Дослідження паралельного кола

СИНУСОЇДАЛЬНОГО СТРУМУ

Мета роботи – дослідити електричне становище паралельного кола синусоїдального струму. Побудувати векторні діаграми напруг і струмів. Зняти осцилограми напруги і струмів при заданих режимах електричного кола.

Теоретичні відомості

У паралельному електричному колі синусоїдального струму (рис. 4.1) всі споживачі знаходяться під однаковою синусоїдальною напругою

.

У загальному випадку електромагнітний стан такого кола описується рівнянням, яке складається за першим законом Кірхгофа для миттєвих значень струмів:

або

,

де – активна провідність.

Рис. 4.1. Схема паралельного кола змінного струму

Запишемо останнє співвідношення у комплексній формі:

де – комплексна провідність кола; – реактивна провідність кола; – повна провідність кола; – кут зсуву фаз між струмом і напругою в колі.

Струм в провідності :

,

тобто струм в активній провідності збігається за фазою з напругою.

Стум у ємності С:

,

тобто струм в ємності С випереджає за фазою напругу на кут .

Струм в індуктивності :

,

тобто струм в індуктивності відстає за фазою від напруги на
кут .

На рис. 4.2 зображені векторні діаграми для -, С- та g-кола.

Рис. 4.2. Векторні діаграми напруги і струмів

для паралельного: L-кола (а); С-кола (б); g-кола (в)

Трикутники ОАВ (рис. 4.2, а, б), які утворенні векторами струмів називаються трикутниками струмів. Тому, розділивши вирази для сторін трикутника струмів на напругу , отримаємо трикутник провідностей (рис. 4.3, а, б).

Рис. 4.3. Трикутники провідностей

Залежно від співвідношення ємнісної та індуктивної реактивних провідностей (рис.4.3) кола можливі такі випадки:

а) , тоді , і коло має активно-ємнісний характер, тобто , а струм у нерозгалуженій частині кола випереджає за фазою прикладену до нього напругу;

б) , тоді , і коло має активно-індуктивний характер, тобто , а струм у нерозгалуженій частині кола відстає за фазою від прикладеної до нього напруги;

в) , тоді , і коло має чисто активний характер, тобто , а струм у нерозгалуженій частині кола збігається за фазою з прикладеною до неї напруги, що є ознакою резонансу, який в паралельному контурі називається резонансом струмів.

Порядок виконання роботи

1. Накреслити схему електричного кола (рис. 4.4) з параметрами відповідно до варіанта (табл. 4.1).

Рис. 4.4. Схема електричного кола

Таблиця 4.1

Номер варіанта	Амплітуда ЕРС , В	Частота , Гц	Опір , Ом	Індуктивність , мГн	Ємність С, мкФ

2. Розрахувати миттєві значення струмів у гілках паралельного кола .

3. Побудувати графіки миттєвих значень струму до розгалуження та струмів у гілках паралельного кола (рис. 4.5). Визначити фазові співвідношення між струмами.

Рис. 4.5. Миттєві значення струмів у паралельних гілках

та до розгалуження

4. Побудувати графіки миттєвих значень струму до розгалуження та ЕРС і визначити фазовий зсув графічним методом (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Осцилограми результатів математичного моделювання

5. Розрахувати діючі значення ЕРС Е, струму І до розгалуження та струмів в паралельних гілках кола. Провести розрахунок зсуву фаз між струмом до розгалуження та ЕРС. Результати занести до табл. 4.2.

Таблиця 4.2

	Е, В	І, A	IR, A	IL, A	IC, A	, град
Результати розрахунків
Математичне моделю-вання
Похибка

6. Здійснити математичне моделювання розгалуженого електричного кола (рис. 4.7). Замірити значення струмів у всіх гілках кола. Результати занести до табл. 4.2.

Рис. 4.7. Математичне моделювання паралельного кола

7. За допомогою віртуального осцилографа виміряти амплітудні значення струмів у всіх гілках кола, фазовий зсув між струмом до розгалуження та ЕРС (рис. 4.8). Результати вимірювання порівняти з результатами розрахунку.

Рис. 4.8. Осцилограми результатів моделювання

8. Побудувати векторну діаграму струмів.

Зміст звіту

Звіт повинен містити:

1. Мету і порядок виконання роботи;

2. Результати розрахунку миттєвих значень струмів у гілках паралельного кола;

3. Графіки миттєвих значень струму до розгалуження та у гілках паралельного кола ;

4. Графіки миттєвих значень струму та ЕРС ;

5. Результати розрахунку діючих значень ЕРС Е, струму І до розгалуження, та струмів ;

6. Результати математичного моделювання паралельного електричного кола;

7. Осцилограми результатів математичного моделювання;

8. Векторну діаграму струмів;

9. Короткі висновки за результатами роботи.

Контрольні питання

1. Які види електричних провідностей властиві колу змінного струму?

2. Побудуйте векторні діаграми для кола гармонічного струму з паралельним з’єднанням -, -, - елементів.

3. Яким методом можна визначити струм у нерозгалуженій частині кола при паралельному з’єднанні елементів?

4. Що таке трикутник струмів в паралельному колі?

5. Як із трикутника струмів одержати трикутник провідностей?

Лабораторна робота 5