Тема 6: «Магнитное поле. Электромагнитная индукция»

Вариант 0.

Задача 1.Прямой проводник длиной 1 м и током 3 А помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл. Определить модуль силы, действующей на проводник со стороны поля, если направление тока составляет с линиями индукции угол 30⁰. (0,3)

Задача 2.Два параллельных проводника с токами силой 10 А притягиваются с силой 0,2 Н на каждый метр длины. Найти модуль вектора магнитной индукции поля, создаваемого одним проводником в месте расположения другого. (0,02)

Задача 3.На частицу с зарядом 1 мкКл, влетающую в однородное магнитное поле со скоростью 10 м/с перпендикулярно силовым линиям, действует сила в 1 мкН. Определить магнитную индукцию поля. (0,1)

Задача 4.Две частицы влетают под углом 30⁰ к линиям индукции однородного магнитного поля. Во сколько раз модуль силы Лоренца для первой частицы больше модуля силы Лоренца для второй, если заряд и численное значение скорости первой частицы в два раза больше, чем у второй? (4)

Задача 5.Две частицы с зарядами 2 мКл и - 5 мКл соединены изолятором и движутся со скоростью 1000 м/с перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля с индукцией 2 Тл. Определить модуль равнодействующей сил Лоренца. (6)

Вариант 1.

Задача 1.Диаметр кругового витка увеличили в 2 раза. Во сколько раз возрастет числовое значение вектора магнитного момента витка, если сила тока в нем осталась неизменной? (4)

Задача 2.Силовые линии однородного магнитного поля пересекают плоскую площадку под прямым углом. Во сколько раз уменьшится поток магнитной индукции через площадку при ее повороте на 60⁰ относительно оси, лежащей в плоскости площадки? (2)

Задача 3.Поток магнитной индукции через площадку, расположенную в магнитном поле, равен 0,3 Вб. Определить модуль изменения магнитного потока при повороте площадки на 180⁰ относительно оси, лежащей в плоскости площадки. (0,6)

Задача 4.Сила тока в плоском контуре возрастает в 2 раза. Во сколько раз увеличивается при этом числовое значение вектора магнитного момента контура с током? (2)

Задача 5.Проводник с током, согнутый в виде прямого угла, расположен в однородном магнитном поле перпендикулярно силовым линиям. Определить в градусах угол между силами Ампера, действующими на стороны этого угла. (90)

Вариант 2.

Задача 1.Найти магнитный поток, пронизывающий рамку площадью 50 кв.см., если магнитная индукция равна 0,4 Тл, а поверхность рамки перпендикулярна к линиям магнитной индукции. Ответ дать в милливеберах. (2).

Задача 2.Поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость квадрата со стороной 0,1 м, равен 0,3 Вб. Определить поток магнитной индукции при увеличении стороны квадрата до 0,2 м без изменения его ориентации. Магнитное поле считать однородным. (1,2)

Задача 3.Квадратная рамка, изготовленная из тонкого проводника длиной 2 м, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл. Силовые линии поля перпендикулярны плоскости рамки. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий рамку. (0,25)

Задача 4.На какой угол в градусах повернется вектор магнитного момента контура с током при смене направления тока? (180)

Задача 5.На проводник с током действует со стороны однородного магнитного поля сила Ампера, равная 4 Н. Определить модуль силы Ампера, если силу тока в проводнике увеличить вдвое, не изменяя его ориентации (8)

Вариант 3.

Задача 1.Сила тока в контуре меняется по закону I =(30+50 t)А, где t – время в секундах. Найти магнитный поток, пронизывающий контур в конце восемнадцатой секунды, если при t =0 поток равен 0,1 Вб. (3,1).

Задача 2.Магнитное поле можно представить графически с помощью силовых линий. Определить в градусах угол между вектором индукции магнитного поля в некоторой точке поля и нормалью к силовой линии, проходящей через эту точку. (90)

Задача 3.Модуль индукции поля внутри бесконечно длинного соленоида равен 3 мТл. Соленоид разрезают перпендикулярно оси и убирают одну из частей, не меняя силу тока в оставшейся части. Определить в миллитеслах модуль индукции магнитного поля в точке, лежащей на оси соленоида в плоскости разреза. (1,5)

Задача 4.Найти в градусах угол между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки, при котором поток магнитной индукции через рамку в 2 раза меньше максимально возможного значения. (30)

Задача 5.Контур с током находится в однородном магнитном поле в положении неустойчивого равновесия под действием сил Ампера. Определить в градусах угол между вектором магнитной индукции и вектором магнитного момента контура. (180)

Вариант 4.

