Правило закрытия открытых интервалов

Величина открытого интервала условно принимается равной величине последующего или предыдущего интервала. Если нижняя граница последующего интервала совпадает с верхней границей предыдущего, то нижняя граница считается включительной, а верхняя – исключительной.

Методика построения аналитической группировки

Рассмотрим построение интервального ряда на следующем примере (Таблица 2.7)

Таблица 2.7 - имеются данные по 10 гостиничным предприятиям:

№ отеля	Стоимость ОФ (основных фондов) отелей, млн руб., (X)	Реализация путевок, млн р., (Y)
	2,0	1,5
	3,3	4,3
	4,4	7,9
	2,8	2,8
	1,0	1,6
	7,0	9,6
	4,7	3,5
	5,0	5,2
	6,5	8,9
	4,9	5,2

Необходимо провести группировку предприятий по стоимости основных фондов (ОФ), образовав 3 группы отелей с равными интервалами. По каждой группе и совокупности в целом определить:

1. Число предприятий.

2. Стоимость ОФ всего и в среднем на один отель.

3. Реализацию путевок всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представить в виде таблицы и сделать выводы.

Далее остановимся на этапах построения аналитической группировки.

1. Определение факторных и результативных признаков. (X – факторный; Y – результативный).

2. Определение интервала группировки

3. Обозначение границ групп:

1,0–3,0 (менее 3,0);

3,0–5,0;

5,0–7,0 (5,0 и выше).

4. Построение вспомогательной таблицы.

А) 1,0–3,0	№	X	Y
1, 4, 5	2,0; 2,8; 1,0	1,5; 2,8, 1,6
Итого: 3	5,8	5,9
Б) 3,0–5,0	№	X	Y
2, 3, 7, 10.	3,3; 4,4; 4,7; 4,9	4,3; 7,9; 3,5; 5,2
Итого: 4	17,3	20,9
В) 5,0–7,0	№	X	Y
6, 8, 9	7,0; 5,0; 6,5	9,6; 5,2; 8,9
Итого: 3	18,5	23,7

5.Построение итоговой таблицы.

Группы отелей по стоимости ОФ, млн руб.	Число отелей, ед.	Стоимость ОФ, млн руб.	Реализация путевок, млн руб.
Всего	В среднем на один отель	Всего	В среднем на один отель
1,0–3,0		5,8	1,9	5,9	2,0
3,0–5,0		17,3	4,3	20,9	5,2
5,0–7,0		18,5	6,2	23,7	7,9
Итого		41,6	4,2	50,5	5,1

Краткий вывод: зависимость между реализацией путевок отелями и их ОФ прямо пропорциональная.

Вторичная группировка

Вторичная группировка заключается в построении новых групп на основе уже имеющихся. В статистике разработано 2 способа построения вторичных группировок:

1. Перегруппировка по величине интервала первичной группировки.

2. Перегруппировка по удельному весу отдельных групп в их общем итоге.

Пример перегруппировки на основе первого способа:

Имеются данные о распределении 2 областей по плотности населения.

Таблица 2.9 – Группы районов областей А и Б по плотности населения

Область «А»	Область «Б»
Группы районов по плотности населения, чел/км2	% к итогу	Группы районов по плотности населения, чел/км2	% к итогу
До 20		До 20
20–22		20–25
22–24		25–30
24–26		30–35
26–28		35 и выше
28–30
30–32
32–35
35 и выше
Итого		Итого

Таблица 2.10 - Вторичная группировка районов 2 областей по плотности населения:

Группы районов по плотности населения, чел/км2	в % к итогу
Область «А»	Область «Б»
До 20
20–25	12 + 14 + = 37
25–30	11 + 18 + 9 = 38
30–35	13 + 2 = 15
35 и выше
Итого

Краткий вывод: на основе вторичной группировки видно, что в области «Б» плотность населения выше.

Пример перегруппировки на основе второго способа.

Имеются следующие данные (Таблица 2.11):

Таблица 2.11 - Группировка средств размещения (СР) по объему реализации путевок:

Группы СР по объему реализации путевок, млн руб.	Число СР, в % к итогу	Реализация путевок, в % к итогу
1. До 1000
2. 1000–2000
3. 2000–3000
4. 3000–5000
5. 5000–10000
6. 10000–20000
7. 20000 и выше
Итого

Необходимо произвести перегруппировку СР, образовав 3 группы: мелкие (50%), средние (30%) и крупные (20%)и подсчитать долю путевок, реализуемых каждой группой средств размещения.

Группы средств размещения	Число СР в % к итогу	Реализация путевок в % к итогу
Мелкие (1 + 2 + 3 + 8% от 4)		1 + 3 + 8 + 12 = 16,8
Средние (12 от 4 + 5 + 2% от 6)		12 + 16 + = 27,2
Крупные (10% от 6 + 7)		36 + (10*24) /12 = 56
Итого