Выпуск задач от 27 мая 2013 г
От ведущей
Приветствую!
Завершающий выпуск весенней серии перед вами. И… мы уходим в отпуск. Отпускаете?
За лето вы отдохнете от нас, а мы – от вас подготовимся и с новыми силами будем атаковать ваши извилины.
Следующий выпуск – ответы и награждение отличившихся.
Выпуск задач от 27 мая 2013 г.
Сезон: весна 2013
Количество задач в выпуске: 7
Ответы принимаются до: 3 июня 2013 г.
Данный выпуск получили 8 323 подписчиков
| Математика | 130 орехов | ||
| Дед купил внукам орехи. Всего их было приобретено 130 штук, но, прежде чем разрешить полакомиться, дед попросил внуков поделить их на две части, чтобы меньшая часть, увеличенная в четыре раза, была бы равна большей части, уменьшенной в три раза. | |||
| Вопрос: | Что это за части? | ||
| Баллы: 1.5 | Отправить ответ | Код задачи: NUTS_130 | Понравилась ли Вам задача? Да Нет |
| Физика | Золото в воде | ||
| На весах стоит чаша с чистой водой. В чашу опустили на тонкой верёвке килограммовый слиток золота так, что он не касается стенок и дна чаши и целиком оказался под водой. Т.е. слиток золота по-прежнему удерживается верёвкой. | |||
| Вопрос: | Как и на сколько изменятся показания весов? | ||
| Баллы: 2.5 | Отправить ответ | Код задачи: GOLD_IN_THE_WATER | Понравилась ли Вам задача? Да Нет |
| Математика | Андреево и Богданово | ||
| Из пункта Андреево пешеход Андрей начал своё движение в сторону Города по кратчайшей дороге. Вышел Андрей в 6 часов утра. В то же время пешеход Богдан вышел из посёлка Богданово тоже в направлении Города. Посёлок Богданово располагается на пути Андрея, расстояние между Андреево и Богданово 14 километров. Оба они идут только в светлое время суток – с 6 утра до 6 вечера. В первый день Андрей проходит 10 км, во второй – 9, в третий – 8 и так далее. Богдан, напротив, ускоряется. В первый день он проходит 2 километра, во второй – 4, в третий – 6 и так далее. В течение дня скорость пешеходов постоянна. | |||
| Вопрос: | Сколько раз и в какое время пешеходы встретятся? | ||
| Баллы: 3.0 | Отправить ответ | Код задачи: ANDREEVO_BOGDANOVO | Понравилась ли Вам задача? Да Нет |
| Загадки | Ряд – 20 | ||
| …, С, Л, К, А, ?, Б, С, Т, … | |||
| Вопрос: | Что должно быть на месте вопросительного знака? | ||
| Комментарий: | Сейчас он принадлежит ей из выпуска от 22 апреля, а в выпуске от 29 апреля есть прямая подсказка на то, чем его заработали. | ||
| Баллы: 4.0 | Отправить ответ | Код задачи: ROW20 | Понравилась ли Вам задача? Да Нет |
| Задачу прислал(а) zel(zel*.ua) | |||
| Доказательства | Уникальные суммы | ||
| Есть таблица 3х3 клеток. | |||
| Вопрос: | Можно ли вписать цифры 0, 1 и 2 в таблицу так, чтобы суммы элементов строк и столбцов не повторялись? Если да – пример, если нет – доказательство невозможности. | ||
| Комментарий: | Повторений не должно быть и между суммами строк и столбцов. | ||
| Баллы: 4.0 | Отправить ответ | Код задачи: UNIQUE_SUMM | Понравилась ли Вам задача? Да Нет |
| Переливания | Жидкость пополам | ||
| У вас есть три канистры для жидкости объёмом 19, 13 и 7 литров. Канистра объёмом 19 литров – пустая, две остальных – заполнены жидкостью. | |||
| Вопрос: | За минимальное число переливаний, разделите жидкость пополам? | ||
| Баллы: 4.0 | Отправить ответ | Код задачи: LIQUID_IN_TWO | Понравилась ли Вам задача? Да Нет |
| Стереометрия | Отверстие | ||
| Через центра шара просверлено сквозное цилиндрическое отверстие длиной 10 см. | |||
| Вопрос: | Каков объём оставшейся части шара? | ||
| Комментарий: | Вдруг пригодится: объём шарового сегмента (части шара, отсечённой от него плоскостью) равен V = 1/3 π H2 (3R-H), где Н – высота сегмента. | ||
| Баллы: 5.0 | Отправить ответ | Код задачи: OPENING | Понравилась ли Вам задача? Да Нет |
| Задачу прислал(а)(Кое-кто из прошлой жизни клуба) |
Решив все задачи, можно заработать 28.8 балла
(с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate