Расчёт параметров распределения ресурсов детали по корреляционным уравнениям долговечности

Задание на контрольную работу.

Контрольная работа включает в себя расчеты по прогнозированию параметров среднего и остаточного ресурсов деталей автомобильных двигателей.

Задание на контрольную работу представлено в таблице 1.

Выполнение контрольной работы включает в себя следующие этапы:

- изучение по литературным источникам и конспекту лекций целей и задач прогнозирования параметров технического состояния автомобилей;

- выбор и обоснование недостающих исходных данных, необходимых для выполнения расчетов;

- прогнозирование параметров среднего и остаточного ресурса детали по корреляционным уравнениям долговечности.

Исходные данные помещены в таблице 1.

Таблица 1.

Исходные данные на курсовой проект.

Наименование параметра	Единица измерения	Значение Параметра
Марка автомобиля	-	ГАЗ-3307
Двигатель	-	8 Ч 8Х8 К
Максимальная частота вращения коленчатого вала	мин-1
Рабочий объём Vh	л	5,0
Максимальный крутящий момент, Ме	Н*м
Диаметр цилиндра, D	дм	0,80
Ход поршня, S	дм	0,80
Модуль упругости, Е	МПа 105	1,0
Зазор замка кольца в свободном состоянии, А	дм	0,124
Радиальная толщина кольца ,t	дм	0,045
Высота кольца ,b	дм	0,45
* Твёрдость по Бринеллю: кольцо, гильза, поршень	НВк НВг	700 / 100
Коэффициент микрорезания		1,77
Передаточное число коробки передач при разгоне для порожнего автомобиля iwr (iwп)**	- -	3,1 (2,4)
Коэффициент, учитывающий процент движения по типам дорог aj: в городе a1 в пригороде a2 подъездные пути a3	- - -	0,60 0,35 0,05
Коэффициент использования пробега b	-	0,65
Коэффициент сопротивления движению: - городские и пригородные дороги y 1,2 - подъездные пути y 3	- -	0,02 0,04
* * Скорость движения автомобиля, Va в городских условиях ,Va1 в пригороде , Va2 на подъездных путях, Va3	км / ч	25 (30) 35 (40) 5 (10)
Год начала выпуска двигателя, Т	г
Измерительное давление, Рi	Па 105	2,30
Грузоподъемность	кг
Снаряженная масса	кг
Полная масса	кг
Допустимая масса прицепа - с инерционно-гидравлическим приводом тормозов - не оборудованного тормозной системой	кг кг кг
Максимальная скорость	км/ч
Максимальная скорость автопоезда	км/ч
Передаточное число главной передачи		6,17
Размер шин		240R508
Статический радиус ведущего колеса	м	0,476
Лобовая площадь	м2	4,22
Коэффициент обтекаемости	Н*с2/м4	0,6
Рассматриваемая деталь		гильза

** В скобках данные приведены для порожнего автомобиля.

Расчёт параметров распределения ресурсов детали по корреляционным уравнениям долговечности.

Для сбора данных по эксплуатационной надежности агрегатов автомобиля требуется 5-6 лет, поэтому оценка долговечности новых моделей двигателей производится на основе аналогии, ускоренных испытаний и прогнозных моделей .

Одним из направлений прогнозирования является разработка полуэмпирических моделей, представляющих собой корреляционную зависимость линии регрессии между величинами, характеризующими уровень нагруженности, и показателем ресурса рассматриваемой детали.

Для деталей двигателя данный подход реализован в виде корреляционных уравнений долговечности:

К = А+В(R - С*n)^-1, где

К- критерий нагруженности;

А, В, С -- коэффициенты;

R -- средний ресурс детали;

n = Т-Т₀=1984-1970=14 - прогнозируемый период (Т- год начала выпуска двигателя, Т₀- 1970 год точка отсчета прогнозируемого периода).

Таблица 2

Корреляционные уравнения долговечности деталей автомобильных двигателей.

Деталь	Критерий нагруженности	Корреляционное уравнение долговечности
Гильза	Кг = kгм × kт × qc (pR + 0,1D2 ×`pi × b-1 × r-1)	Kr = - 1,74 × 103 + 4,39 × 105 / (`Rr - 3n)

Критерий нагруженности рассчитывается по формуле:

К_г = k_г^м × k_т × q_c (p_R + 0,1D² ×`p_i × b^-1 × r^-1)

k_м^к - удельный критерий физико-механических свойств кольца;

k_т - удельный критерий тепло напряженности;

p_R - удельное давление на стенку цилиндра от сил упругости кольца МПа;

D - диаметр цилиндра, дм;

p_i - среднее значение индикаторного давления, МПа;

b - высота верхнего компрессионного кольца, дм;

r = 0,5(D - t) -- радиус осевой линии кольца, дм;

t - радиальная толщина кольца , дм;

S_к -- путь трения кольца, м/км;

l - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;

S - ход поршня, м;

r - плотность материала кольца, Н/м³ .