Задача 1.При протекании тока силой 15,7 А по обмотке длинной катушки диаметром 2 см и индуктивностью 300 мкГн внутри ее возбуждается однородное магнитное поле. Найти модуль вектора индукции, если число витков в катушке равно 500. (0,03)

Задача 2.Силовые линии однородного магнитного поля с индукцией 0,3 Тл параллельны плоскости квадрата со стороной 0,5 м. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость квадрата. (0).

Задача 3.Поток магнитной индукции, сцепленный с контуром индуктивностью 0,01 Гн, равен 0,6 Вб. Найти силу тока в контуре. (60)

Задача 4.Во сколько раз возрастет модуль силы магнитного взаимодействия двух параллельных проводников с током, если силу тока в каждом проводнике увеличить в 3 раза? (9)

Задача 5.На тонких нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 м и массой 0,5 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл и направлена вниз. На сколько градусов отклонятся нити от вертикали, если по стержню пропустить ток 5 А? (45)

Вариант 5.

Задача 1.При протекании тока силой 15,7 А по обмотке длинной катушки диаметром 2 см и индуктивностью 300 мкГн внутри ее возбуждается однородное магнитное поле. Найти модуль вектора индукции, если число витков в катушке равно 500. (0,03)

Задача 2.Во сколько раз нужно увеличить площадь плоского контура, чтобы при уменьшении модуля индукции однородного магнитного поля на 20% сохранить прежнее значение потока магнитной индукции? Ориентация контура остается неизменной. (1,25)

Задача 3.Магнитное поле создается постоянным током, протекающим по плоскому витку. Во сколько раз нужно увеличить силу тока в витке, чтобы число силовых линий, пересекающих плоскость витка, возросло в 4 раза? (4).

Задача 4.Определить силу тока, протекающего по плоскому контуру площадью 5 см² , находящемуся в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, если максимальный механический момент, действующий со стороны поля, равен 0,25 мДж. (1)

Задача 5.На прямолинейный проводник с площадью сечения 0,2 кв.см. в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл действует максимально возможная для поля сила Ампера, численно равная силе тяжести. Найти плотность материала проводника, если сила тока равна 5 А (2500).

Вариант 6.

Задача 1.Поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость квадрата, равен 0,2 Вб. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость этого квадрата, если индукция однородного магнитного поля возрастет на 0,2 Тл и станет равной 0,3 Тл. Ориентация квадрата не меняется.(0,6)

Задача 2.Силовые линии однородного магнитного поля пересекают площадку в 0,02 кв.м. под прямым углом. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий площадку, если индукция магнитного поля равна 2 Тл. (0,04)

Задача 3.Поток самоиндукции через площадь, ограниченную замкнутым проводящим контуром, в зависимости от силы тока в контуре меняется по закону: Ф = 0,4 I Вб, где I – сила тока в амперах. Определить индуктивность контура. (0, 4)

Задача 4.Рамка площадью 100 кв.см помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл. Найти значение максимального момента сил, действующих на рамку, если в ней течет ток силой 1000 А. (5)

Задача 5.На линейный проводник с током 2 А, расположенный в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно силовым линиям поля, действует сила 0,1 Н. Определить длину проводника. (0,5)

Вариант 7.

Задача 1.Поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость квадрата, равен 0,2 Вб. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость этого квадрата, если индукция однородного магнитного поля возрастет на 0,2 Тл и станет равной 0,3 Тл. Ориентация квадрата не меняется.(0,6)

Задача 2.Определить величину магнитного потока, сцепленного с контуром индуктивностью 12 мГн, при протекании по нему тока силой 5 А. (0,06)

Задача 3.На проводник с током действует со стороны однородного магнитного поля с индукцией 0,1 Тл сила Ампера, равная 3 Н. Определить модуль силы Ампера, если индукцию поля увеличить на 0,2 Тл, а силу тока в проводнике и его ориентацию оставить без изменения. (9)

Задача 4.На заряженную частицу, влетающую в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл со скоростью 10 м/с перпендикулярно силовым линиям, действует со стороны поля сила в 1 мкН. Определить в микрокулонах заряд частицы. (1)

Задача 5.Если конденсатор с расстоянием между пластинами 1 см определенным образом расположить в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл, то ионы, летящие со скоростью 100 км/с, не испытывают отклонения. Найти напряжение на его обкладках. Вектор скорости перпендикулярен вектору магнитной индукции. (50)

Вариант 8.

