Задачи к билетам по геометрии 7 класс

Спецификация итогового контроля

По геометрии (устно) в 7 классе

Цель итогового контроля:Проверка уровня освоения изученного материала геометрии за 7 класс.

Итоговый контроль проводится по экзаменационным билетам

Количество билетов:21

Структура билета:

Билет содержит в себе 2 вопроса

· Первый вопрос – теоретический (освещает весь курс геометрии 7 класса)

· Второй вопрос – решение задачи по определенной теме.

Документы, определяющие структуру экзаменационного материала

· Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике (Приказ Минобразования России от 05.03.2004г)

· Учебник «Геометрия 7-9 класс» автор Атанасян Л.Н. издательство «Просвещение» 2010 год

Задания в экзаменационных билетах соответствуют темам. изучаемым в 7 классе, а именно:

1. Начальные геометрические сведения

2. Треугольники

3. Параллельные прямые

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Дополнительное оборудование:циркуль, линейка и карандаш

Условия проведения экзамена:

Учащиеся (5 человек) производят выбор билета и готовятся к ответу в течении 20 минут. Остальные экзаменуемые заходят в аудиторию по мере того, как из кабинета выйдет ответивший ученик.

Каждому ученику дается на подготовку не менее 20 минут.

Досрочный ответ возможен.

Система оценивания :

Оценка складывается из следующих компонентов:

· Оценка за теоретический вопрос

· Оценка за решение задачи

Оценкой является средний показатель между этими компонентами. В случае необходимости можно задать дополнительные вопросы (приложение №1).

БИЛЕТ №1   1. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника   2. Задача по теме «Геометрические построения»

БИЛЕТ №2   1. Теорема о сумме углов треугольника   2. Задача по теме «Равнобедренный треугольник»

БИЛЕТ №3   1. Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника   2. Задача по теме «Параллельные прямые»

БИЛЕТ №4   1. Признак параллельности прямых (доказательство для случая равенства накрест лежащих углов)   2. Задача по теме «Смежные и вертикальные углы»

БИЛЕТ №5   1. Признак параллельности прямых (доказательство для случая равенства соответствующих углов)   2. Задача по теме «Окружность»

БИЛЕТ №6   1. Признак параллельности прямых (доказательство для случая суммы односторонних углов)   2. Задача по теме «Геометрические построения»

БИЛЕТ №7   1. Теорема о накрест лежащих углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей   2. Задача по теме «Задачи на построение»

БИЛЕТ №8   1. Теорема о сумме односторонних углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей   2. Задача по теме «Смежные и вертикальные углы»

БИЛЕТ №9   1. Теорема о соответственных углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей   2. Задача по теме «Равнобедренный треугольник»

БИЛЕТ №10   1. Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними   2. Задача по теме «Параллельные прямые»

БИЛЕТ №11   1. Признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам   2. Задача по теме «Сумма углов треугольника»

БИЛЕТ №12   1. Признак равенства треугольников по трем сторонам   2. Задача на построение

БИЛЕТ №13   1. Построение треугольника по трем сторонам   2. Задача по теме «Равнобедренный треугольник»

БИЛЕТ №14   1. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними   2. Задача по теме «Окружность»

БИЛЕТ №15   1. Построение треугольника по стороне и двум, прилежащим к ней углам   2. Задача по теме «Признаки равенства треугольников»

БИЛЕТ №16   1. Свойство смежных углов   2. Задача по теме «Признаки равенства треугольников

БИЛЕТ №17   1. Свойство вертикальных углов   2. Задача по теме «Признаки равенства треугольников»

БИЛЕТ №18   1. Неравенство треугольника   2. Задача по теме «Равнобедренный треугольник»

БИЛЕТ №19   1. Деление отрезка пополам   2. Задача по теме «Сумма углов треугольника»

БИЛЕТ №20   1. Теорема о внешнем угле треугольника   2. Задача по теме «Параллельные прямые»

БИЛЕТ №21   1. Аксиома параллельных прямых   2. Задача по теме «Окружность»

Задачи к билетам по геометрии 7 класс

БИЛЕТ №1

Построить угол, равный данному.

БИЛЕТ №2

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании.

БИЛЕТ №3

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них равен 42°

БИЛЕТ №4

Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого

БИЛЕТ №5

Отрезки АВ и СД –диаметры окружности. Докажите, что хорды АС и ВД равны.

БИЛЕТ №6

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету.

БИЛЕТ №7

Дан треугольник АВС. Построить биссектрису данного треугольника

БИЛЕТ №8

Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 114⁰

БИЛЕТ №9

В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

БИЛЕТ №10

Отрезки АВ и СД пересекаются в их общей середине. Докажите, что АС и ВД параллельны.

БИЛЕТ №11

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса АД. Найдите угол АДС, если угол С равен 50⁰

БИЛЕТ №12

Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу

БИЛЕТ №13

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.

БИЛЕТ №14

Отрезки АВ и СД –диаметры окружности. Докажите, что угол ВАД равен углу ВСД.

БИЛЕТ №15

На сторонах угла САД отмечены точки В и Е, так, что точка В лежит на стороне АС, а точка Е на стороне АД , причем АС=АД, АВ=АЕ. Докажите, что угол СВД равен углу ДЕС.

БИЛЕТ №16

На биссектрисе угла А взята точка Д, а на сторонах этого угла- точки В и С такие, что угол АДВ равен углу АДС. Докажите, что ВД=СД. .

БИЛЕТ №17

Равнобедренные треугольники АДС и ВСД имеют общее основание ДС. Прямая АВ пересекает отрезок СД в точке О. Докажите, что ДО=ОС.

БИЛЕТ №18

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД. На сторонах АВ и СВ отмечены соответственно точки Е и F, так, что АЕ=СF. Докажите , что треугольник ВДЕ равен треугольнику ВДF.

БИЛЕТ №19

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115⁰.Найдите углы треугольника.

БИЛЕТ №20

Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых а и в секущей с , если один из углов на 70⁰ больше другого.

БИЛЕТ №21

Даны острый угол ВАС и луч ХY. Постройте угол ХYZ так, чтобы угол ХYZ равнялся двум углам ВАС.

Приложение 1

Дополнительные вопросы к экзаменам по геометрии 7 класс

1.Дать определения окружности, круга, радиуса, хорды, диаметра.

2.Дать определение параллельных прямых.

3. Дать определение смежных и вертикальных углов.

4. Дать определение перпендикулярных прямых, перпендикуляра к прямой.

5. Что такое треугольник, виды треугольников, внешний угол треугольника.

6.Дать определение угла. Виды углов, их градусные меры.

7. Определение равных фигур.

8.Дать определение секущей. Односторонние, соответственные и накрест лежащие углы

9. Дать определение высоты, биссектрисы, медианы треугольника.

10. Дать определение расстояние от точки до прямой, наклонной, расстояния между параллельными прямыми.

11. Дать определение отрезка, луча, дополнительных лучей. Взаимное расположение.

12. Дать определение планиметрии, теоремы, аксиомы. Неопределяемые понятия в планиметрии.