Тема 5 Елементи аналітичної геометрії

Дві точки у просторі М₁(0,1,1) і М₂(2,3,2). Якою буде відстань між цими точками?			*3
Яку криву описує рівняння: ?	коло	*еліпс	гіперболу	параболу
Дві прямі паралельні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K₁ і K₂?	K₁>K₂	K₁<K₂	*	K₁∙K₂=1
Як пряма орієнтована відносно осей координат, якщо її рівняння AX+BY=0?	пряма відтинає на осі ОХ відрізок А	пряма відтинає на осі ОY відрізок B	пряма паралельна осі ОХ	*пряма проходить через початок координат
Вкажіть координати точок перетину прямої з віссю ОХ та ОY:	*(2,0) та (0,-3)	(0,2) та (0,3)	(2,3) та (3,2)	(2,0) та (3,0)
Як пряма АХ+С=0 орієнтована відносно осей координат на площині?	пряма проходить через початок координат	пряма паралельна осі ОХ	*пряма паралельна осі ОY	пряма перетинає вісь ОY
Як пряма BY+С=0 орієнтована відносно осей координат ?	*пряма паралельна осі ОХ	пряма паралельна осі ОY	пряма проходить через початок координат	пряма перетинає вісь ОX
Геометричний зміст k в рівнянні прямої y=kx+b означає?	відрізок, який відтинає пряма на осі координат	відрізок, який відтинає пряма на осі абсцис	тангенс кута, утвореного прямою з віссю ОY	*тангенс кута, утвореного прямою з додатнім напрямком осі ОХ
Задано дві точки у просторі М₁(0,1,1) і М₂(2,3,2).Якою буде відстань між цими точками?			*3
Якщо дві прямі паралельні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K₁ і K₂?	K₁>K₂	K₁<K₂	*К₁= К₂	K₁*K₂=1
Якщо дві прямі перпендикулярні, то яким співвідношенням пов’язані їх кутові коефіцієнти K₁ і K₂?	K₁*K₂=1	K₁K₂=-1	K₁=K₂	K₁+K₂=1
Вкажіть координати точок перетину прямої з віссю ОХ та ОY:	(2,0) та (0,-3)	(0,2) та (0,3)	(2,3) та (3,2)	* (2,0) та (3,0)
Які координати мають точки перетину прямої з осями ОХ і ОУ.	(1,1)	(2,3)	(-2.3)	*(2.-3)
Яку криву описує рівняння другого порядку ?	коло	* еліпс	гіперболу	параболу
Знайти відстань d. від точки M(5,3) до прямої Зх+4у+3=0.	*d=6	d=1	d=5	d=7
Точка М = (2,-3) лежить на прямій, яка відтинає на осі ординат відрізок b=3. Знайти рівняння прямої.	у=х	*у=-3х+3	у=3х+1	у=3х-3
Чи мають спільні точки лінія у² = 8х + 9 та вісь ОУ? Якщо мають, то знайти їх координати	не мають	мають одну точку	мають дві спільні точки: (3,0) (0,3)	* мають дві спільні точки: (0,3),(0,-3)
Знайти координати точок перетину ліній: х² + у² =8 і х - у = 0 .	(0,0), (1,1)	(2,-2),(-2,-2)	(2,0),(0,2)	*(2,2), (-2,-2)
Чи лежать точки М₁ =(2,-1) і М₂ = (-4,3) на прямій 2х-Зу-7 = 0 ?	обидві точки не лежать на прямій	обидві точки лежать на прямій	точка М₁- не лежить, а точка М₂- лежить на прямій	*точка М₁- лежить, а точка М₂- не лежи на прямій
Задано вектор = (1,2,3) Чому дорівнює довжина цього вектора ?				*
Якщо прямі паралельні, то їх кутові коефіцієнти задовольняють співвідношення		*
Якщо прямі перпендикулярні то їх кутові коефіцієнти задовольняють співвідношення				*
Якщо пряма проходить через дві задані точки та , то її рівняння має вигляд	*
Написати рівняння прямої, що паралельна осі ОХ і проходить через точку				*
Пряма проходить через точку і утворює з віссю ОХ кут . Написати рівняння прямої		*
Рівняння , де є рівнянням	параболи	кола	гіперболи	*еліпса
Парабола симетрична відносно	*осі ординат	осі абсцис	бісектриси І і ІІІ координатних кутів	прямої
Парабола симетрична відносно	прямої	*прямої	прямої	прямої
Написати рівняння гіперболи, якщо відомо, що ,	*
Відстань між двома точками і на площині знаходиться за формулою	*
Координати точки , що ділить відрізок у заданому відношенні , знаходяться за формулами	; ;	;	* ;	;
Пряма проходить через точки і . Рівняння прямої у відрізках:			*
Є дві точки у просторі М₁(0,1,1) і М₂(2,3,2).Якою буде відстань між цими точками?			*3
Назвіть координати точок перетину прямої =1 з віссю ОХ та ОY:	*(2,0) та (0,-3)	(0,2) та (0,3)	(2,3) та (3,2)	(2,0) та (3,0)
Назвіть координати точок перетину прямої =1 з віссю ОХ та ОY:	*(2,0) та (0,3)	(0,2) та (0,3)	(2,3) та (3,2)	(2,0) та (3,0)
Задана точка А з координатами А = (х,у). Знайти відстань d від початку координат до точки А	*
Назвіть рівняння прямої з кутовім коефіцієнтом.			*
Назвіть рівняння прямої, що проходить через точку з координатами (2, 4)	*
Назвіть рівняння прямої, що проходить через задану точку з координатами	*
Назвіть рівняння прямої, що проходить через дві задані точки і				* .