Задача 1.Силовые линии однородного магнитного поля пересекают плоскую площадку под прямым углом. Во сколько раз уменьшится поток магнитной индукции через площадку при ее повороте на 60⁰ относительно оси, лежащей в плоскости площадки? (2)

Задача 2.Поток магнитной индукции через площадку, расположенную в магнитном поле, равен 0,3 Вб. Определить модуль изменения магнитного потока при повороте площадки на 180⁰ относительно оси, лежащей в плоскости площадки. (0,6)

Задача 3.На линейный проводник с током 5 А со стороны однородного магнитного поля действует сила 0,15 Н. Определить длину проводника, если индукция поля 0,02 Тл и проводник расположен под углом 30⁰ к силовым линиям поля. (3)

Задача 4.В некоторой области пространства происходит наложение двух однородных магнитных полей с равными значениями модулей индукции. Определить в градусах угол между линиями индукции этих полей, если модуль индукции результирующего поля равен модулю индукции любого из полей по отдельности. (120)

Задача 5.Частица, заряд которой равен 5 мкКл, влетает со скоростью 10 км/с в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл параллельно линиям индукции. Определить модуль силы Лоренца, действующей на частицу. (0)

Вариант 9.

Задача 1.Рамка помещена в однородное магнитное поле. Найти в градусах угол между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки, при котором поток магнитной индукции через поверхность рамки достигает наибольшего значения. (90).

Задача 2.Сила тока в плоском контуре возрастает в 2 раза. Во сколько раз увеличивается при этом числовое значение вектора магнитного момента контура с током? (2)

Задача 3.Модуль силы магнитного взаимодействия двух параллельных проводников с током равен 0,4 Н. Определить проекцию силы, действующей на второй проводник, на ось, направленную от первого проводника ко второму перпендикулярно проводникам. Токи в проводниках текут в одном направлении. (-0,4)

Задача 4.При наложении двух однородных полей модуль вектора индукции результирующего поля оказался равен 0,4 Тл. Определить минимальное значение модуля индукции второго поля, если модуль индукции первого поля равен 0,3 Тл. (0,1)

Задача 5.Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле. Во сколько раз возрастет частота обращения электрона при увеличении индукции поля в 4 раза? (4)

Тема 7: «Оптика»

Вариант 0

Задача 1.В плоскости экрана находится источник света, ис­пускающий узкий пучок лучей под углом 30° к поверхности эк­рана. Лучи отражаются от параллельного экрану зеркала, распо­ложенного на расстоянии 1,5 м от экрана, и снова попадают на экран. Определить длину пути лучей света.

Задача 2.Синус угла падения светового луча из воздуха в жид­кий сероуглерод равен 0,8. Найти в градусах угол между лучом в сероуглероде и его поверхностью, если коэффициент преломле­ния сероуглерода равен 1,6.

Задача 3.В некоторой среде свет распространяется со скоро­стью 1,5 10⁸ м/с. Определить показатель преломления данной среды.

Задача 4.Луч света падает на границу раздела двух прозрачных сред под углом полного внутреннего отражения. Определить в градусах угол между преломленным лучом и нормалью к грани­це раздела.

Задача 5.Световой луч падает под углом 60° к нормали на плоскопараллельную пластинку с показателем преломления 1,73 и толщиной 3,46 см. Определить в сантиметрах смещение луча при прохождении пластинки. Пластинка находится в воздухе.

Вариант 1

Задача 1.На расстоянии 0,5 м от точечного источника света расположен непрозрачный диск, за которым находится экран. Определить расстояние между диском и экраном, если радиус круговой тени на экране в 3 раза больше радиуса диска.

Задача 2.Угол падения светового луча на границу раздела двух сред равен 60°. Преломленный луч составляет с нормалью угол 40°. Определить в градусах угол между отраженным и прелом­ленным лучами.

Задача 3.Световой луч проходит в вакууме расстояние 30 см, а в прозрачной жидкости за то же время путь 0,25 м. Определить показатель преломления жидкости.

