Определение длины волны лазерного излучения методом интерференции света от двух щелей

Приборы и принадлежности: оптическая скамья, снабженная линейкой; лазер ЛГ-72; источник питания лазера ИП-10, работающий от напряжения 220 В; экран с двумя щелями; короткофокусная собирающая линза с фокусным расстоянием f = 35,83 мм; непрозрачный белый экран с горизонтальной и вертикальной шкалами и миллиметровыми делениями.

Цель работы: ознакомиться с явлением интерференции световых волн в схеме Юнга и измерить длину волны лазерного излучения интерференционным методом.

Теоретическое введение

В опыте Юнга цилиндрическая световая волна падает на две узкие близко расположенные щели S₁ и S₂ (см. рис. 1.3). Максимальная освещенность на экране наблюдается при выполнении усло­вия (1.8) в точках, которым соответствуют значения, удовлетворяющие соотношению

.

Расстояние между соседними максимумами согласно формуле (1.11)

.

Следовательно,

, (1.41)

где L - расстояние от плоскости, в которой находятся щели S₁ и S₂ , до экрана; d - расстояние между центрами щелей.

В данной работе для получения на экране увеличенного изображения интерференционных полос используется линза 3 (рис. 1.15).

Из рис. 1.15 видно, что ширина интерференционной полосы выражается через ширину полосы на экране:

. (1.42)

Неизвестное расстояние b¢ можно найти с помощью формулы для тонкой линзы

, (1.43)

откуда

. (1.44)

Следовательно,

. (1.45)

Из рис. 1.15 следует, что

. (1.46)

Подставляя выражения (1.45) и (1.46) в формулу (1.41), получим

. (1.47)

Описание установки и порядок выполнения работы

Схема установки изображена на рис. 1.16, где 1 - лазер; 2– экран с двумя щелями; 3 – собирающая линза; 4 - экран с масштабной шкалой.

В качестве источника световых волн используется лазер ЛГ-72, дающий узкий пучок монохроматического излучения. Мощность лазера 0,15 мВт.

1. Установить приборы на оптической скамье согласно рис.1.16, на расстоянии 5…10 см от лазера 1 поместить экран со щелями 2, далее на расстоянии 25…30 см - линзу 3 и на расстоянии 15...20 см от линзы - экран 4. Центры всех размещенных приборов должны находиться на одной высоте. Окончательную центровку приборов осуществляют при включенном лазере.

2. Включить лазер. Для этого: 1) вставить вилку от источника питания лазера в сетевую розетку 220 В; 2) включить тумблер «Сеть» на панели источника, при этом должна загореться лампочка "Сеть". Через несколько минут лазер готов к работе.

3. Отъюстировать установку, добиваясь, чтобы луч лазера проходил через щель 2, а светящаяся полоска с интерференционными полосами попала в центр короткофокусной линзы 3. Перемещая вдоль оптической оси линзу 3, добиться, чтобы на горизонтальной шкале экрана 4 наблюдалась отчётливая картина вертикально распо­ложенных интерференционных полос. При юстировке следует помнить, что прямой лазерный луч ни в коем случае не должен попадать в глаз.

4. Измерить ширину интерференционной полосы Dy¢. Для этого с помощью шкалы на экране 4 измерить расстояние g между серединами крайних m = 5... 10 светлых полос. Тогда ширина полосы .

5. По линейке, закрепленной на оптической скамье, измеритьрасстояния c и b .

6. Используя полученные значения Dy¢, c и b, по формуле (1.47) найти l₀, зная, что фокусное расстояние f = 35,83 мм.

7. Изменить положение экрана со щелями илинзы, добиться новой четкой интерференционной картины. Повторить пп. 4 - 6 и получить l₀.

8. Найти среднее значение длины волны лазерного излучения l₀ по двум независимым измерениям.

Контрольные вопросы

Вариант 1

1. Какое физическое явление называется интерференцией?

2. Сформулируйте условия усиления и ослабления света при наложении волн от двух когерентных источников.

3. Приведите примеры использования интерференции в технике.

4. Задача. Во сколькораз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (l₀ = 5×10⁵ см) заменить красным (l₀ = 6,5×I0⁵ см)?

Ответ: Dy₁/Dy₂ = 1,3.

Вариант 2

1. Какой свет называется монохроматическим, а какой когерентным?

2. Выведите формулу, определяющую положение интерференционного максимума на экране в опыте Юнга.

3. Нарисуйте схему установки для определения длины волны лазерного излучения в данной лабораторной работе.

4. Задача. Вопыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей поместили тонкую стеклянную пластинку, вследствие чего центральная светлая полоса сместилась в положение, занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает на пластину перпендикулярно. Показатель преломления пленки 1,5. Длина волны света 6×10⁷ м. Какова толщина пленки?

Ответ: d = 6 мкм.

Вариант 3

1. Почему нулевой максимум интерференционной картины от источника белого света белый?

2. Выведите рабочую формулу для определения длины волны лазерного излучения методом интерференции света от двух щелей.

3. Запишите формулу для определения фокусного расстояния тонкой линзы.

4. Задача. В опыте Юнга расстояние d между щелями равно 0,8 мм. На каком расстоянии L от щелей следует расположить экран, чтобы ширина ∆y интерференционной полосы оказалась равной 2 мм (l = 6328 Å) ?

Ответ: L =2,5 м.

2. Дифракция света

Дифракцией называется совокупность явлений, возникающих при распространении света в среде с резко выраженными неоднородностями. Эффективность дифракции и четкость дифракционной картины зависят от соотношения размеров препятствий и длины волны: если размеры препятствий сравнимы с длиной волны, дифракция выражена очень сильно; если же длина волны значительно меньше размеров препятствия, дифракция выражена слабо. Дифракция приводит к огибанию волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.

Явление дифракции волн можно объяснить с помощью принципа Гюйгенса – Френеля, согласно которому каждый элемент волновой поверхности служит источником вторичных сферических волн, которые когерентны. В процессе распространения они интерферируют.

Результат интерференции определяется суммированием колебаний с учетом их фазы, амплитуды и угла падения.

Для нахождения амплитуды результирующего колебания Френель предложил графический метод – метод зон Френеля, при котором волновая поверхность разбивается на равные зоны так, чтобы расстояния от границ соседних зон до точки наблюдения отличались на λ/2. При этом колебания от двух соответствующих точек соседних зон будут проходить в противофазе.

Амплитуда А результирующего светового колебания может быть найдена алгебраически:

А =А₁ - А₂ + А₃ – А₄ + . . . + А_n .

В это выражение амплитуды от всех волн, излучаемых нечетными зонами, входят с положительным знаком, а излучаемых четными зонами – с отрицательным.