Оценка погрешностей измерений. 4.1. Погрешности прямых измерений

4.1. Погрешности прямых измерений.

Прямым способом в данной лабораторной работе измеряются три величины: радиус барабана R, высота подъёма груза h и время падения груза на лабораторный стол t.

Радиус барабана измеряется штангенциркулем с классом точности 0,1 мм. Следовательно, D(R) = 0,1 мм.

Высота подъёма груза измеряется линейкой с ценой деления 1 см, поэтому D(h) = 1 см.

Время падения груза измеряется цифровым секундомером, встроенным в мобильный телефон. Класс точности секундомера зависит от марки телефона, обычно он равен 0,1 с. В этом случае приборная погрешность измерения времени равна D_п(t) = 0,1 с. Однако при измерении времени следует учитывать ещё случайную погрешность D_с(t), связанную с несовершенством реакции экспериментатора. Она составляет примерно (0,1 – 0,3) с. Поэтому рекомендуется принять
D(t) = 0,2 с.

4.2. Погрешность углового ускорения e. Требуется для построения графика зависимости . Угловое ускорение измеряется косвенно, в основе метода измерения лежат формулы (2.5) и (2.7):

.

При этом относительные погрешности равны:

, (4.1)

откуда следует, что

. (4.2)

4.3. Погрешность момента силы натяжения нити M₁. Требуется для построения графика зависимости . Момент силы натяжения измеряется косвенно, в основе метода измерения лежит формула (2.15):

.

Массы грузов m и ускорение свободного падения g измерены с гораздо большей точностью, чем радиус барабана R и ускорение a. Поэтому

, (4.3)

где – частные погрешности, равные

, (4.4)

Подстановка (4.4) в (4.3) даёт:

. (4.5)

Контрольные вопросы

5.1. В чём состоит основной закон динамики вращательного движения?

5.2. Как записывают основной закон динамики вращательного движения, если его применяют для твёрдого тела с закреплённой осью вращения?

5.3. Что называется моментом силы?

5.4. Что называется моментом инерции тела?

5.5. Какую зависимость необходимо экспериментально исследовать в данной лабораторной работе?

5.6. Откуда следует формула (2.3)?

5.7. Почему в данной работе не учитывается сила сопротивления воздуха?

5.8. Каким образом в данной работе измеряется угловое ускорение маятника Обербека?

5.9. Каким образом в данной работе измеряется момент силы натяжения нити?

5.10. Что необходимо изменять при переходе от одного опыта к другому?

5.11. Каким образом в данной работе измеряется момент силы трения в подшипнике барабана?

5.12. Каким образом в данной работе измеряется момент инерции маятника Обербека?

Работа 10. Изучение влияния момента инерции
твёрдого тела на его вращение

И.Б. Стаценко, А.Г. Рипп

Цель работы

Целью настоящей работы является экспериментальное исследование зависимости углового ускорения маятника Обербека от момента инерции маятника и проверка основного закона динамики вращательного движения твёрдого тела с закреплённой осью вращения.