Общая теория алгебры матриц 4 страница
£ аддитивной группой
£ единичной подгруппой
R подгруппой группы 
£ единичной группой
Задание {{ 122 }} ТЗ № 122
Отметьте правильный ответ
Множество целых чисел Z, относительно операции умножения образует …
£ группу
R моноид
£ абелеву группу
£ кольцо
Задание {{ 123 }} ТЗ № 123
Отметьте правильный ответ
Множество рациональных чисел Q относительно операции умножения образует …
R абелеву группу
£ моноид
£ полугруппу
£ моноид
Задание {{ 124 }} ТЗ № 124
Отметьте правильный ответ
Группа целых чисел 
является подгруппой
£ группы целых чисел
£ группы целых чисел кратных 3
R группы рациональных чисел
£ группы четных чисел
Задание {{ 125 }} ТЗ № 125
Отметьте правильный ответ
Матрицы порядка n c действительными элементами относительно умножения образуют …
£ абелеву группу
R моноид
£ группу
£ кольцо матриц
Задание {{ 126 }} ТЗ № 126
Отметьте правильный ответ
Какую алгебраическую структуру образует множество рациональных чисел относительно операции деления ?
£ группу
£ абелеву группу
£ моноид
R группоид
Задание {{ 127 }} ТЗ № 127
Отметьте правильный ответ
Какую алгебраическую структуру образует множество неотрицательных целых чисел относительно сложения ?
R моноид
£ кольцо
£ абелеву группу
£ группу
Задание {{ 128 }} ТЗ № 128
Отметьте правильный ответ
Какая запись говорит о том, что подмножество Н является подгруппой
группы 
R 
£ 
£ 
£ 
Задание {{ 129 }} ТЗ № 129
Отметьте правильный ответ
Мультипликативная группа положительныъ действительных чисел является подгруппой …
£ аддитивной группы всех действительных чисел
R мультипликативной группы всех отличных от нуля действительных чисел
£ аддитивной группы целых чисел
£ мультипликативной группы всех отличных от нуля рациональных чисел
Задание {{ 130 }} ТЗ № 130
Отметьте правильный ответ
Подгруппой, содержащейся в любой другой подгруппе данной группы является …
£ нулевой подгруппой
R единичной подгруппой
£ нет такой подгруппы
Кольцо
Задание {{ 131 }} ТЗ № 131
Отметьте правильный ответ
Непустое множество К называется кольцом, если в нем определены две бинарные операции сложение и умножение и выполняются следующие условия:
£ 
- мультипликативная группа
R операция сложения и умножения связаны дистрибутивным законом
R 
- абелевая группа и - полугруппа
Задание {{ 132 }} ТЗ № 132
Отметьте правильный ответ
Два ненулевых элемента из кольца 
называются делителями нуля, если:
£ 
R 
£ 
£ 
Задание {{ 133 }} ТЗ № 133
Отметьте правильный ответ
Непустое подмножество L кольца K называется его подкольцом, если это подмножество L
R cамо является кольцом относительно операции, определенной в кольце K
£ является кольцом относительно любой операции
£ образует абелеву группу по сложению
£ образует абелеву группу по сложению и подгруппу по умножению
Задание {{ 134 }} ТЗ № 134
Отметьте правильный ответ
Какую алгебраическую структуру образует множество четных чисел:
£ поле
R коммутативное кольцо с единицей
£ абелеву группу по сложению
£ группоид по сложению
Задание {{ 135 }} ТЗ № 135
Отметьте правильный ответ
Какую алгебраическую структуру образует множество чисел вида 
, где 
£ поле
R коммутативное кольцо с единицей
£ группоид
£ абелеву группу
Задание {{ 136 }} ТЗ № 136
Отметьте правильный ответ
Кольцо К называется коммутативным, если в нем операция
£ умножения ассоциативна
£ сложения коммутативна
R умножения коммутативна
£ сложения ассоциативна
Задание {{ 137 }} ТЗ № 137
Отметьте правильный ответ
Какое из приведенных множеств является подкольцом кольца целых чисел
R множество четных чисел
£ множество натуральных чисел
£ множество рациональных чисел
£ множество положительных целых чисел
Задание {{ 138 }} ТЗ № 138
Отметьте правильный ответ
Какие из следующих множеств являются кольцами?