189. Назвіть рівняння прямої у відрізках на осях.		*
Задано рівняння прямої . Назвіть координати точок, в яких пряма перетинає вісь і вісь відповідно			*
Довжина відрізка між двома точками з координатами і ( ) визначається формулою:				*
Вкажіть координати середини відрізка , якщо координати точок і .	(4,6)	*(2,3)	(3,2)	(0,0)
Знайти відстань між точками і		*2
Вказати загальне рівняння прямої, яка проходить через початок координат	*
Вкажіть рівняння прямої, яка паралельна осі х:		*
Вкажіть рівняння прямої, яка паралельна осі у:	*
Вкажіть загальне рівняння прямої на площині				*
Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть паралельні?		*
Дві прямі задані загальним рівнянням. При якій умові вони будуть перпендикулярні?			*
Відстань від точки до прямої, що задана загальним рівнянням, знаходять за формулою:				*
Задано два рівняння прямих та . Назвіть правильну відповідь:	прямі перпендикулярні.	*прямі паралельні.	прямі перетинаються під гострим кутом.	правильної відповіді немає.
Задано два рівняння прямих ; . Назвіть правильну відповідь:	*прямі перпендикулярні.	прямі паралельні.	прямі перетинаються під гострим кутом.	правильної відповіді немає.
Задано дві прямі: . Назвіть правильну відповідь:	*прямі перпендикулярні.	прямі паралельні.	прямі перетинаються під гострим кутом.	правильної відповіді немає.
Координати середини відрізка визначаються формулою:	,	* ,	,	,
Вказати рівняння прямої, що паралельна осі х і проходить через точку А = (-3, 2)			*
Визначити рівняння прямої, яка проходить через точку А (2, -1) і паралельна осі у	х = -1	*х = 2	у = -1	у = 2
Пряма проходить через точку А (-3, 1) і утворює з віссю кут . Навести рівняння прямої:		*
Визначити рівняння лінії, яка утворює з віссю х кут і проходить через точку А = (-5, 5)	*
Визначити рівняння лінії, яка утворює кут з віссю і проходить через точку А (2,-2).			*
Задано рівняння кола . Вкажіть координати центра кола і його радіус	,	,	,	* ,
Рівняння кола з центром в точці записується:		*
Канонічне рівняння еліпса записується:				*
Рівняння , де є рівнянням:	параболи	*гіперболи	еліпса	кола
Канонічне рівняння гіперболи записується:		*
Канонічне рівняння параболи, віссю симетрії якої є вісь х записується:				*
Канонічне рівняння параболи, віссю симетрії якої є вісь записується:			*
Якщо в загальному рівнянні другого порядку коефіцієнти А і В одного знаку і рівні, то це є рівняння:	еліпса	*кола	гіперболи	параболи
Якщо в рівнянні коефіцієнти А і В одного знаку, але не рівні, то це буде рівнянням:	*еліпса	кола	гіперболи	параболи
Якщо в рівнянні коефіцієнти А і В різних знаків, то це буде рівнянням:	еліпса	кола	*гіперболи	параболи
Якщо в рівнянні, , А = 0, або В = 0, то це рівняння:	еліпса	кола	гіперболи	*параболи
Будь-яке рівняння першого степеня відносно визначає:	поверхню	лінію	*площину	об’єм
Загальне рівняння площини в просторі записується:	*
Рівняння прямої в просторі, що проходить через дві точки і записують:		*
Умова паралельності двох площин має вигляд:	*
Умова перпендикулярності двох площин у просторі записується:		*		А + В + С = 0