Процессов с идеальным газом в Т, s-координатах
Изотермический процесс (T = const)
1. График процесса: T = const - горизонтальная линия (рис. 3.13).
2. Теплота процесса: Так как по определению энтропии
, то .
Следовательно, теплота процесса эквивалентна площади прямоугольника а12b.
3. При подводе к газу теплоты ( ):
- энтропия газа возрастает ( ), т.к.
- газ расширяется, т.к. в соответствии с первым законом термодинамики . Учитывая, что в изотермическом процессе , получим .
4. Изменение энтропии для идеального газа:
или
.
Адиабатный процесс ( )
1. График процесса: Так как в этом процессе , то
и, следовательно, - вертикальная линия (рис. 3.14).
Вследствие постоянства энтропии в обратимом адиабатном процессе его называют такжеизоэнтропным.
2. Так как в этом процессе , то .
Поэтому процессу 1-2 (повышению температуры, ) соответствует
адиабатное сжатие ( , а процессу 2-1 (понижению температуры, )
соответствует адиабатное расширение ( .
3. В необратимом адиабатном процессе энтропия растет (например, за счет трения) – процесс сжатия 1-2¢ или процесс расширения 2-1¢.
Площади под этими кривыми эквивалентны теплоте трения.
Рис. 3.13. Изотермический процесс | Рис. 3.14. Адиабатные процессы |
Изохорный процесс (υ = const)
1. График процесса: т.к. в этом процессе
, то ,
тогда – это логарифмическая спираль, тангенс угла наклона которой
растет при увеличении . Следовательно, изохора обращена выпуклостью к оси абсцисс (рис. 3.15).
Рис. 3.15. Изохорные процессы | Рис. 3.16. Изобарные процессы |
2. Теплота процесса: . При подводе теплоты температура газа растет, т.е. процесс идет от точки 1 к точке 2 и наоборот.
3. При увеличении изохоры эквидистантно сдвигаются вправо. Это следует из формулы для изменения энтропии в изотермическом процессе между точками 1 и 1¢, между которыми удельный объем возрастает от до .
.
4. Изменение энтропии в процессе 1-2 при равно
.
Изобарный процесс (p = const)
1. График процесса: т.к. в этом процессе
, то ,
тогда – это логарифмическая спираль, тангенс угла наклона которой
растет при увеличении . Следовательно, изобара обращена выпуклостью к оси абсцисс (рис. 3.16).
2. Теплота процесса: . При подводе теплоты температура газа растет, т.е. процесс идет от точки 1 к точке 2 и наоборот.
3. При увеличении изобары эквидистантно сдвигаются влево. Это следует из формулы для изменения энтропии в изотермическом процессе между точками 1 и 1¢, между которыми давление возрастает от до .
.
так как .
4. Изменение энтропии в процессе 1-2 при равно
.
Замечание. Наклон изобары (при одинаковом значении Т ) меньше, чем у изохоры (рис. 3.17), поскольку cp > cυ, следовательно , откуда .
Политропные процессы (pυn = const) в Т,s-координатах
В общем случае политропа в Т, s-координатах изображается кривой линией, вид и положение которой зависят от показателя политропы п (рис. 3.18).
Рис. 3.17. Сравнение изохорного и изобарного процессов | Рис. 3.18. Политропные процессы |
Граничной линией процессов подвода и отвода теплоты является адиабата. Если процесс начинается на адиабате, например, в точке 0 и идет вправо от нее, то он протекает с подводом теплоты, т.к. и тогда Если процесс протекает влево от адиабаты, то он идет с отводом теплоты.
Граничной линией процессов сжатия и расширения является изохора. Если процесс начинается на изохоре, например, в точке 0 и идет вправо от нее, то он протекает с расширением газа ( ) Если процесс протекает влево от изохоры, то он идет со сжатием газа ( ).