R целые числа
R рациональные числа
£ натуральные числа
Задание {{ 139 }} ТЗ № 139
Отметьте правильный ответ
Делителями нуля называют:
R Два ненулевых элемента 
(кольцо), если 
£ Два элемента (кольцо), если
£ В кольце нет делителей нуля
£ Два элемента (кольцо), если
Задание {{ 140 }} ТЗ № 140
Отметьте правильный ответ
Что из перечисленного не является верным:
£ Множество четных чисел является подкольцом кольца целых чисел
R Множество чисел 
, где а,b принадлежат z образует поле
£ Множество действительных чисел является полем
£ В поле Р нет делителей нуля
Задание {{ 141 }} ТЗ № 141
Отметьте правильный ответ
Множество комплексных чисел вида 
, где относительно сложения и умножения образуют:
R кольцо, но не поле
£ поле
£ конечное кольцо
£ числовое поле
Задание {{ 142 }} ТЗ № 142
Отметьте правильный ответ
Многочлены от одного неизвестного с целыми коэффициентами относительно сложения и умножения образуют
£ конечное кольцо
R кольцо, но не поле
£ поле
£ поле, но не кольцо
Задание {{ 143 }} ТЗ № 143
Отметьте правильный ответ
Все диагональные матрицы порядка 
с действительными элементами относительно сложения и умножения матриц образуют:
£ поле
£ кольцо
R коммутативное кольцо с делителями нуля
£ конечное кольцо
Задание {{ 144 }} ТЗ № 144
Отметьте правильный ответ
Все матрицы вида 
с относительно сложения и умножения матриц образуют
£ конечное кольцо
£ поле
R кольцо, но не поле
£ абелеву группу
Задание {{ 145 }} ТЗ № 145
Отметьте правильный ответ
В кольце квадратных матриц порядка 
с элементами из некоторого поля Р, делителями нуля являются
R только вырожденные матрицы
£ неособенные матрицы
£ диагональные матрицы
£ скалярные матрицы
Поле
Задание {{ 146 }} ТЗ № 146
Отметьте правильный ответ
Множество 
рациональных чисел образует …
£ кольцо, но не поле
£ коммутативное кольцо
£ поле, но не кольцо
R поле
Задание {{ 147 }} ТЗ № 147
Отметьте правильный ответ
Множество чисел вида 
с рациональными 
и 
относительно сложения и умножения образует
£ кольцо, но не поле
R поле
£ поле, но не кольцо
£ кольцо с единицей
Задание {{ 148 }} ТЗ № 148
Отметьте правильный ответ
Какое из следующих утверждений верно?
R Любое поле является кольцом без делителей нуля
£ Любое кольцо без делителей нуля является полем
£ Существует конечное поле из любого конечного числа элементов
£ Любое конечное коммутативное кольцо является полем
Задание {{ 149 }} ТЗ № 149
Отметьте правильный ответ
Множество комплексных чисел вида 
относительно сложения и умножения образует …
£ кольцо, но не поле
£ поле, но не кольцо
£ конечное поле
R поле
Задание {{ 150 }} ТЗ № 150
Отметьте правильный ответ
Конечное коммутативное кольцо без делителей нуля содержашее более одного элемента, является …
R поле
£ кольцо с единицей
£ бесконечным полем
£ полем нулевой характеристики
Задание {{ 151 }} ТЗ № 151
Отметьте правильный ответ
В поле нет …
£ элементов кольца
£ обратных элементов
R делителей нуля
£ нулевого элемента
Задание {{ 152 }} ТЗ № 152
Отметьте правильный ответ
Полем называется коммутативное кольцо …
£ без делителей нуля
£ с единицей без делителей нуля
£ с единицей, где каждый элемент ненулевой
R с единицей, где каждый ненулевой элемент имеет обратный
Задание {{ 153 }} ТЗ № 153
Отметьте правильный ответ
Все матрицы вида с относительно сложения и умножения матриц образуют
R поле
£ кольцо, но не поле
£ кольцо с единицей
£ конечное кольцо
Задание {{ 154 }} ТЗ № 154
Отметьте правильный ответ
Какую алгебраическую структуру образуют матрицы вида 
с 
- действительные числа относительно сложения и умножения матриц
R поле
£ кольцо, но не поле
£ кольцо
£ коммутативное кольцо
Задание {{ 155 }} ТЗ № 155
Отметьте правильный ответ
Минимальным числовым полем является множество …
£ Целых чисел
£ Действительных чисел
£ Натуральных чисел
R Рациональных чисел
Задание {{ 156 }} ТЗ № 156
Отметьте правильный ответ
Что из перечисленного верно:
R В каждом поле нет делителей нуля
R Если поле Р имеет ненулевую характеристику, то его характеристикой будет простое число
R В любом кольце операция вычитания и умножения подчиняются дистрибутивному закону
£ Операция вычитания и умножения не подчиняются дистрибутивному закону
Задание {{ 157 }} ТЗ № 157
Отметьте правильный ответ
Поле рациональных чисел является подполем поля …
R Действительных чисел
£ Комплексных чисел
£ Четных чисел
£ Целых чисел
Задание {{ 158 }} ТЗ № 158
Отметьте правильный ответ
Если поле Р имеет ненулевую характеристику, то его характеристикой будет:
£ само число
R простое число
£ составное число
£ единица
Задание {{ 159 }} ТЗ № 159
Отметьте правильный ответ
Числовые поля являются подполями поля …
£ Действительных чисел
£ Целых чисел
R Комплексных чисел
£ Рациональных чисел
Задание {{ 160 }} ТЗ № 160
Отметьте правильный ответ
Что из перечисленного не является верным?
£ в поле Р нет делителей нуля
£ множество четных чисел является подкольцом кольца целых чисел
R множество 
образует поле
£ множество действительных чисел является полем
Комплексные числа