Определение режима работы насосной установки.

Вода подаётся центробежным насосом 4К-90/55 из резервуара в водонапорную башню по схеме, приведённой на рис. 6. Всасывающая линия устроена из стальных труб диаметром d_вс=200 мм и длиной l_вс=50 м; напорная линия смонтирована из чугунных труб d_н=150 мм и l_н=600 м. Отметка воды в резервуаре Z_РЧВ=20 м, отметка выливного отверстия напорной трубы в водонапорной башне Z_ВБ=52 м. Характеристика насоса приведена на рис. 7.

Рис. 6. Схема системы подачи воды из

резервуара в водонапорную башню.

Требуется определить режим работы насосной установки и соответствующие ему подачу q, л/с, напор Н, м, КПД насоса h_н, допустимую высоту всасывания , м, и мощность насоса N_н, кВт.

Решение. Рабочий режим насосной установки определяется точкой А – точкой пересечения кривой q-H насоса и характеристики системы трубопроводов q-H_тр. Так как характеристика насоса даётся в графической форме, то для нахождения точки работы насоса (т. А) на графике характеристики насоса строится кривая характеристики трубопровода q-H_тр. По точке А определяются: подача насоса q – проведением через точку А вертикальной линии А-а до пересечения с осью абсцисс q; напор насоса Н – проведением через точку А горизонтальной линии А-в до пересечения с осью ординат Н; КПД насоса h_н – проведением вертикальной линии А-с через точку А до пересечения с кривой q-h и из точки пересечения с горизонтальной линией с-d до пересечения с осью ординат h; мощность насоса N_н – проведением через точку А вертикальной линии А-е до пересечения с кривой q-N и из точки е горизонтальной линии e-f до пересечения с осью ординат N, а также допустимая высота всасывания - проведением через точку А вертикальной линии А-и до пересечения с кривой q- и из точки и горизонтальной линии и-к до пересечения с осью ординат .

Характеристика системы трубопроводов q-H_тр представляется уравнением:

Н_тр=Н_г+(1,1А_вс·К_вс·l_вс+1,05А_н·К_н·l_н)Q²=

=(52-20)+(1,1·5,149·50·К_вс+1,05·34,09·600·К_н)Q².

Уравнение характеристики системы трубопроводов окончательно примет вид:

Н_тр=32+(283,2К_вс+21476,7К_н)Q².

По этому уравнению для разных значений Q, м³/с, определяются соответствующие значения Н_тр.

Рис. 7. Характеристика центробежного насоса 4К-90/55.

Таблица 9

Данные для построения характеристики трубопровода.

q, л/с	Q, м3/с	uвс, м/с	Квс	uн, м/с	Кн	Нтр, м
						32,00
	0,005	0,16	1,268	0,27	1,356	32,74
	0,01	0,29	1,17	0,55	1,138	34,48
	0,015	0,44	1,097	0,82	1,041	37,10
	0,02	0,58	1,061	1,1	0,988	40,61
	0,025	0,73	1,033	1,37	0,942	44,83
	0,03	0,87	1,014	1,14	0,913	49,91

По q и Н_тр строится характеристика q-Н_тр (см. рис. 7). Точке А – точке работы насосной установки, точке пересечения кривых q-Н насоса и q-Н_тр системы трубопроводов – будут соответствовать параметры насоса: подача q=24 л/с; напор Н=45 м; КПД h_н=0,72; мощность N_н=15 кВт, =5,6 м.

Таблица 10

Исходные данные по вариантам

Номер варианта

Пример

dвс, мм

lвс, м

dн, мм

lн, м

ZРЧВ, м

ZВБ, м

Выполнить задачу №4 в следующей последовательности:

1. Построить характеристику трубопровода по исходным данным табл. 9.

2. Предложить марку центробежного насоса для определения его рабочих параметров используя каталоги производителей. Подбор насоса производить таким образом, чтобы рабочая точка А попадала в экономичный диапазон.

3. Представить графические характеристики подобранного центробежного насоса с нанесённой характеристикой трубопровода, выписать искомые значения q, Н, h_н, N_н, .

ЗАДАЧА №5

Центробежный насос, характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту Н_Г (рис. 8). Трубы всасывания и нагнетания имеют диаметры d_в и d_н, длины l_в и l_н соответственно. Температура подаваемой воды и соответствующие значения удельного веса воды q кг/м³ заданы.

Найти рабочую точку при работе насоса на сеть.

Определить, как изменяются напор и мощность насоса, если задвижка частично прикрыта и полностью открыта (учтено коэффициентом местного сопротивления).

При построении характеристики насосной установки учесть нижеприведённые местные гидравлические сопротивления.

Вид местного сопротивления	x
Плавный поворот трубы R=d
Вход в трубопровод	0,5
Выход из трубопровода
Задвижка: - частично прикрытая*; - открытая	0,8
* Степень прикрытия задвижки здесь не уточняется

Материал и характеристика труб учитывается величиной эквивалентной шероховатости Dэ=К_э (дано).

xвых=1

xз.отк.=0,8 xз.прикр.=20

xпов=1

xпов=1

xвх=0,5

Рис. 8.

