Применение производной для решения задач

Цель работы

1. 1 Научиться применять производную для решения геометрических и физических задач

1.2 Научиться применять производную для приближённых вычислений

Ход работы

Вариант

2.1.1 Вычислить приближённо е

2.1.2. Найдите тангенс угла наклона к оси ОХ касательной графика функции

Применение производной для решения задач - student2.ru

2.1.3 Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=

в точке с абсциссой х0 =

2.1.4 Материальная точка движется прямолинейно по закону

x(t) =

а) Записать формулы для вычисления скорости и ускорения движения

б) Найти скорость и ускорение в момент времени t =

в) Через сколько секунд после начала движения точка остановиться?

2.1.5 Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=

на отрезке [ ; ]

2.1.6 Решите задачу:

________________________________________________________________

Применение производной для решения задач - student2.ru 2.2. Допуск к работе

2.2.1. В чём заключается физический смысл производной

________________________________

2.2.2. Каков геометрический смысл производной?

________________________________

 
  Применение производной для решения задач - student2.ru

2.2.3. Запишите уравнение касательной к графику функции

________________

2.2.4. Запишите алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

________

________

________

________________________

________________

2.2.5. Запишите формулу для вычисления приближённого значения функции

________________

________

К работе допускается ______________

Результаты работы

                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 

Применение производной для решения задач - student2.ru ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 16

Вычисление неопределённых интегралов

Цель работы

Научиться вычислять неопределённые интегралы

Ход работы

Вариант

Вычислить интегралы:

2.1.1.   2.1.13
2.1.2   2.1.14
2.1.3   2.1.15
2.1.4   2.1.16
2.1.5   2.1.17
2.1.6.   2.1.18
2.1.7   2.1.19
2.1.8   2.1.20
2.1.9   2.1.21
2.1.10   2.1.22
2.1.11   2.1.23
2.1.12   2.1.24

2.1.25 Скорость прямолинейного движения материальной точки задаётся формулой

v(t) =

Найдите закон движения S(t), если в момент времени t = с координата точки

равнялась .

2.1.26 Для функции у(х) = найдите первообразную , график которой проходит через точку М( ; )

Применение производной для решения задач - student2.ru 2.2. Допуск к работе

2.2.1 Заполните таблицу интегралов

1) Применение производной для решения задач - student2.ru

2) Применение производной для решения задач - student2.ru

3) Применение производной для решения задач - student2.ru

4) Применение производной для решения задач - student2.ru

5) Применение производной для решения задач - student2.ru

6) Применение производной для решения задач - student2.ru

7) Применение производной для решения задач - student2.ru Применение производной для решения задач - student2.ru

8) Применение производной для решения задач - student2.ru

9) Применение производной для решения задач - student2.ru

10) Применение производной для решения задач - student2.ru

К работе допускается ______________

Результаты работы

                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 

Применение производной для решения задач - student2.ru

Применение производной для решения задач - student2.ru ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 17

Вычисление определённых интегралов.

Цель работы

Научиться вычислять определённые интегралы

Ход работы

Вариант

Вычислить интегралы:

2.1.1.    
2.1.2    
2.1.3    
2.1.4    
2.1.5    
2.1.6.    
2.1.7    
2.1.8    
2.1.9.    
2.1.10.    

Допуск к работе

2.2.1 Выпишите формулу Ньютона - Лейбница

__________________________

2.2.2 Вычислите

  функция   х =0 х = Применение производной для решения задач - student2.ru х = Применение производной для решения задач - student2.ru х = Применение производной для решения задач - student2.ru
y = cos5x   cos(5· Применение производной для решения задач - student2.ru )=cos Применение производной для решения задач - student2.ru = -1    
y = sin5x          

Применение производной для решения задач - student2.ru

  функция   х =1 х = Применение производной для решения задач - student2.ru   х = Применение производной для решения задач - student2.ru х = Применение производной для решения задач - student2.ru
y = lg x        
функция х =1 х = e х = e - 3 х = e14
y = ln x          

К работе допускается ______________

Результаты работы

                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 
                                                                 

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 18

Вычисление площадей плоских фигур с помощью

определённого интеграла.

Цель работы

Научиться вычислять площади плоских фигур с помощью определённого интеграла

Ход работы

Вариант

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

2.1.1.  
2.1.2  
2.1.3  
2.1.4  
2.1.5  

Допуск к работе

2.2.1 Выпишите формулу для вычисления площади, заштрихованной фигуры

Применение производной для решения задач - student2.ru

__________________________

 
  Применение производной для решения задач - student2.ru

Применение производной для решения задач - student2.ru

____________________________

2.2.2 Применение производной для решения задач - student2.ru Начертите график функции

у = 2 х Применение производной для решения задач - student2.ru Применение производной для решения задач - student2.ru Применение производной для решения задач - student2.ru
y= log 2 x Применение производной для решения задач - student2.ru Применение производной для решения задач - student2.ru Применение производной для решения задач - student2.ru
y = sinx Применение производной для решения задач - student2.ru y = 2sinx Применение производной для решения задач - student2.ru

К работе допускается ______________

Результаты работы

Наши рекомендации