Задача 4.Определить показатель преломления стекла относи­тельно жидкости, если скорость распространения света в стекле равна 2 10⁸ м/с, а в жидкости — 2,5 10⁸ м/с. Определить в градусах угол падения луча на границу, если пока­затель преломления стекла равен V3 .

Задача 5.Стеклянный куб лежит на монете. При каком мини­мальном значении показателя преломления стекла монета не видна через боковые грани, если куб полностью покрывает мо­нету?

Вариант 2

Задача 1.Светящаяся точка находится на расстоянии 4 м от эк­рана. На пути световых лучей на расстоянии 1 м от источника света расположен тонкий непрозрачный диск. Определить ради­ус диска, если тень от диска на экране имеет форму круга ра­диусом 0,6 м.

Задача 2.Лучи Солнца падают под углом 37° к гладкой по­верхности воды. Найти в градусах угол отражения.

Задача 3.При падении светового луча на границу раздела воз­дух-стекло преломленный луч составляет с нормалью угол 30°. Определить в градусах угол падения луча на границу, если пока­затель преломления стекла равен .

Задача 4.Световой луч распространяется в среде с показате­лем преломления 1,5. Определить в микросекундах время, за ко­торое свет пройдет расстояние 1км.

Задача 5.Луч света распространяется в оптическом волокне в течение 2 мкс. Найти длину волокна, если предельный угол полного внутреннего отражения для границы волокно-воздух равен 60°.

Вариант 3

Задача 1.Луч лазера с длиной волны 0,6 мкм достигает экрана за 0,02 мкс. Сколько длин волн укладывается на пути света от лазера до экрана? В ответ записать десятичный логарифм полу­ченного числа.

Задача 2.Высота Солнца над горизонтом равна 36°. Найти в градусах минимально возможный угол отражения солнечных лучей от вертикальных оконных стекол.

Задача 3.Луч света падает из воздуха на границу раздела с ве­ществом, в котором скорость света равна 1,5 10⁸ м/с. Опреде­лить во сколько раз синус угла падения больше синуса угла пре­ломления.

Задача 4.Когда монохроматический свет распространяется в среде с показателем преломления 1,5, на пути в 9 мкм уклады­вается 30 длин волн. Найти в микрометрах длину волны света такой же частоты в вакууме.

Задача 5.Синус предельного угла полного внутреннего отра­жения на границе стекло-воздух равен 0,625. Определить показатель преломления стекла.

Вариант 4

Задача 1.На расстоянии 4,1 м от экрана находится точечный источник света. Найти площадь тени от непрозрачного квадрата со стороной 0,1 м, параллельного экрану. Центр квадрата нахо­дится на расстоянии 2,05 м от источника света и экрана.

Задача 2.Зеркало повернули на угол 44,8° относительно оси, проходящей через его плоскость. Найти в градусах угол поворо­та отраженного зеркалом луча, если направление падающего лу­ча постоянно.

Задача 3.Луч света падает под углом 30° на границу раздела двух прозрачных сред. Абсолютный показатель преломления второй среды равен 1. Найти абсолютный показатель преломле­ния первой среды, если известно, что отраженный и прелом­ленный лучи взаимно перпендикулярны.

Задача 4.На мыльную пленку падает нормально пучок лучей белого света. Какова наименьшая толщина пленки, если в отра­женном свете она кажется зеленой? Длина волны зеленого света равна 532 нанометрам. Показатель преломления пленки равен 1,33. Ответ дать в микрометрах.

Задача 5.Луч света распространяется в оптическом волокне длиной 252 м в течение 1,68 мкс. Найти в градусах предельный угол полного внутреннего отражения для границы волокно-вакуум.

Вариант 5

Задача 1.На середине перпендикуляра между точечным источ­ником света и экраном расположен непрозрачный квадрат, плоскость которого параллельна экрану. Во сколько раз умень­шится площадь тени, если источник удалить от экрана на вдвое большее расстояние?

Задача 2.Две бесконечные отражающие полуплоскости обра­зуют прямой угол. Найти в градусах предельно большой угол падения светового луча на одно из зеркал, чтобы после отраже­ния в каждом зеркале луч выходил в противоположном направ­лении.

Задача 3.Найти показатель преломления стекла, если на пути 10 мкм в стекле укладывается 40 длин волн монохроматического света, имеющего в вакууме длину волны 0,4 мкм. Частота света в стекле и в вакууме одинакова.

