Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики представляет собой результат обобщения многочисленных наблюдений и экспериментов, утверждающий, что теплота, сообщенная системе в каком-либо процессе, идет на повышение её внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.

Таким образом, если в результате взаимодействия с внешней средой термодинамической системе передана теплота Q и при этом система совершила против внешних сил работу L, а её внутренняя энергия возросла на , то

. (2.2)

Первый закон термодинамики (2.2) применительно к единице массы рабочего тела может быть записан в виде

(2.3)

или в дифференциальной форме

. (2.4)

Работа и теплота

Рис. 2.2

Работа газа. Рассмотрим равновесный процесс расширения газа в цилиндре с поршнем (рис. 2.2). Пусть изменение состояния газа в цилиндре изображается в координатах р, 𝜐 кривой 1-2 (рис. 2.3). Газ, расширяясь, совершает работу против внешних сил (действующих со стороны поршня). Если в некотором промежуточном состоянии между точкам 1 и 2 газ имеет давление р, то при бесконечно малом перемещении поршня на расстояние dx работа, совершаемая газом, будет равна:

,

где F - площадь поршня, а полная работа, совершаемая газом в процессе 1- 2,

.

В расчете на 1 кг газа его работа в элементарном процессе равна:

, (2.5)

Рис. 2.3	Рис. 2.4

где - удельный объем газа, а полная работа в процессе 1-2

, (2.6)

т.е. работа газа эквивалентна площади, расположенной под кривой 1-2 в координатах р, .

Правило знаков для работы и теплоты. Во всех формулах, выражающих первый закон термодинамики, положительными считаются теплота, подведенная к системе (телу) и работа, произведенная самой системой, т.е. отведенная от неё.

С учетом того, что уравнение первого закона термодинамики в дифференциальной форме можно записать так:

,(2.7)

а в интегральной форме .

Рассмотрим теперь два разных равновесных процесса перехода тела из состояния 1 в состояние 2 (рис. 2.4). Хотя в процессах а и b исходные и конечные состояния тела одинаковы, значения работы в этих процессах (эквивалентные площадям под кривыми а и b) различны. Таким образом, работа тела (системы) не является функцией состояния, а зависит от характера процесса, в котором она производится.

Теплота. Теплота, также как и работа, не является функцией состояния. Действительно, поскольку работа l зависит от характера протекания данного процесса, а Du не зависит от него, а определяется только начальным и конечным состояниями системы, то, как следует из первого закона термодинамики, , теплота также зависит от характера протекания процесса.

В общем случае переменной теплоемкости тела в данном процессе

. (2.8)

Если же для данного процесса известны значения средней теплоемкости , то тогда . (2.9)

Энтальпия

В термодинамических расчетах, кроме внутренней энергии, широко используется другая функция состояния - энтальпия. Так называется термодинамическая функция, равная (в расчете на единицу массы):

i = u + p . (2.10)

Энтальпия является функций состояния поскольку u - функция состояния, а p и v - параметры состояния.

В дифференциальной форме

. (2.11)

Определим энтальпию идеального газа. Для идеального газа , а из уравнения состояния идеального газа следует, что . Тогда .

Но . Следовательно, для идеального газа

. (2.12)

Первый закон термодинамики в дифференциальной форме имеет вид:

Поскольку из (2.11) следует, что , а , то уравнение первого закона термодинамики может быть записано также в виде: . (2.13)