Решение основных типов задач

Задача 1

Определить среднюю плотность и пористость камня, если водопоглощение его по объему составляет 21%, водопоглощение по массе – 15%, истинная плотность 2400 кг/м³.

Решение:

1. Используя стандартные формулы определения водопоглощения по объему и массе, выполним следующие преобразования:

(1); (2),

Разделив первое выражение на второе получим W₀ ρ _в=W_m ρ _m,, поскольку т_с/V₀= ρ _m,

Далее, определяем среднюю плотность камня:

кг/м³,

ρ _m - средняя плотность камня;

ρ _{в -} средняя плотность воды;

W₀- водопоглощение по объему;

W_m- водопоглощение по массе.

1. Определим пористость камня по формуле:

.

Задача 2

Определить коэффициент теплопроводности материала, имеющего среднюю плотность 1200 кг/м³ .

Решение:

Ориентировочно коэффициент теплопроводности - λ определяется по формуле В.П. Некрасова:

λ = 1,16 Вт/м ⁰С,

d- относительная плотность материала, d= ρ _m/ ρ _в ;

ρ _m - средняя плотность материала;

ρ _{в -} средняя плотность воды, равная 1000 кг/м³.

Подставим в формулу исходные данные и получим:

d = 1200/1000 = 1,2;

λ = 1,16 Вт/м ⁰С.

Задача 3

При стандартном испытании кирпича керамического на изгиб оказалось, что его предел прочности равен 4,2 МПа. Определить какое показание манометра пресса соответствовало этому напряжению, если площадь поршня пресса равен 50 см²

Решение:

Из формулы для расчета предела прочности при изгибе определяем значение показания манометра пресса:

= ; = МПа,

А – показание манометра пресса, МПа;

l – расстояние между опорами, см, l =20 см при стандартном испытании кирпича;

b, h – стандартные размеры ширины и толщины кирпича, см;

R – предел прочности при изгибе, МПа;

S – площадь поршня пресса, см².

Задача 4

Определить какое количество глины по массе и по объему необходимо для получения 1000 шт. керамического кирпича со средней плотностью 1750 кг/м³ . Влажность глины 14 %, ее средняя плотность 1600 кг/м^3, а потери при обжиге составляют 8 % от массы сухой глины.

Решение:

1. Определяем массу 1000 шт кирпича:

М_к = ρ _m V_к1000=1750(0,25 х 0,12 х 0,065)1000 = 3412,5 кг,

ρ _m - средняя плотность кирпича, кг/м³;

V_к – объем кирпича, м³.

1. Учитывая потери при обжиге, вычислим массу сухой глины:

М_сг = 3412,5(1+ 0,08) = 3685,5 кг.

1. Определяем массу сырой глины с влажностью 14 %:

М = 3685,5(1+ 0,14) = 4201,5 кг.

1. Определим объем сырой глины:

V = = = 2,63 м³.

Задача 5

Определить расход составляющих материалов на 1 м³ тяжелого бетона со средней плотностью 2300 кг/м³ при В/Ц = 0,52 и номинальном составе по массе 1:2:4, если в момент приготовления бетонной смеси влажность песка была 4 %, а щебня 3 %.

Решение:

Масса 1 м³ плотной бетонной смеси равна сумме масс всех составляющих и численно равна средней плотности бетона. Если расход цемента принять за 1 часть, расход песка за 2 части, а щебня за 4 части, то сумма частей составит:

1 + 2 + 4 + 0,52 = 7,52.

Масса одной части или расход цемента составит:

кг.

Зная номинальный состав бетона по массе, определим массу песка, щебня и воды на 1 м³ бетонной смеси:

П = 2 х 305,8 = 611,7 кг;

Щ = 4 х 305,8 = 1223,4 кг;

В = 0,52 х 305,8 = 159 л.

Требуемый состав бетонной смеси следующий:

Цемент – 305,8 кг

Песок – 611,6 кг

Щебень – 1223,2 кг

Вода – 159 л

На 1 м³ – 2300 кг

При использовании влажного песка и щебня для сохранения заданного В/Ц и расчетного количества песка необходимо дополнительно учесть воду, вводимую в смесь с песком и щебнем.

В 1 м³ бетонной смеси с песком поступит воды:

611,6 х 0,04 = 24,5 л;

с щебнем: 611,6 х 0,03 = 18,3 л,

т.е. больше расчетного на 18,3 + 24,5 = 42,8 л.

В то же время в 1 м³ бетонной смеси будет недоставать песка 24,5 кг и щебня 18,3 кг. Поэтому для получения бетона с заданными параметрами необходимо уменьшить расчетное количество воды на 42,8 л, а массу песка и щебня соответственно увеличить. Тогда рабочий состав бетонной смеси будет следующим:

Цемент – 305,8 кг

Песок – 611,6 + 24,5 =636,1кг

Щебень – 1223,2 + 18,3 = 1241,5 кг

Вода – 159 – 42,8 = 116,2 л

На 1 м³ – 2300 кг

Задача 6

Сколько можно получить извести-кипелки из 5 т известняка, содержащего в виде примеси 2% песка.

Решение:

Количество чистого известняка (без примесей) равно 5000х0,98=4900 кг; количество примесей 5000-4900=100 кг.

Образование извести происходит по реакции

CaCO₃=CaO+CO₂.

Молекулярный вес CaCO₃=100; CaO=56.

Следовательно, можно составить пропорцию:

100 – 56

4900 – х х = = 2740 кг

Так как примеси войдут в общий вес продукта, то количество полученной извести-кипелки (с примесями) будет

2740 кг + 100 кг = 2840 кг.