Задача 4.Свет с длиной волны 0,5 мкм падает из воздуха на пленку с показателем преломления 1,25 и проходит в ней 9 мкм. Сколько длин волн укладывается на пути света в пленке? Часто­та света в воздухе и пленке одинакова.

Задача 5.Световой луч переходит из среды с показателем пре­ломления 1,3 в среду с показателем преломления 1,95, причем угол между отраженным и преломленным лучами равен 90°. Оп­ределить тангенс угла падения луча на границу раздела.

Вариант 6

Задача 1.Луч света падает на систему из двух взаимно перпен­дикулярных зеркал. Угол падения на первое зеркало равен 17°. Отражаясь от первого зеркала, луч падает на второе. Определить в градусах угол отражения луча от второго зеркала.

Задача 2.Расстояние от предмета до его изображения в плос­ком зеркале равно 3,14 м. Найти расстояние от зеркала до изо­бражения предмета.

Задача 3.Какой путь проходит световой луч в воде с показате­лем преломления 4/3 за время равное 0,1 мкс?

Задача 4.Световой луч падает под углом 60° на пластинку с показателем преломления 1,73. Определить в градусах угол меж­ду отраженным и преломленным лучом. Пластинка находится в воздухе.

Задача 5.При переходе из первой среды во вторую угол пре­ломления равен 45°, а из первой в третью — 30° (при том же уг­ле падения). Найти в градусах предельный угол полного внут­реннего отражения луча, идущего из третьей среды во вторую.

Вариант 7

Задача 1.На сколько градусов уменьшится угол между падаю­щим и отраженным лучами света, если угол падения уменьшит­ся на 10°?

Задача 2.Расстояние от предмета до плоского зеркала равно 3,14 м. Найти расстояние между предметом и его изображением в зеркале.

Задача 3.Определить показатель преломления среды, если ско­рость света в среде в 1,5 раза меньше скорости света в вакууме.

Задача 4.Монета лежит в воде на глубине 2 м. На какой глу­бине будет видна монета, если смотреть на нее сверху по верти­кали? Показатель преломления воды равен 4/3. Указание: зна­чения тангенса и синуса малых углов считать равными их аргументам в радианах.

Задача 5.На нижней поверхности плоскопараллельной пла­стинки с показателем преломления 1,5 нанесена царапина. Оп­ределить в сантиметрах толщину пластинки, если изображение царапины при рассмотрении по вертикали находится на рас­стоянии 2 см от верхней поверхности.

Вариант 8

Задача 1.Луч света падает на пластинку под углом 18° к норма­ли. Найти в градусах угол между мысленным продолжением па­дающего луча и отраженным лучом.

Задача 2.На расстоянии 0,5 м от плоского зеркала находится параллельный зеркалу стержень высотой 10 см. Найти высоту изображения стержня в зеркале.

Задача 3.При переходе луча света из стекла в вакуум угол па­дения равен 30°, а угол преломления — 60°. Определить абсо­лютный показатель преломления стекла.

Задача 4.Угол падения луча света на поверхность стекла равен 36°. Определить в градусах угол преломления, если отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Задача 5.Луч света падает из воздуха на плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом 30°, а из стекла попадает в жидкость. Найти синус угла преломления света в жидкости. По­казатель преломления жидкости равен 1,25.

Вариант 9

Задача 1.Лазерный луч падает на поверхность стекла, образуя с ней угол 60°. Чему равен синус угла отражения?

Задача 2.Автомобиль приближается к витрине со скоростью36 км/ч, причем вектор скорости перпендикулярен поверхности стекла. Найти величину скорости сближения автомобиля и его отражения в витрине.

Задача 3.Какова должна быть минимальная высота плоского зеркала, чтобы человек мог увидеть себя в нем в полный рост? Рост человека принять равным 1,76 м.

Задача 4.Предельный угол полного внутреннего отражения на границе двух сред равен 30°. Определить, во сколько раз показа­тель преломления первой среды больше показателя преломления второй среды.

Задача 5.Угол падения луча света из воздуха на плоскопарал­лельную стеклянную пластинку равен 30°, а время распростра­нения света в пластинке — 0,025 не. Найти в миллиметрах толщину пластинки, если показатель преломления стекла ра­вен 1,5.