
| Продаж цукерок | 15,1 | 16,1 | 17,7 | 19,5 | 19,4 | 20,6 | 20,8 | 22,5 | 23,6 |
Варіант 16
| Роки | |||||||||
| Продаж тортів | 2,9 | 3,0 | 3,1 | 3,5 | 3,7 | 3,8 | 4,1 | 4,1 | 4,3 |
Варіант 17
| Роки | |||||||||
| Продаж виробів з борошна | 25,4 | 26,9 | 24,8 | 27,3 | 28,4 | 35,0 | 39,1 | 40,5 | 39,3 |
Варіант 18
| Роки | |||||||||
| Продаж сиру | 55,4 | 56,6 | 62,0 | 66,1 | 67,6 | 66,3 | 71,2 | 74,8 | 78,5 |
Варіант 19
| Роки | ||||||||
| Продаж солі | 4,2 | 4,5 | 5,1 | 5,5 | 5,8 | 6,1 | 6,4 | 7,1 |
Варіант 20
| Роки | |||||||
| Продаж пряжі | 17,8 | 21,6 | 23,9 | 24,8 | 27,2 | 29,2 | 30,2 |
Варіант 21
| Роки | |||||||
| Продаж спорттоварів | 37,7 | 42,8 | 45,0 | 47,3 | 49,2 | 48,9 | 47,1 |
Варіант 22
| Роки | |||||||
| Продаж культтоварів | 45,0 | 47,3 | 48,8 | 47,1 | 45,4 | 45,8 | 46,1 |
Вариант 23
| Роки | ||||||||
| Продаж крупи | 14,6 | 15,6 | 17,0 | 18,7 | 19,8 | 20,1 | 21,5 | 22,8 |
Вариант 24
| Роки | |||||||
| Продаж посуду | 36,1 | 33,6 | 39,9 | 36,9 | 38,2 | 36,9 | 38,3 |
Вариант 25
| Роки | |||||||
| Продаж книг | 39,4 | 41,8 | 43,3 | 42,9 | 41,8 | 41,4 | 42,6 |
Вариант 26
| Роки | |||||||
| Продаж підручників | 24,8 | 27,2 | 29,2 | 30,4 | 35,6 | 38,7 | 39,4 |
Вариант 27
| Роки | ||||||||
| Продаж крупи | 14,6 | 15,6 | 17,0 | 18,7 | 19,8 | 20,1 | 21,5 | 22,8 |
Вариант 28
| Роки | ||||||||
| Продаж обоїв | 18,87 | 19,0 | 19,32 | 19,6 | 20,02 | 20,88 | 21,55 | 20,1 |
Вариант 29
| Роки | ||||||||
| Продаж м’яса | 15,6 | 15,3 | 17,7 | 19,9 | 20,0 | 19,7 | 25,5 | 28,0 |
Вариант 30
| Роки | ||||||||
| Продаж борошна | 20,8 | 21,1 | 20,6 | 21,3 | 21,6 | 22,0 | 21,7 | 21,1 |
Загальні положення
Апроксимація експериментальних даних визначається спочатку побудовою їх графіка з наступним вибором апроксимуючої функції (лінії тренда). В програмному пакеті Open Office.Calc передбачено створення трендових моделей з використанням наступних функцій (рис.2.1):
1) лінійної;
2) логарифмічної;
3) експоненціальної;
4) степеневої.
Можна також одержати в аналітичному вигляді рівняння, яке апроксимує табличні дані.
Ступінь близькості апроксимації експериментальних даних обраної функції оцінюється коефіцієнтом детермінації R2.
Рисунок 2.1 – Діалогове вікно лінії тренда
Приклад
Дослідити характер зміни виробництва деякої продукції і апроксимуючу функцію, що задана таблицею (табл. 2.1).
Таблиця 2.1 – Вихідні дані для побудови графічної інформації
| Рік | Продукція |
| 17.1 | |
| 19.7 | |
| 20.4 | |
| 21.7 | |
| 22.3 | |
| 22.8 | |
| 23.1 | |
| 25.6 | |
| 25.9 | |
| прогноз на 5 років |
Порядок виконання роботи
1 Побудувати діаграму. Для цього необхідно ввести дані в робочу таблицю. В комірку А1 ввести слово Рік, потім послідовно в комірки А2:А11 ввести 1997 і ін. В комірку В1 занести слово Продукція. В комірки В2:В11 послідовно значення 17,1 і ін.
2 Вибрати діаграму ГРАФИК із МАСТЕРА ДИАГРАММ і побудувати графік експериментальних даних.
3 Для апроксимації одержаної лінії зробити наступне.
В одну із точок графіка встановити вказівник миші і клацнути правою кнопкою (рис. 2.2). В контекстному меню, що з’являється, вибрати пункт ВСТАВИТЬ ЛИНИЮ ТРЕНДА. З’являється діалогове вікно ЛИНИЯ ТРЕНДА ДЛЯ РЯДОВ ДАННЫХ (рис. 8.2). На вкладці ТИП вибирати типи ліній тренда.
Встановити прапорці в полі ПОКАЗАТЬ УРАВНЕНИЕ і ПОКАЗАТЬ КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ. Потім натиснути ОК. Перебираючи типи апроксимаційних кривих, треба вибрати той графік, для якого R2 прямує до 1. На рис. 2.3 наведено графіки, на яких представлено типи апроксимуючих функцій.
На вкладці ЛИНИЯ можна обрати параметри для форматування лінії тренда.
Контрольні питання
1 Дайте визначення апроксимації.
2 Опишіть алгоритм побудови лінії тренда.