Характеристика центробежного насоса.

Q, л/с		0,3	0,5	0,7	0,9	1,1	1,3	1,5	1,7	1,9
Н, м		11,7	11,5	11,2	10,8	10,2	9,3	8,1		1,8
h ,%

Величина и размерн.	Исходные данные к вариантам
Нг, м	2,5		6,5		5,5		5,5		3,5
lв, м	3,8									5,5
lн, м	9,5
dв, мм
dн, мм
Т, оС
Dэ, мм	0,06	0,06	0,06	0,06	0,075	0,075	0,075	0,075	0,06	0,05
q, кг/м3
Величина и размерн.	Исходные данные к вариантам
Нг, м	2,3	3,8	4,5	5,6	6,5	7,5	2,5	3,4	4,5
lв, м	2,8	3,4	4,5	3,6	4,5	2,4	3,3	4,2	1,4
lн, м	9,5
dв, мм
dн, мм
Т, оС
Dэ, мм	0,06	0,06	0,06	0,06	0,075	0,075	0,075	0,075	0,06
q, кг/м3

Решение. Центробежный насос, характеристика которого задана, подаёт воду на геометрическую высоту Н_Г=1,5 м(рис. 8). Трубы всасывания и нагнетания имеют диаметры d_в=40 мми d_н=20 мм, длины l_в=3 ми l_н=10,5 м соответственно. Температура подаваемой воды и соответствующие значения удельного веса воды q=983 кг/м³ заданы.

Общие потери напора в трубопроводе определяются по формуле:

,м,

где h_н и h_в – соответственно потери напора в напорном и всасывающем трубопроводе, которые определяются по аналогичным формулам.

, м,

где h_lн(в) – потери по длине на трение;

- потери на местные сопротивления.

,

где - коэффициент гидравлического трения.

Таким образом получим, что

,

где К_э – величина эквивалентной шероховатости (из задания)

Для определения скорости необходимо найти площадь сечения:

, м²; , м/с

Для построения графика для случая с прикрытой задвижкой результаты сведём в таблицу.

Q, л/с		0,2	0,4	0,6	0,8		1,2	1,4	1,6	1,8
Q, м3/с		0,0002	0,0004	0,0006	0,0008	0,001	0,0012	0,0014	0,0016	0,0018	0,002
Vн=4Q/(pdн2), м/с	0,000	0,637	1,273	1,910	2,546	3,183	3,820	4,456	5,093	5,730	6,366
	0,000	1,165	4,658	10,481	18,634	29,115	41,926	57,065	74,534	94,333	116,460
Vв=4Q/(pdв2), м/с	0,000	0,159	0,318	0,477	0,637	0,796	0,955	1,114	1,273	1,432	1,592
	0,000	0,007	0,027	0,060	0,107	0,167	0,241	0,328	0,429	0,542	0,670
hобщ=hв+hн	0,000	1,171	4,685	10,542	18,741	29,282	42,167	57,394	74,963	94,875	117,130
hобщ+геом=hв+hн+Нг	1,500	2,671	6,185	12,042	20,241	30,782	43,667	58,894	76,463	96,375	118,630

Строим график для случая с прикрытой задвижкой (x_{з.прикр.}=20)

рабочая точка Q = 0,00057; Н = 11,019; КПД = 54%

Рис. 9.

Для построения графика для случая с открытой задвижкой результаты сведём в таблицу.

Q, л/с		0,2	0,4	0,6	0,8		1,2	1,4	1,6	1,8
Q, м3/с		0,0002	0,0004	0,0006	0,0008	0,001	0,0012	0,0014	0,0016	0,0018	0,002
Vн=4Q/(pdн2), м/с	0,000	0,637	1,273	1,910	2,546	3,183	3,820	4,456	5,093	5,730	6,366
	0,000	0,768	3,072	6,912	12,288	19,200	27,648	37,632	49,151	62,207	76,799
Vв=4Q/(pdв2), м/с	0,000	0,159	0,318	0,477	0,637	0,796	0,955	1,114	1,273	1,432	1,592
	0,000	0,007	0,027	0,060	0,107	0,167	0,241	0,328	0,429	0,542	0,670
hобщ=hв+hн	0,000	0,775	3,099	6,972	12,395	19,367	27,889	37,960	49,580	62,750	77,469
hобщ+геом=hв+hн+Нг	1,500	2,275	4,599	8,472	13,895	20,867	29,389	39,460	51,080	64,250	78,969

Строим график для случая с открытой задвижкой (x_з.отк.=0,8)

рабочая точка Q = 0,0007; Н = 11,02; КПД = 60%

Рис. 10.

Таким образом, при постепенном закрытии задвижки рабочая точка (пересечение характеристики H-Q насоса с характеристикой трубопровода) стремится влево.

Мощность насоса определяется по формуле:

, кВт,

где - КПД в долях.

Для случая с прикрытой задвижкой:

кВт

Для случая с открытой задвижкой

кВт

Таким образом, прикрытие задвижки на напорном трубопроводе ведёт к некоторому снижению мощности насоса, однако снижение КПД ограничивает широкое применение данного вида регулирования.

ЗАДАЧА №6