Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление, а также выбрать полярности на зажимах источника тока

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Расчет цепей с источниками гармонических воздействий

Задание

По заданному номеру варианта изобразить цепь, подлежащую расчету, выписать значения параметров элементов.

Записать в общем виде систему уравнений Кирхгофа для полученной цепи.

Рассчитать токи во всех ветвях и напряжение на источнике тока методом контурных токов.

Составить баланс активных и реактивных мощностей.

Записать мгновенные значения токов ветвей и напряжение на источнике тока.

Записать решение методом узловых потенциалов в общем виде.

Рассчитать ток указанной ветви методом эквивалентного генератора.

Найти ток указанной ветви методом наложения в общем виде.

Определить потенциалы всех точек цепи и построить на комплексной плоскости векторную топографическую диаграмму напряжений и токов.

Выбор варианта цепи

Граф цепи, подлежащей расчету, выбирать в соответствии с рис. 2.1. Расположение источников напряжения и тока, а также пассивных элементов в ветвях выбирать с помощью табл. 2.1. Направление действия источников произвольное.

2. Численные значения параметров источников напряжения и тока выбирать с помощью табл. 2.2. Частота питающего напряжения и тока f=50 Гц.

3. Численные значения параметров пассивных элементов определяются по формулам:

для четных ветвей:	для нечетных ветвей:
R = R0 + AR·N,	R = R0 + AR · 3,5N,
L = L0 + AL ·N,	L = L0 + AL ·3,5N,
C = C0 + AC·N,	С = С0 + AС ·3,5N,

где N – номер группы, значения коэффициентов R₀, L₀, C₀ заданы в табл. 2.3, а каждый из дополнительных коэффициентов A_R, A_L, A_C, имея соответствующую размерность (Ом, мГн, мкФ), равен сумме цифр номера варианта.

Таблица 2.1

Номер варианта	Граф	Расположение элементов в ветвях цепи
источник напряже-ния	источ-ник тока	резисторы	индуктив-ности	емкости
1, 26, 51, 76	а			2, 3, 4, 5, 6
2, 27, 52, 77	б			1, 2, 3, 4, 5, 6
3, 28, 53, 78	в			1, 2, 4, 5, 6
4, 29, 54, 79	г			1, 2, 3, 4, 5
5, 30, 55, 80	д			1, 2, 3, 4, 5
6, 31, 56, 81	е			1, 2, 3, 4, 5
7, 32, 57, 82	а			1, 2, 4, 5, 6
8, 33, 58, 83	б			1, 2, 3, 4, 5,6
9, 34, 59, 84	в			1, 2, 3, 5, 6
10, 35, 60, 85	г			1, 2, 3, 4, 5
11, З6, 61, 86	д			1, 2, 3, 4, 5
12, 37, 62, 87	е			1, 2, 3, 5
13, 38, 63, 88	а			1, 3, 4, 5, 6
14, 39, 64, 89	б			1, 2, 3, 4, 5,6
15, 40, 65, 96	в			1, 2, 3, 4, 5
16, 41, 66, 91	г			1, 2, 3, 4, 5
17, 42, 67, 92	д			1, 2, З, 4, 5
18, 43, 68, 93	е			1, 2, 3, 4, 5
19, 44, 69, 94	а			1, 3, 4, 5, 6
20, 45, 70, 95	б			1, 2, 3, 4, 5, 6
21, 46, 71, 96	в			2, 3, 4, 5, 6
22, 47, 72, 97	г			1, 2, 3, 4, 5
23, 48, 73, 98	д			1, 2, 3, 4, 5
24, 49, 74, 99	е			1, 2, 4, 5
25, 50, 75, 100	а			1, 2, 3, 4, 6

Таблица 2.2

Ветви	Е	J
АТ, ИВК, КТЭИ	АЭП, ТК, АТПП	АТП, ЭС, АСУ	ЭС, ИВК, КТЭИ	АЭП, ТК, АТП	АСУ, АТ, АТПП
	50e–j60°	150ej30°	200e j0°	3ej45°	4ej150°	5ej150°
	100e–j45°	100ej60°	150e –j45°	2ej60°	5ej0°	4ej45°
	120e j30°	200ej45°	100e –j45°	5e–j45°	3e–j120°	2ej30°
	141e j0°	50e–j30°	141e –j60°	4e–j30°	4e–j60°	3ej0°
	150e j45°	200e –j45°	141e j45°	3e–j60°	5e–j45°	5e–j60°
	100e –j90°	120e –j60°	150e j150°	2ej45°	4e–j150°	3ej120°

Таблица 2.3

	R0, Ом	L0, мГн	СО, мкФ
АСУ
АT
АЭП
КТЭИ
ТК
ЭС
АТП

Методические указания

Метод уравнений Кирхгофа

1. Пронумеровать m ветвей и обозначить n узлов в соответствии с графом цепи.

Обозначить токи ветвей и произвольно выбрать их положительное направление, а также выбрать полярности на зажимах источника тока.

3. Произвольно выбрать опорный узел и для прочих (n – 1) узла записать уравнения по I закону Кирхгофа в форме

.

Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. При суммировании токи, направленные к узлу, следует принять условно положительными, а направленные от узла – отрицательными (или наоборот).

4. Произвольно выбрать совокупность p независимых контуров и обозначить направление их обхода. Для каждого из независимых контуров записать уравнения по II Закону Кирхгофа в форме

.