Взаимосвязь логического и алгоритмического мышления школьников

В настоящее время алгоритмическая грамотность необходима каждому. Формирование алгоритмической грамотности должно осуществляться на основе логических знаний и умений учащихся. Учитывая связи между элементами логической и алгоритмической грамотности, возможен такой план реализации единой логико-алгоритмической линии в курсе математики начальной школы:

Лог.	1. Знание точного смысла слов: и, или, все, каждый, некоторые.
2. Умение сравнивать.
3. Умение узнавать предмет по данным признакам.
4. Умение устанавливать отношения общего и частного.
Алг.	5. Понимание сущности алгоритма, его свойства.
6. Наглядное представление (изображение) алгоритма.
Лог.	7. Умение распределять предметы по определенным признакам и группам.
Алг.	8. Знакомство с основными типами алгоритмов.
Алг.	9. Умение четко исполнять алгоритм.
10. Умение преобразовывать алгоритм.
11. Умение выбирать рациональный алгоритм.
Лог.	12. Умение получать умозаключение.
13. Умение обосновывать умозаключение.
Алг.	14. Умение составлять алгоритм.
15. Умение проверять правильность алгоритма.

Составление алгоритмических предписаний (алгоритмов) сложная задача, поэтому начальный курс математики не ставит своей целью ее решение. Но определенную подготовку к ее достижению он может взять на себя, способствуя тем самым развитию логического мышления школьников.

Сам термин «алгоритм» можно употреблять условно, так как те правила, которые встречаются в курсе математики не всегда обладают всеми свойствами алгоритма.

Рассмотрим примеры использования алгоритмов, алгоритмических предписаний.

1. Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел:

1) Пишу…	1) Пишу…
2) Складываю единицы…	2) Вычитаю единицы…
3) Складываю десятки…	3) Вычитаю десятки…
4) Читаю ответ…	4) Читаю ответ…

2. Свойство умножения (деления) суммы на число: (8 + 4) · 2.или (8 + 4) : 2.

1) Первое слагаемое умножу на число	1) Первое слагаемое разделю на число
2) Второе слагаемое умножу на число	2) Второе слагаемое разделю на число
3) Складываю первый и второй результаты	3) Складываю первый и второй результаты
4) Читаю ответ	4) Читаю ответ

3. Найди шесть чисел, первое из которых равно 4, а каждое следующее на 3 больше предыдущего.

Представим в виде алгоритмического предписания.

2) Увеличь его на 3.

3) Полученный результат увеличь на 3.

4) Повторяй операцию еще 4 раза, пока не получишь шесть чисел.

Словесное алгоритмическое предписание изобразим в виде блок-схемы (линейный алгоритм):

+ 4 + 4 + 4 + 4 + 4

4. Использование разветвляющихся алгоритмов в виде блок-схем:

Приведенная схема составляется с конца, т.е. с последней операции. При оформлении таких граф-схем трудно заранее предвидеть, сколько строк оставить сверху, поэтому удобнее оформлять блок-схемы в таком виде: Вычислить (14 + 7) : 3 – 5

5. Найди все решения неравенства 9 – х > 2.

х+1 Нет Да