К_г = 0,144*0,364*1795,72*(0,496+0,1*0,8²*0,355*(0,2)^-1*(0,476)^-1)=69,15

Из корреляционного уравнения долговечности:

K_r = - 1,74 × 10³ + 4,39 × 10⁵ / (`R_r - 3n), определим средний ресурс детали:

R_r = (4,39 × 10⁵ /( K_r + 1,74 × 10³))+3n

R_r = (4,39 × 10⁵ /( 69,15 + 1,74 × 10³))+3*14=237,15 тыс.км

Расчет критерия нагруженности детали двигателя включает следующие этапы:

1) Находятся значения сопротивлений дороги Р_ij, воздуха P_wij, разгона P_ij автомобиля при заданных вариантах дорожно-транспортных условиях эксплуатации:

Р_yij = (G_a + gq_н)y_i , (1)

G_a-- сила тяжести снаряженного автомобиля, Н;

q_н -- номинальная грузоподъемность, Н;

g - коэффициент использования грузоподъемности, =1;

y - коэффициент сопротивления движению .

G_a = 7850*9.8 = 74274 (Н),

q_н= 4500*9.8 =44100 (Н),

(74274+44100)*0.04=4841,2, МПа

Р_wij = ( kF × V²_aij) / 13 , (2)

kF - фактор обтекаемости автомобиля, Н*с²/м² ;

V_aij -- скорость движения автомобиля в груженом и порожнем состоянии по различным типам дорог , км/ч .

Р_wij = 4,22*25²/13= 28,85, МПа

Р_gij = k_i [(M_e× i₀ × i_wj × h) / r_к ] , (3)

Р_gij = 0,2 ((300*6,17*1,74*0,9 ¸ 0,88)/0,476)= 2259,09, МПа

k_i - коэффициент, учитывающий инерционные нагрузки(междугородние перевозки - k_i=0, город и подъездные пути k_i = 0,2 , карьеры k_i = 0,3);

M_e - максимальный крутящий момент M_e = 300, Н_*м;

i_o - передаточное число главной передачи i_o = 6,17;

i_j - передаточное число коробки передач в j-м весовом состоянии .

Таблица 2

Значения рассчитанных сил сопротивлений дороги, воздуха и разгона .

	Рассчитываемые параметры
Транспортные условия	город	пригород	подъездные пути
	Рy1j	Рw1j	Рg1j	Рy2j	Рw2j	Рy3j	Рw3j	Рg3j
Груженый автомобиль	2420,6	28,85	2259,09	2420,6	56,54	4841,2	1,15	2259,09
Порожний автомобиль	1509,2	41,54	1748,98	1509,2	73,85	3018,4	4,62	1748,98

2) Рассчитывается средние значения эффективного давления `p_eij для заданных условий эксплуатации исходя из уравнения мощностного баланса, с тем, чтобы учесть влияние дорожно-транспортных условий и конструктивных особенностей трансмиссии автомобиля на нагруженность деталей двигателя:

_{n l}

`p<sub>eij</sub> = å å a<sub>i</sub>b<sub>j</sub> [(1,25r<sub>к</sub> ×10<sup>-2</sup>) / (V<sub>h</sub> × i<sub>0</sub> ×`i_кij ×h_т)] × [(1-k_i)( Р_yij + Р_wij ) + Р_gij ] , (4)

^{i=1 j=1}

где r_к - динамический радиус колеса, м;

V_h - рабочий объем цилиндров двигателя, л;

i₀ - передаточное число главной передачи;

i_кij - средневзвешенное передаточное число коробки передач;

h_т - КПД трансмиссии автомобиля;

b_j - коэффициенты, учитывающие распределение пробега автомобиля по

_{n l}

типам дорог å a_i = 1 и использование пробега å b_j = 1;

^{i=1 j=1}

Р_yij , Р_wij , Р_gij - соответственно сопротивления дороги, воздуха и разгона

в i-м весовом состоянии на j-м дорожном покрытии, Н.

