LOUSE относится к SCALP также, как HOUND относится к

Классы

Дорогой участник!

Вот уже пятый год десятки тысяч школьников нашей огромной страны участвуют в «Молодежном математическом чемпионате». От Калининграда и до Камчатки, от Кольского полуострова и до Дагестана, 83 республики, края и области нашей Родины – вот география соревнований. Надеемся, что задания нашего чемпионата заинтересуют каждого из участников. В добрый путь!

Внимательно прочитайте задания. Рекомендуем перед тем, как вносить ответы в бланк, написать их на черновике. Помните, что в каждом задании может быть по нескольку ответов. Только если в задании отмечены все правильные и не отмечен ни один неправильный ответ, вы получите соответствующее количество баллов (3, 4 или 5 баллов). Если хотя бы один верный ответ в задании не отмечен, или отмечен хотя бы один неверный, задание считается нерешенным (0 баллов).

Напоминаем, что пользоваться калькуляторами, а также любыми справочными материалами (печатными или электронными) запрещено.

Задания на 3 балла

1. Кто из древних математиков отсеивал простые числа, прокалывая их на восковой дощечке?

А) Эвклид;

Б) Эратосфен;

В) Архимед.

2. В магазине проводится акция: если покупатель приобретает товар на сумму более 20000 руб, то получает скидку в 10% на стоимость его следующей покупки. Покупатель хочет приобрести системный блок за 18990 руб., монитор за 5990 руб., колонки за 2990руб. В каком случае покупатель заплатит менее всего:

А) купит 3 вещи.

Б) купит системный блок и колонки и воспользуется скидкой за монитор.

В) купит системный блок и монитор и воспользуется скидкой за колонки.

3. Упростите выражение: 2⁵+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰

А) 2¹¹

Б) 100

В) 2⁵⁰

4. Объем куба равен 1. Во сколько раз увеличится его объем, если ребро увеличить вдвое?

А) в 2 раза;

Б) в 4 раза;

В) в 8 раз.

5. Поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч, проезжает мимо платформы, длина которой 400 м, за 20 секунд. Какова длина поезда?

А) 100 метров;

Б) 120 метров;

В) 140 метров.

6. Трое решают, как им обойдется дешевле доехать из Москвы в Санкт-Петербург – на поезде или на автомобиле. Билет на поезд стоит 600 руб на одного человека. Автомобиль расходует 10 литров бензина на 100 км пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 19 руб/литр. Сколько стоит наиболее дешевая поездка на троих?

А) 1330 руб;

Б) 1800 руб;

В) 3990 руб.

7. Упростите выражение , если x

А) х+9;

Б) х-9;

В) -х-9.

Найдите две лишние фигуры

А) 2 и 6

Б) 1 и 4

В) 3 и 5

Задания на 4 балла

9. «Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, второе – это … Первое можно сравнить с мерой золота, второе можно назвать драгоценным камнем». Что сравнивал Иоганн Кеплер с драгоценным камнем?

А) теорему Виета;

Б) теорему Фалеса;

В) таблицу умножения;

Г) деление отрезка в крайнем и среднем отношении.

10. Какой цифрой оканчивается число 2²⁰¹⁰?

А) 2;

Б) 4;

В) 6;

Г) 8.

11. На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг. Можно ли разместить на этой полке следующее количество книг:

А) 20 толстых и 9 тонких;

Б) 10 толстых и 25 тонких;

В) 5 толстых и 36 тонких;

Г) 15 толстых и 18 тонких.

12. Два велосипедиста отправились в 240 километровый пробег. Первый велосипедист ехал со скоростью на 1 км/ч больше второго и прибыл к финишу на 1 час быстрее. Какова скорость второго велосипедиста?

А) 15 км/ч;

Б) 14 км/ч;

В) 12 км/ч;

Г) другой ответ.

13. Равенству |6 – х| = 3 удовлетворяют числа:

А) ±3;

Б) 9 и 3;

В) -3 и -9;

Г) -9 и 3.

Значение выражения равно

А)

Б) 2

В)

Г)

15. Какие из утверждений являются верными:

А) -35,7 Z

Б)

В)

Г)

16. Какие из следующих линий не являются графиками функций от аргумента х?

17. Если x₁ и x₂ – корни уравнения х²-10х+3=0,то чему равно выражение х₁²+х₂²

А) 49;

Б) 109;

В) 100;

Г) 94.

18. В каких уравнениях существует такое значение a, при котором число 1 является корнем уравнения?

А)x² – 5ax +23= 0.

Б) x² + ax + 6a² = 0.

В) a²x + 1 = 0.

Г) a²x² +3ax + 1 = 0.

Задания на 5 баллов

19. В двух заповедниках в 2009 году было 220 волков. Через год численность волков в заповеднике №1 увеличилась на 10%, во втором – на 20%. В результате численность волков в 2010 году в двух заповедниках составила 250 особей. На сколько волков в заповеднике №1 было в 2009 году меньше или больше, чем в заповеднике №2 в 2010 году?

А) В заповеднике №1 в 2009 году было на 44 волка больше, чем в заповеднике №2 в 2010 году.

Б) В заповеднике №1 в 2009 году было на 44 волка меньше, чем в заповеднике №2 в 2010 году.

В) В заповеднике №1 в 2009 году было на 60 волков больше, чем в заповеднике №2 в 2010 году.

Г) В заповеднике №1 в 2009 году было на 60 волков меньше, чем в заповеднике №2 в 2010 году.

Д) В заповеднике №1 в 2009 году было на 66 волков больше, чем в заповеднике №2 в 2010 году.

20. На отрезке |x + 3| ≤ 1,5 количество целых чисел равно:

А) 1;

Б) 2;

В) 3;

Г) 4;

Д) 0.

21. Выберите недостающую фигуру.

А)			Г)
Б)			Д)
В)

LOUSE относится к SCALP также, как HOUND относится к

А) PIXIE;

Б) ACTOR;

В) GUSTO;

Г) HOURI;

Д) SHAFT.

23. Какие науки непосредственно относятся к математике?

А) геометрия;

Б) арифметика;

В) топология;

Г) тригонометрия;

Д) стереометрия.