Усеченные геометрические тела и тела с отверстиями

Для выполнения чертежей усеченных геометрических тел и тел с отверстием необходимо использовать материал, изложенный в предыдущем пункте.

На рис. 12 представлен цилиндр, ось вращения которого перпендикулярна горизонтальной плоскости. Перпендикулярно фронтальной плоскости выполнено сквозное отверстие, образованное несколькими секущими плоскостями. Участок CD образован горизонтальной плоскостью, параллельной основанию, значит он является частью окружности, фронтальной проекцией которой является прямая (C₂D₂), горизонтальная проекция совпадает с горизонтальной проекцией боковой поверхности цилиндра (C₁D₁), профильная проекция – горизонтальная прямая (C₃D₃). Участки ED и BC образованы плоскостями, параллельными профильной плоскости, значит их профильные проекции – части прямоугольника, на фронтальной и горизонтальной проекциях это прямые линии. EA и AB не параллельны ни одной из плоскостей, т.е. они являются частью эллипса; профильные проекции строятся с помощью вспомогательных точек (точки 1-4 на рис. 12).

На рис. 13 представлен конус с сечением, образованным несколькими секущими плоскостями. Участок AB образован плоскостью, параллельной профильной и проходит через ось конуса, в сечение получается треугольник. BC – часть фронтально-проецирующей плоскости, в сечении – часть эллипса. Строится она с помощью точек, взятых на фронтальной проекции сечения (см. рис. 4), которые затем на горизонтальной и профильной проекциях соединяются лекалом. CD – это участок гиперболы (плоскость параллельна двум образующим (см. рис. 10в)), строится также как и BC. А DE – это, очевидно, часть окружности.

На рис. 14 дан шар с вырезом, образованным тремя различными секущими плоскостями. Участок AB – часть окружности, параллельной профильной плоскости, поэтому её профильная проекция – часть окружности, фронтальная и горизонтальная – отрезки прямых. Участок BC – часть окружности, параллельной горизонтальной плоскости, поэтому её горизонтальная проекция – окружность, две другие проекции – отрезки прямой линии. Участок CD – это тоже часть окружность, расположенной под наклоном к горизонтальной и профильной плоскостям проекций, поэтому проекции этой окружности на указанные плоскости проекций – эллипсы, которые строятся с помощью вспомогательных точек, из которых точка 1 – обязательна.

В сечениях пирамиды плоскостями – многоугольники, построение которых ясно из предшествующего текста и рис. 15.

Теперь рассмотрим геометрические тела с отверстиями, представляющими собой поверхности вращения.

На рис. 16 изображен цилиндр со сквозным цилиндрическим отверстием, фронтальная проекция которого является окружностью, горизонтальная проекция совпадает с горизонтальной проекцией вертикального цилиндра (A₁C₁). Достроив профильную проекцию по двум заданным (B₃D₃), видим, что это кривая линия, точки которой соединяют лекалом.

Отверстие в конусе также строится по точкам (см. рис. 4), из которых A, B, C и D – обязательны (рис. 17). Для точности построения берут промежуточные точки. Принципиально также строятся отверстия в призме и пирамиде (рис. 18, 19).