`p_e1г = 1*1*(1,25*0,476*10^-2/5,0*6,17*1,74*1,02)*((1-0,2)*(2420,6+28,85)+ +2259,09)=0,46405, МПа

p_e2г = 1*1*(1,25*0,476*10^-2/5,0*6,17*1,74*1,02)*(1*(56,54+2420,6)=0,27249, МПа

p_e3г = 1*1*(1,25*0,476*10^-2/5,0*6,17*1,74*1,02)*((1-0,2)*(4841,2+1,15)+ +2259,09)=0,67463, МПа

Величина i_кij определяется по формуле :

_{l n}

i_кij = 0,6 × V_max (å b_j å a_i ×`V _{i j}) ^-1 , (2)

^{j=1 i=1}

где V_max - максимальная скорость автомобиля;

V_ij - средняя скорость автомобиля в i-м весовом состоянии при j-х

дорожных условиях.

i_кij = 0,6*90/1*1*30,95 = 1,74

`V_ij = b(a₁ × V_a1г+a₂ × V_a2г+a₃ × V_a3г)+(1-b)(a₁ × V_a1п+a₂ × V_a2п+a₃ × V_a3п) , (3)

где b - коэффициент использования пробега;

a_i - коэффициент, учитывающий процент движения автомобиля по типам дорог;

V_aгi , V_aпi - скорость движения автомобиля в груженом и порожнем состояниях по различным типам дорог.

V_ij=0,65(0,55*25+0,44*35+0,01*5)+(1-,065)*(0,55*30+0,44*40+0,01*10)= =30,95, км/ч

Значение средневзвешенного эффективного давления `P_е определяется по формуле :

`P<sub>е</sub> = b(a<sub>1</sub> ×`P_ег1+a₂ ×`P<sub>ег2</sub>+a<sub>3</sub> ×`P_ег3)+(1-b)(a₁ ×`P<sub>еп1</sub>+a<sub>2</sub> ×`P_еп2+a₃ ×`P_еп3) , (4)

где b - коэффициент использования пробега;

a_i - коэффициент, учитывающий процент движения автомобиля по

типам дорог;

`P<sub>егi</sub> , `P_епi - среднее эффективное давление при движении автомобиля в

груженом и порожнем состояниях по различным типам дорог.

`P_ег = 0,65*(0,55*0,464+0,44*0,272+0,01*0,675)=0,24806, МПа

`P_еп = (1-0,65)*(0,55*0,329+0,44*0,174+0,01*0,458)= 0,09173, МПа

Значения Р_еij и`P_е и заносятся в таблицу 4.

Таблица 4

	Рассчитываемые параметры
	Дорожные условия
Транспортные условия	город	пригород	подъездные пути	Среднее значение параметра с учетом ai и bj
	Рe1j	Рe2j	Рe3j	`Pе
Груженый автомобиль	0,464	0,272	0,675	0,248
Порожний автомобиль	0,329	0,174	0,458	0,092

3. Для определения значения `P_м используется зависимость :

`P<sub>м</sub> = А + В`с_m , (5)

P_м = 0,04+0,0135*4,95=0,10682, МПа

где А, В - коэффициенты, устанавливаемые экспериментально (см. приложение)

`с_m = (2S × i₀ × 0,6 V_max) / (60 × 0,377 × r_к) - средняя скорость поршня, м/с.

с_m =(2*0,08*0,6*90*6,17)/(60*0,377*0,476)=4,95

4. Определяется среднее индикаторное давление (`P_i ) для заданных дорожно-транспортных условий эксплуатации :

`P<sub>i</sub> =`P_e +`P_м , (6)

где `P_е - средневзвешенное эффективное давление, МПа ;

`P_м - среднее давление механических потерь, МПа.

P_iг =`0,248+0,10682=0,355, МПа

P_iп =`0,092+0,10682=0,199, МПа

5. Рассчитывается значение удельного давления, возникающего от сил упругости компрессионного кольца :

Р_R = (0,424 × Е × А) / [(3 - x) × D × (D × t^-1 - 1)³] , (7)

где Е - модуль упругости, МПа ;

x - постоянная, зависящая от эпюры давления (x = 0,196) ;

А - зазор в замке кольца в свободном состоянии.

Р_R = (0,424*1,0*0,124)/((3-0,196)*0,8*(0,8*0,045^-1-1)³)= 0,496, МПа

6. Определяется критерий физико-механических свойств материалов рассматриваемого сопряжения цилиндро-поршневой группы :

гильза - компрессионное кольцо :

К_м^к(г) = (e_0,2^t × HB_к^m × HB_гⁿ) / (HB_к + HВ_г) , (8)

где e_0,2^t - коэффициент микрорезания ;

HB_к , HВ_г - соответственно твердость по Бринеллю кольца и гильзы, ед.;

m, n - показатели степени; принимаются при расчете ресурса кольца m=1,5 и n=2, гильзы m=2,5 и n=1,0.

