Задача 2. Расчет на прочность и жесткость статически неопределимой балки

Утверждено на заседании

кафедры сопротивления

материалов 6 декабря 2012 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к заданию на расчетно-графическую работу

по дисциплине «Сопротивление материалов»

«РАСЧЕТ БАЛОК НА ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ»

(для бакалавров и специалистов)

Ростов-на-Дону

УДК 620.178.32 (076.5)

Методические указания к заданию на расчетно-графическую работу по дисциплине «Сопротивление материалов» «Расчет балок на прочность и жесткость» (для бакалавров и специалистов). – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2013. – 8 с.

Содержатся индивидуальные данные и расчетные схемы к заданию

по сопротивлению материалов «Расчет балок на прочность и жесткость». Методические указания предназначены для бакалавров и специалистов, следующих направлений подготовки (специальностей): 270800 «Строительство», 270200 «Реконструкция и реставрация», 230400 «Информационные системы и технологии», 221700 «Стандартизация и метрология», 190600 «Эксплуатация транспортных машин и комплексов»

УДК 620.178.32 (076.5)

Составители: канд. техн. наук, проф. И.А. Краснобаев

канд. физ.-мат. наук, доц. Г.П. Стрельников

канд. техн. наук, доц. В.П. Бондаренко

Редактор М.А. Нестеренко

Темплан 2013г., поз. 109

Подписано в печать 11.01.13. Формат 60х84/16

Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.л. 0,4.

Тираж 200 экз. Заказ

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета.

344022, Ростов-на-Дону, Социалистическая, 162.

© Ростовский государственный

строительный университет,2013

Краткие указания о порядке выполнения расчетно-графической работы

1.Вариант работы включает в себя номер индивидуальных данных (табл.1) и

номера расчетных схем (табл.2).

2.Выдача варианта работы осуществляется по усмотрению преподавателя.

3.Расчетно-графическая работа оформляется на листах формата А-4.

4.Чертежи выполняются в избранном студентом масштабе с указанием

основных размеров и величин.

5.Оформляется титульный лист, все листы скрепляются (сшиваются) по

левой (длинной) границе на расстоянии 1см от среза листа.

Задача 1. Расчет на прочность и жесткость статически определимой

Балки

Для заданной расчетной схемы балки на двух опорах (табл.2) требуется:

1.Определить опорные реакции.

2.Для каждого участка балки, используя метод сечений, составить выражения

поперечных сил (Q) и изгибающих моментов(M). Построить их эпюры.

3.Из условия прочности по методу допускаемых напряжений подобрать

сечения балки из двутавра или двух швеллеров, приняв допускаемое

нормальное напряжение [ s ]=s_adm=160МПа.

4. Проверить прочность балки по касательным напряжениям, приняв

допускаемое касательное напряжение [t ] =0,6[s ].

5.Составить выражения для прогибов и углов поворота поперечных сечений

по методу начальных параметров.

6.Определить начальный угол поворота из условия закрепления балки на

правом шарнире.

7.Найти значение жесткости поперечного сечения (ЕJ _y).

8.Вычислить значения углов поворота поперечных сечений и прогибов оси

балки в характерных точках. Построить их эпюры.

9.Проверить правильность построения эпюр, используя дифференциальные

зависимости между Q, M,j , v.

10.Для выбранного в пункте 3 типа сечения (двутавр или два швеллера)

проверить условие жесткости | v_max |≤ [f], приняв допускаемый прогиб

[f]= , где L– длина пролета. В случае не выполнения этого условия,

подобрать сечение балки из условия жесткости.

Задача 2. Расчет на прочность и жесткость статически неопределимой балки

Используя расчетную схему балки (табл.2), заменить левую (шарнирно неподвижную) опору на жесткую заделку. Для полученной расчетной схемы балки требуется:

1.Определить опорные реакции, раскрывая статическую неопределимость

методом начальных параметров.

2. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

3.Проверить условие прочности балки по нормальным напряжениям из

прокатного профиля, подобранного в первой задаче. В случае не

выполнения этого условия, подобрать сечения балки из двутавра или двух

швеллеров, приняв допускаемое нормальное напряжение [ s ]=160МПа.

4. Вычислить значения прогибов балки в середине пролета и на конце

консоли.

5.Под эпюрой изгибающих моментов показать характер изогнутой оси

балки.

Таблица 1

Размеры и нагрузки

№ п/п	а (м)	b (м)	c (м)	q (кН/м)	F (кН)	m (кНм)

Контрольные вопросы к РГР

«Расчет балок на прочность и жесткость»

1.Напишите условие прочности по нормальным напряжениям при плоском

изгибе.

2.Напишите условие прочности по касательным напряжениям при плоском

изгибе.

3.Назовите виды перемещений в балках при плоском изгибе.

4.Что называется прогибом балки?

5. Что называется углом поворота сечения балки?

6.Запишите дифференциальную зависимость между прогибами и углами поворота сечений балки.

7.Напишите дифференциальные уравнения изогнутой оси балки (точное и

приближенное).

8.Напишите общий вид универсального уравнения для вычисления углов

поворота сечений по методу начальных параметров.

9. Напишите общий вид универсального уравнения для вычисления прогибов

по методу начальных параметров.

10.Сформулируйте правила Клебша для составления и интегрирования

дифференциального уравнения изогнутой оси балки.

11. Назовите основные правила контроля правильности построения эпюр Q, M,

v и j.

12. Из каких условий определяются начальные угол поворота и прогиб балки?

13. Дайте определение статически неопределимой системы?

14. Как устанавливается степень статической неопределимости?

15. Приведите общий план решения статически неопределимых систем.

16. Как составляются уравнения деформации?

17. Что называется стрелой прогиба?