Методичні вказівки для виконання курсової роботи
5.1 Вступ. У введенні повинні бути відбиті особливості імпульсних сигналів і їх застосування в вимірювальних цілях
5.2 Перший розділ повинен містити аналіз різних систем параметрів використовуваних для оцінки викривлень імпульсних сигналів.
5.3 У розділі 3 слід охарактеризувати пошкодження запропонованого імпульсного сигналу, вибрати його модель та скласти математичний опис
Вибрати модель - це значить підібрати математичну функцію, одна, або декілька, яка дозволяє з найбільшою точністю окисати залежність миттєвих значень сигналу від часу. Сигнал складної форми можна описати за допомогою декілька простих функцій. Які справедливі для окремих інтервалів часу.
Для цього на осцилограмі сигналу слід обметіть точки, у яких суттєво змінюється характер сигналу, і для кожної дільниці вибрати апроксимуючу функцію.
Для апроксимації окремих ділянок сигналу можна використовувати такі елементарні функції
- лінійна функція - графік монотонно зростаючої (s > 0) чи убиваючої (s < 0) напруги, де S коефіцієнт, що характеризує швидкість змінювання напруги.
Для деякого інтервалу часу де різниця між миттєвим« значеннями сигналу у началі і яри кінці інтервалу, який апроксимують.
- значення часу у началі і при кінці інтервалу, який апроксимують.
- поточне значення часу на ділянці , де t - час., який підліковано з початку імпульсного сигналу.
Експонеційні функції
- постійна часу. Значення постійної часу можна визначити графічно, якщо провести дотичну до експоненту у начальній точці. Відрізок на осі часу дорівнює постійній часу.
Для приклада розглянемо осцилограму зображену на рис. 1
Рис.1
На рисунку зображено реальний імпульс, який істотне відрізняється від прямокутного. На осцилограмі бачимо такі пошкодження: викид перед і після фронту, нерівномірність та нахил вершини.
Характер сигналу суттєво змінюється у точках, які позначимо 0, , , .
На ділянках 0-tф та t1-tз крутизна не змінюється, тому в якості моделі розглянутого сигналу можна прийняти трапецеїдальний імпульс. Але слід ураховувати нахил вершин.
Амплітуду імпульсу можна визначити, як значення сигналу у точці переткну ліній, які апроксимують фронт імпульсу та його вершину.
Імпульс, прийнятий за модель, показано на рисунку 1 пунктирною лінією.
Математичний опис моделі виконують за допомогою лінійних функцій записаними для кожної ділянки
де А – амплітуда імпульсу - тривалість імпульсу та перекіса рівні основи tф, tз – тривалість фронту і зрізу виміряні між рівнем основи і рівнем вершини анн= А/А – нахил вершини.
Викривлення сигналу викиди, нерівномірність вершини і основи і перекіс вершини
5.4 Розробка алгоритму обчислення інтегральних величини 1- го....4-го порядку. Вибір кроку дискретизації.
Для визначення узагальнених параметрів запропонованого сигналу треба розрахувати інтегральні величини. Для цього використаємо приблизний метод інтегрування. Приблизні методи інтегрування базуються на заміщенні інтеграла кінцевою сумою.
Для обчислення інтеграла можна використовувати
Формулу прямокутників
Формулу трапеції
Формулу параболи
У цьому випадку m – парне число.
Усі три формули забезпечують тим більшу точність обчислення, чим більше число дискретних значень (m). Найбільш точне обчислення забезпечує формула параболи.
В приведених формулах S - інтегральна величина, яку треба розрахувати; n - порядок інтегральної величини h - висота осцилограми у дискретних точках, в поділах; К0 - масштаб осцилограми по вертикалі, в В/діл; Т - крок дискретизації, одиниці часу
(рис. 1).
Крок дискретизації вибирають виходячи з вимог теореми Котельникова, згідно котрій крок дискретизації
де f0 - верхня гранична частота спектру імпульсного сигналу.
Для того, щоб похибка апроксимації не перебільшувала 5-10%, верхню граничну частоту визначимо з співвідношення
Використуючи вираження 2 і 3 розрахуємо крок дискретизації
У цим вираженні tф тривалість фронту, орієнтовно визначена за графіком сигналу. Якщо тривалість зрізу менше ніж тривалість фронту то в приведене вираження треба підставити тривалість зрізу
При правильному вибору кроку дискретизації на ділянках осцилограми, відповідних фронту і зрізу повинно укладатися не менше 3-х точок
Вибравши крок дискретизації, ділимо вісь часу на відрізки рівні кроку дискретизації і нумеруємо їх. Першій точці присвоюється № 0, Перша та остання точки повинні лежати на основі імпульсного сигналу. Миттєве значення сигналу в цих точках дорівнює нулю. За графіком вимірюємо висоти осцилограми, відповідні миттєвим значенням сигналу в точках дискретизації і заносимо їх у таблицю. Значення сигналу що лежать нижче рівня основи мають знак мінус.
Таблиця 1
| Номер точки | , дел |
| . | |
| . | |
| m-1 | |
| m | |
Для обчислення узагальненої амплітуди і тривалості еквівалентного прямокутного імпульсу, а також коефіцієнтів форми, які характеризують ступінь відхилення реального імпульсу від прямокутного, потрібно обчислити інтегральні величини 1-го....4-го порядку.
За розрахованим значенням інтегральних величин належить визначити узагальнену амплітуду і узагальнену тривалість еквівалентного прямокутного імпульсу, а також коефіцієнт форми.
Коефіцієнт форми 1-го порядку:
Коефіцієнт форми другого порядку:
Обчислення інтегральних величин можна, виконувати за допомогою мікрокалькулятора або на ЕОМ. При виконанні розрахунків на ЕОМ результати можуть бути представлені у вигляді роздруківки Результати розрахунків представляють у вигляді таблиці.