К_м^к(г) =(1,77^0,045*210^1,0*700^2,5)/(100+210)=9010787

Удельное значение критерия находится из следующего соотношения:

k_м = 1 / lg К_м . (9)

k_м =1/ lg 9010787 =0,14

7. Оценивается критерий теплонапряженности детали :

К_т = D^0,38 × `c<sub>m</sub><sup>0,5</sup> [(632`p_i ) / (H_н × h_i)]^0,88 , (10)

где H_н - низшая теплотворная способность топлива, кДж/кг (для бензина

H_н = 43 961 кДж/кг , для дизельного топлива H_н = 42 496 кДж/кг) ;

h_i-индикаторный КПД (дизель-h_i=0,45, карбюраторный двигатель-h_i= 0,31).

К_т =0,8^0,38*4,95^0,5*(632*0,355/43961*0,31)^0,88=0,10547

8. Определяется удельное значение критерия теплонапряженности :

k_т = К_т / К_т^max , (11)

где К_т^max - предельное значение критерия теплонапряженности для

рассматриваемой конструкции двигателя.

К_т^max =0,08^0,38*8,53^0,5*(632*0,7536/43961*0,31)^0,88=0,29

k_т = 0,10547/0,29=0,36369

Для расчета К_т^max в уравнение (10) подставляются значения средней скорости поршня (с_m) и средневзвешенного эффективного давления (p_e), соответствующие максимальной частоте вращения коленчатого вала двигателя (n_e) :

c_m = (2S × n_e) / 60 (12)

c_m =2*0,08*3200/60=8,53

`p_e = [(0,314 × t × M_e) / V_h] × 10^-2 (13)

где t - тактность двигателя.

p_e =(0,314*4*300/5)*10^-2=0,7536

9. В зависимости от типа двигателя рассчитывается число циклов нагружения (гильза, поршень) за один километр пути автомобиля :

qc = (250 × i₀ ×`i_кij) / (p × r_к) . (14)

qc = (250*6,17*1,74)/(3,14*0,476)= 1795,72

На основании параметров, рассчитанных по уравнениям (1) - (14) применительно к рассматриваемой детали определяется критерий нагруженности из табл. 2. Оценка среднего ресурса осуществляется по корреляционным уравнениям долговечности из табл. 2, также для

соответствующей детали : гильзы, компрессионного кольца или поршня.

Среднеквадратическое отклонение распределения ресурсов детали определяется следующим образом :

Вычисляется коэффициент вариации по корреляционной зависимости

V = 16,507`R^-0,807 , (15)

V = 16,507*237,15^-0,807 =0,2

среднеквадратическое отклонение вычисляется из соотношения :

s<sub>`R</sub> = V ×`R . (16)

s_`R = 0,2*237,15=47,44

По результатам расчетов необходимо определить и изобразить теоретическую кривую распределения плотности вероятности нормального закона с параметрами, которые определены по КУД.

Таблица 5.

Таблица рассчитанных значений для кривой распределения плотности вероятности

l(т.км)
f (li)	0,00241	0,00236	0,00231	0,00229	0.00221	0.00216	0.00210	0.00205	0.00200	0.00195	0.00190	0.00185	0.00180	0.00175	0.00170	0.00165

По результатам расчетов построим кривую распределения ресурсов детали по КУД на рис.1..

Рисунок 1

Выводы.

На основании сопоставления прогнозных оценок параметров среднего ресурса, выполненных по корреляционным уравнениям долговечности и на основе обработки статистических данных, сделано заключение о степени их непротиворечивости и необходимости обучения моделей, по мере накопления экспериментальных данных.

Рассмотрена реализация структурного параметра относительно области его изменения для совокупности одноименных двигателей. Выделены факторы, которые определили ресурс детали, и мероприятия, которые следует провести автотранспортному предприятию, эксплуатирующему рассматриваемые автомобили, для повышения надежности двигателя.

Список литературы:

Двигатели внутреннего сгорания. Учебник для ВУЗов. Под редакцией Луканина В.Н. М.: Высшая школа, 1985 г.;

Краткий автомобильный справочник. НИИАТ. М.: Транспорт, 1971г.;

Методические указания к курсовой работе. СПб.: СЗПИ, 1989г.;

Иванов С. Е. Курс лекций по дисциплине техническая эксплуатация автмобилей. СПб.: СЗПИ, 1998г