Методические рекомендации к решению задачи № 1

Начертательная геометрия

Методические указания по выполнению

Эпюров № 1, № 2

Тольятти 2009

Методические рекомендации по выполнению эпюров

Указания к выполнению задания

Работа выполняется на листе формата А3 (297х 420). Лист рекомендуется использовать вдоль длинной стороны.

Рамка выполняется в соответствии с ГОСТ 2. 301- 68, основная надпись по форме 1. Пример заполнения основной надписи.

Пояснение обозначения наименования чертежа НГ.031.000:

НГ – чертёж по разделу «Начертательная геометрия»;

031 – вариант 31;

Все вспомогательные построения, линии связи выполняются сплошными тонкими линиями (S/2). Проекции геометрических фигур, в том числе прямые и кривые линии, выполняются сплошной толстой основной линией S 0,5-1,4мм, проекции точек выполняются в виде окружностей d 0,8…1 мм .

После вычерчивания внутренней рамки чертежа выбирается размер изображения для всех задач с учётом заполнения листа формата от 70% до 80%.

В условии задач № 2 и № 3 в некоторых вариантах указаны размеры для построения достаточно наглядных чертежей. При выполнении задания эти размеры проставлять не следует. Если условия задач даны без размеров, то их следует счерчивать, сохраняя расположение данных геометрических фигур на глаз, примерно.

Проекции всех геометрических фигур должны иметь соответствующие буквенные обозначения с цифровыми индексами, выполненными шрифтом № 7 для латинских и греческих букв и шрифтом № 3,5 для цифровых индексов по упрощенной сетке.

Примеры выполнения греческих и латинских букв для обозначения геометрических фигур по ГОСТ 2.304-68 :

Для поверхностей:

Для линий:

Для точек:

Методические рекомендации к решению задачи № 1

Условие: на комплексном чертеже задана плоскость общего положения S. Построить недостающие проекции отрезков или кривых линий, принадлежащих плоскости S.

Кратко основные положения темы можно сформулировать в следующем виде:

1. Существует семь способов задания плоскости на комплексном чертеже. Всегда можно от одного способа задания плоскости перейти к другому.

2. Прямая принадлежит плоскости, если две точки прямой принадлежат плоскости; или прямая принадлежит плоскости, если одна её точка принадлежит плоскости, и прямая параллельна какой-либо прямой плоскости.

3. Точка принадлежит плоскости, если она принадлежит прямой, лежащей в плоскости.

Пример 1. S(A,b), KL Ì S, K₁L₁=?.(рис. 1.1)

Рис. 1.1

Решение:

Поясним приведённые построения. Прежде всего, напоминаем, что плоскость бесконечна, поэтому любые прямые этой плоскости можно продолжать сколь угодно далеко.

1. Продолжая K₂L₂, получим пересечение с b₂: K₂L₂ Ç b₂ = 1₂. Горизонтальную проекцию этой точки 1₁ можно сразу построить (рис. 1.2).

2. Для построения второй точки пересечения отрезка KLс какой-либо прямой плоскости S перейдём к заданию плоскости S двумя пересекающимися прямыми: S (A, b) → S (с Ç b). Для этого взята произвольная точка M(M₁ , M₂) на прямой b (рис. 1.3).

Рис. 1.2 Рис. 1.3

3. K₁L₁находим на продолжении 1₁2₁ (рис. 1.4).

Рис. 1.4

Пример 2. Г(а // b), MN Ì Г, M₂ N₂ =?

(рис. 1.5).

Рис. 1.5

Плоскости общего положения может принадлежать как отрезок общего положения, так и отрезок прямой уровня (горизонтальной, фронтальной, профильной). В данном случае отрезок MN является отрезком прямой уровня, параллельным профильной плоскости проекций. Наиболее рациональным для построения фронтальной проекции точек M и N будет проведение вспомогательных прямых, параллельных данным a и b . Решение показано на рис. 1.6, 1.7, 1.8.

Рис. 1.6 Рис. 1.7 Рис. 1.8

Если в задании нужно строить проекцию кривой линии, то построения недостающих проекций точек в плоскости ведут по тем же правилам, что изложены в примерах 1 и 2. Следует помнить, что для построения проекций кривой линии берут 8-10 точек.