К ВЫПОЛНЕНИЮ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 2 ПО ДИСЦИПЛИНЕ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

«МАТЕМАТИКА»

для 2 курса заочной формы обучения

Челябинск

Вариант №1

По дисциплине Математика

1. Вычислить:

2. Изменить порядок интегрирования и вычислить:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

y= ; y=2-x;

4. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и найти общее решение дифференциального линейного уравнения первого порядка.

3y , если y(3)=1;

5. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

y′'–4y'+4y=x ; y'(0)=3 ; y(0)=1

Вариант №2

По дисциплине Математика

1. Вычислить:

2. Изменить порядок интегрирования и вычислить:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

y=x -2x+3; y=3x-1

4. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и найти общее решение дифференциального линейного уравнения первого порядка.

xdy=ydx, если y(2)=6;

5. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

y''–8y'+7y=14; y(0)=1 ; y'(0)=1

Вариант №3

По дисциплине Математика

1. Вычислить:

2. Изменить порядок интегрирования и вычислить:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

y=x -4x+5; y=x+1

4. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и найти общее решение дифференциального линейного уравнения первого порядка.

, если y(1)= 9; x

5. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

y''–4y= ; y(0)=2; y'(0)=0

Вариант №4

По дисциплине Математика

1. Вычислить:

2. Изменить порядок интегрирования и вычислить:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

y=1+x , y=x+3

4. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и найти общее решение дифференциального линейного уравнения первого порядка.

ydy=xdx, если y(-2)=4;

5. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

y''+2y'+y= ; y(0)=4; y'(0)=4; y'(0)=8

Вариант №5

По дисциплине Математика

1. Вычислить:

2. Изменить порядок интегрирования и вычислить:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

y=2+x , y=1-x ,

3. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и найти общее решение дифференциального линейного уравнения первого порядка.

, если y(0)=2;

5. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

y''–2y'+y=0; y(2)=1; y'(2)=2

Вариант №6

По дисциплине Математика

1. Вычислить:

2. Изменить порядок интегрирования и вычислить:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

y= , y=

4. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и найти общее решение дифференциального линейного уравнения первого порядка.

, если y(0)=4; x

5. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

y''+y=4 ; y(0)=4; y'(0)=-3

Вариант №7

По дисциплине Математика

1. Вычислить:

2. Изменить порядок интегрирования и вычислить:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций:

y=x -3x+4; y=x+1

4. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и найти общее решение дифференциального линейного уравнения первого порядка.

(x-1)dy=(y+1)dx, если y(2)=3;

5. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

y''–2y'=2 ; y(1)=-1; y'(1)=0

Вариант №8

По дисциплине Математика

1. Вычислить:

2. Изменить порядок интегрирования и вычислить:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

y=2x -8х+8 , y=x -4х+8

4. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и найти общее решение дифференциального линейного уравнения первого порядка.

(1+y)dx-(1-x)dy, если y(-2)=3; y

5. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

y''+2y'+2y=x ; y(0)=y'(0)=0

Вариант № 9

По дисциплине Математика

1. Вычислить:

2. Изменить порядок интегрирования и вычислить:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций.

y= , y=2-x

3. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и найти общее решение дифференциального линейного уравнения первого порядка.

(1+x)ydx+(1-y)xdy=0, если y(1)=1;

5. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

y''–5y'=2–10x; y(0)=2; y'(0)=5

Вариант №10

По дисциплине Математика

1. Вычислить:

2. Изменить порядок интегрирования и вычислить:

3. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций

y= 4х-x ; y+x=4

4. Решить дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными и найти общее решение дифференциального линейного уравнения первого порядка.

4tgxdx+dy=0, если y( )=4;

5. Решить дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

y''–9y=9x –2; y(0)=2; y'(0)=0