Таблиця 2
| Номер точки | hі, дел | , дел2 | , дел3 | , дел4 |
| . | ||||
| . | ||||
| m-1 | ||||
| m | ||||
Одержані значення узагальненої амплітуди та тривалості імпульсу - це параметри прямокутного еквівалентного сигналу. Результати обчислення слід проаналізувати ураховуючи значення коефіцієнту форма першого порядку.
Послідовність розрахунків інтегральних параметрів, та аналізу результатів слід подати у вигляді структурної схеми алгоритму.
У таблицях 3-6 показана залежність між додатковими параметрами, які використовують для опису різних класів імпульсних сигналів ,
та коефіцієнтом форми першого порядку та їх граничні значення для імпульсів різних класів.
Таблиця 3 - трапецеїдальний імпульсний сигнал.
Таблиця 4 - прямокутні імпульси з нахилом вершини.
Таблиця 5 - прямокутні імпульси з експоненційним фронтом або зрізом
Таблиця б - трикутні імпульси з експоненційним фронтом або зрізом
| Таблиця 3 | |
| φ1 | |
| 0,25 | 1,024 |
| 0,5 | 1,055 |
| 0,75 | 1,094 |
| 1,125 |
| Таблиця 4 | |
| 1,125 | |
| 0,25 | 1,084 |
| 0,50 | 1,033 |
| 0,75 | 1,007 |
| 1,0 | 1,0 |
| Таблиця 5 | |
| 0,1 | 1.324 |
| 0,25 | 1,296 |
| 0,5 | 1,250 |
| 1,0 | 1,185 |
| 2,0 | 1,120 |
| 5,0 | 1,058 |
| 10,0 | 1,031 |
| 100,0 | 1,003 |
| Таблиця 6 | |
| 0,1 | 1,323 |
| 0,25 | 1,309 |
| 0,5 | 1,289 |
| 1,0 | 1,260 |
| 2,0 | 1,224 |
| 5,0 | 1,180 |
| 10,0 | 1,157 |
| 100,0 | 1,129 |
| 0,1 | 1,323 |
Якщо значення коефіцієнту форми першого порядку виходить 38 вказані межі належить перевірити розрахунки. Особливу увагу належить звернути на обчислення інтегральних величин 3-го і 4-го порядку.
Якщо, значення коефіцієнту форми першого порядку перевищую значення 1,01-1,02, це свідчить, що форма реального імпульсу суттєве відрізняється від прямокутного {належить обчислити узагальнені параметри найбільш близької моделі. Для цього можна скористуватися формулами чи графіками, котрі приводяться нижче
Формули для розрахунку узагальнених параметрів трапецеїдальної моделі
Формула для розрахунку амплітуди трапецеїдального імпульсу з нахиленою вершиною
Формула для розрахунку амплітуди прямокутного імпульсу з експоненційним фронтом чи зрізом
Відношення амплітуди імпульсу та його узагальненої амплітуди залежно від коефіцієнта форми для класів імпульсів, які були розглянуті Вище, приведену на рис.2 у вигляді. графіків.
У випадку користування графіком, на рисунку 2 слід знайти криву, яка відповідає обраній моделі і за її допомогою знайти значення
для одержаного значення . Тоді значення амплітуди моделі дорівнює
5.5 Визначення параметрів спотворення (форми) імпульсу методом локальних точок.
Обчислення амплітуди імпульсу за допомогою інтегральних параметрів виключає неоднозначність визначення відлікових рівнів. Через це тепер можна розпочати визначання параметрів викривлення (форми) імпульсу методом локальних точок. Для цього в першу чергу на осцилограмі проводять пряму відповідну рівню вершини. Амплітуда імпульсу відкладається в масштабі від рівня основи прийнятого за нуль. Паралельно рівню вершини проводять дві горизонтальні лінії віддалені від рівня вершини на величину , де - припустиме відхилення рівня вершини, вказане в завданні. Проведіть лінії на рівнях 0,1; 0,5 і 0,9 від рівня амплітуди. У відповідності з визначаннями параметрів викривлення визначте тривалість фронту і зрізу час встановлення і відновлення імпульсу, крутизну фронту і зрізу величину викидів нерівномірності і перекосу вершини.
Величину викидів нерівномірності і перекосу вершини належить обчислити у відсотках відносно до амплітуди імпульсу.
Результати внесіть в таблицю
| Параметр | Значення | Розмірність |
| * |
5.6 Обчислювання ширини спектру дослідженого сигналу і вибір смуги пропускання РТП
У цьому розділі ширину смуги пропускання слід розрахувати для задакного значення
похибки ( ) відтворення фронту імпульсного сигнала
При осцилографічних дослідженнях для оцінки пошкоджень форми імпульсного сигналу застосовується не узагальнений критерій, а сукупність параметрів. Такий підхід забезпечує практичну наочність і більшу інформативність оцінки. Недолік - складність порівняльних оцінок різних пристроїв відтворення сигналу
В цьому розділі належить пояснити взаємозв'язок між параметрами відтворюваного або підсиленого сигналу і характеристиками РТП
ДОДАТОК А
Таблиці початкових даних
Таблиця 1-Д
| N1 | ||||||||||
| K0, В | 0,1 | 0,2 | 0,5 | 2,5 |
Таблиця 2-Д
| N2 | ||||||||||||
| Kр, мкс | 0,1 | 0,2 | 0,5 | 0,5 | 0,05 |
Таблиця 3-Д
| N3 | 1-5 | 6-10 | 11-15 | 16-20 | 21-25 |
ДОДАТОК Б