Задача 7

Для производства извести употребляется известняк, содержащий 3% песка, 2% глинистых веществ, 3% влаги.

Решение:

Общее содержание примесей составляет 3+2+3=8%; следовательно, чистого известняка будет 100-8=92%. Расчет ведем на 80 кг примесей и 920 кг CaCO₃.

Из уравнения задачи 7 следует:

100 – 56

920 – х Х = = 515 кг

Из примесей, остающихся в извести, учитываем только песок и глинистые вещества, так как влага испарится. Таким образом, состав полученного продукта будет: CaO – 515 кг; примеси – 50 кг; итого 565 кг. Содержание CaO в смеси:

565 – 100%

500 – Х₁ Х₁ = 89%.

Согласно ГОСТ 9179 59 известь относится по содержанию активной CaO к I сорту (более 85%). Химически связанная вода в глинистых примесях не учитывалась.

Задача 8

На титрирование 1,1 г извести-кипелки израсходовано 35,3 мл 1н HCl. К какому сорту относится известь по содержанию активных CaO+MgO?

Решение:

Расчет ведется по формуле:

% (CaO + MgO) = ,

где: n – количество мл 1н HCl, пошедших на титрирование навески извести;

g – навеска извести в г,

% (CaO + MgO) = = 90%

Согласно ГОСТ 9179-59 известь по содержанию активных CaO+MgO относится к I сорту.

Задача 9

Нормальная густота гипсового теста равна 59%. Сколько необходимо взять гипса и воды для получения 10 кг гипсового теста нормальной густоты.

Решение:

Если обозначить через «Х» необходимое количество гипса, то количество воды составит 0,59 х. В сумме должно быть 10 кг, т.е. х+0,59 х = 10

х = 10/1,59 = 6,3 кг

Воды необходимо взять 10 кг – 6,3 кг = 3,7 кг.

Задача 10

При просеивании 200 г строительного гипса остаток на сите № 02 составил 42 г. Какому сорту удовлетворяет гипс по тонкости помола.

Решение:

Остаток на сите № 02 в процентах к навеске составляет:

42/100 х 100 = 21%

Гипс относится ко II cорту, так как остаток на сите № 02 превышает 15%.

Задача 11

Сколько получится гипса-полугидрата и сколько растворимого ангидрита из 1 т гипсового камня, не содержащего примесей?

Решение:

Превышение гипсового камня в полугидрат идет по уравнению:

CaSO₄×2H₂O = CaSO₄×0,5H₂O+1,5H₂O

Cоставляем пропорцию:

172 – 145

1000 – Х Х = 145 х 1000/ 172 = 850 кг

При образовании растворимого ангидрита из гипса удаляется вода вся, т.е.

CaSO₄×2H₂O = CaSO₄×+ 2H₂O

172 136

Отсюда пропорция:

172 – 136

1000 – Х Х = 136 х 1000/ 172 = 790 кг

Задача 12

Сколько квадратных метров сухой штукатурки толщиной 10,5 мм (без картона) можно получить из 10 т строительного гипса при затворении ею 60% воды, если средняя плотность сырого затвердевшего гипса равна 2100 кг/м³.

Решение:

Вес гипсового теста составит:

10 т + 0,6 х 10 т = 16 т.

Объем этого количества гипсового теста

16 т : 2,1 т/м³ = 7,6 м³.

При толщине 10,5 мм = 0,0105 м площадь сухой штукатурки, получаемой из этого объема гипсового теста, составит 7,6 м³ : 0,0105 м = 725 м².

Задача 13

Сколько тонн каустического магнезита можно получить при обжиге 15 т магнезита, содержащего 8% (по массе) неразлагающихся примесей?

Решение:

Содержание чистого магнезита равно 15 т х 0,92 = 13,8 т и примесей 1,2 т. При обжиге магнезита происходит следующая химическая реакция:

MgCO₃ = MgO+CO₂,

84,3 40,3

где внизу проставлены молекулярные веса веществ, отсюда:

84,3 – 40,3

13,8 – Х Х = 6,6 т

Вместе с примесями вес каустического магнезита составит:

6,6 т + 1,2 т = 7,8 т.

Задача 14

Для получения магнезиального вяжущего расходуется (по массе) 65% чистого каустического магнезита (MgO) и 35% MgCl₂×6Н₂О в одном метре, чтобы получить 50 кг магнезиального вяжущего (в расчете на чистые компоненты).

Решение:

Определяем, сколько MgO и MgCl₂×6H₂O должно содержаться в 50 кг вяжущего:

50 – 100

Х – 65 Х = 50 х 65/ 100 = 32,5 кг

Количество

MgCl₂×6H₂O = 50 – 32,5 = 17,5 кг

Чтобы обеспечить это количество чистой MgO, необходимо взять 85% каустического магнезита:

32,5:0,85=38,2 кг

Раствора MgCl₂×6Н₂О необходимо взять:

17,5 кг : 0,410 = 37,8 литра.

Задача 15

Рассчитать, сколько MgCl₂×6Н₂О необходимо для затворения 10 кг MgO, если известно, что в процессе твердения 70% каустического магнезита гидратируется до Mg(OH)₂ и 30% расходуется на образование оксихлорида магния 3MgO×MgCl₂×6Н₂О.

Решение:

На образование 3MgO×MgCl₂×6H₂O расходуется каустического магнезита 10 кг х 0,3 = 3 кг.

Расчет ведется по молекулярным весам: на три молекулы MgO (М=40,3) необходима одна молекула

MgCl₂×6H₂O (M=203,3).

Составляем пропорцию:

40,3 – 203,3

3 - Х Х = 15,2 кг