Асчет рабочих лопаток на прочность рассмотрим на примере.

Из теплового расчета имеем следующие характеристики промежуточной ступени турбины:

Давление пара перед ступенью Р^/₀ 8,2 МПа

Температура пара t₀ 511⁰С

Расход пара через ступень G 118,5кг/сек

Располагаемый теплоперепад ступени h^рс₀ 37кДж/кг

Средний диаметр ступени d ^рс 840 мм

Частота вращения n 50 сек^–1

Профиль лопатки Р-23-14А

Число лопаток z₂ 164

Установочный угол профиля 84⁰

Рабочая длина лопатки l₂ 42 мм

Толщина ленточного бандажа Δ 3 мм

Материал лопаток бандажа сталь 15х11 мф

Перепад давлений на лопаточной
решетке ΔР=Р^рс₁-Р^рс₂ 0,09МПа

Абсолютная скорость

- входа С₁ 240,5м/сек
- выхода пара С₂ 50 м/сек

Углы

- входа пара в абсолютном движении α₁ 12⁰
- выхода пара в абсолютном движении α₂ 90⁰

Относительный лопаточный КПД

ступени 0,845

асчет профильной части лопатки на растяжение

В ступенях при 10 лопатки выполнены с постоянным профилем на высоте.

Растягивающие усилия вызываются центробежными силами собственной массы лопатки и массы бандажа, Н,

_,

где С_л – центробежная сила массы лопатки, Н;

С_б - центробежная сила бандажа

,

где – плотность материала(по характеристике профиля),кг/м³;

f₂ – площадь поперечного сечения профиля лопатки, м²;

r, r_б – радиусы (средние) ступени и бандажа, м²;

w – угловая скорость вращения, сек^-1;

V_б – объем лопаточного бандажа, отнесенного к одной лопатке,м³.

Для стали 15х11 МФ = 7750 кг/м³; f₂ = 2,44 см² (по характеристике профиля).

м

м

сек ^–1.

Значение объема определяется по формуле

,

где см ;

- шаг бандажа , м,

м

м³,

тогда

Н.

Напряжение от растяжения

МПа.

асчет лопатки на изгиб

Действующее на рабочую лопатку паровое усилие раскладывается на две составляющие: окружную Р_u и осевую Р_а

X x

y

z Pu z

a b

P₀

j P₁

P₂

P₀

by

z

x

Окружная составляющая может быть определена из уравнения работы, развиваемой одной лопаткой, кН,

кН.

где – степень парциональности ступени;

U - окружная скорость, м/с;

м/с.

Осевая составляющая парового усилия складывается из динамического давления пара, проходящего через каналы лопаточной решетки, и статической разности давлений

Н,

где - шаг ступени, м,

,

, .

Вектор равнодействующей изгибающих усилий Р₀ равен геометрической сумме составляющих Р_u и Р_а, Н

Начало осей Х, Y расположена в геометрическом центре сечения рабочей лопатки.

В расчете рабочих лопаток на прочность считают, что одна из главных центральных осей сечения ХХ параллельна хорде профиля.

Поэтому β= 90˚ - β_y = 90 – 84 = 6˚,

где β – угол между осями YY и ZZ. Ось ХХ определяет плоскость наибольшей жесткости лопатки, перпендикулярная ей YY – наименьшей. Напряжения изгиба от парового усилия определяют относительно этих осей. Для определения действующих на лопатку изгибающих моментов находятся проекции силы Р₀ на оси сечения лопаток ХХ и YY, Н

Н,

Н,

угол ;

Значение угла .

Изгибающие моменты в корневом сечении лопатки, Н*м,

,

.

Напряжение относительно осей ХХ и YY, Мпа ,

,

,

,

,

где - моменты сопротивления относительно оси ХХ для спинки и для кромок;

- моменты сопротивления относительно оси YY для входной и выходной кромок (определяется по геометрическим характеристикам профилей рабочих лопаток, из альбомов профилей).

Момент М₁ вызывает напряжение растяжения на кромках, сжатия на спинке лопатки.

Момент М₂ (Р₂ направлена по движению потока пара) вызывает растяжение на входной кромке и сжатия на выходной.

Напряжения изгиба

- на выходной кромке, МПа ,

,

-на входной кромке, МПа ,

,

-на спинке, МПа,

.

Суммарное напряжение в корневом сечении лопатки от растяжения, изгиба имеют, МПа,

где - принимается наибольшим из напряжений на кромках.

Напряжение не должно превышать допустимого на растяжение.

При выборе допустимых напряжений в качестве критерия прочности лопаток могут быть выбраны: предел текучести , предел ползучести , предел длительности прочности , предел усталости . При рабочей температуре лопаток до 430˚С для жаропрочных перлитных сталей в качестве критерия прочности следует брать предел длительной прочности .

Коэффициент запаса прочности r рекомендуется принимать в зависимости от принятого критерия прочности

r_Т=2; r_пл=1,3; r_дл=2.

Допустимые напряжения на растяжение соответственно будут

, , ,

где , , - могут быть взяты из таблиц при соответствующих температурах.

При соблюдении условий прочностные характеристики рассчитываемой лопатки считаются допустимыми.

Литература

1 ТрухнийА.Д., Лосев С.М. Стационарные паровые турбины ­- М. : Энергоатомиздат, 1981. – 456 б.

2 Вукалович М.П. Термодинамические свойства воды и водяного пара. — М. : Машгиз, 1958. – 156 б.

3 Дейч М.Е., Филиппов Г.А., Лазарев Л.Я. Атлас профилей решеток осевых турбин. — М. : Машиностроение, 1965. – 96 б.

4 М.А. Трубилов, Г.В. Арсеньев, В.В. Фролов и др.: под редакцией А.Г. Костюка, В.В. Фролова. Паровые и газовые турбины. — М. : Энергоатомиздат, 1985. – 352 б.

5 Семенов А.С., Шевченко А.М. Тепловой расчет паровой турбины. — Киев. : Вища школа, 1975. – 208 б.

6 Тепловые и атомные электрические станции. Справочник /под редакцией В.А. Григорьева и В.М. Зорина/. — М. : Энергия, 1982. – 625 б.

7 Шляхин П.Н. Паровые и газовые турбины. Изд. 2-е, переработано дополненное. — М. : Энергия, 1974. – 224 б.

8 Щегляев А.В. Паровые турбины. - М.: Энергия, 1993. – 256 б.