Стационарное тепловое нагружение поршня

Этапы решения

· Создание трехмерной модели в среде трехмерного моделирования + чертеж модели с размерностью зон теплообмена;

· создание КЭМ поршня, задание кинематических ГУ и ГУ контакта, задание ГУ теплообмена;

· решение стационарной задачи теплопроводности для режима холостого хода;

· решение стационарной задачи теплопроводности для режима номинальной мощности;

· создание исследования переходного термического процесса;

· анализ температурного состояния поршня для обоих режимов, создание графиков изменения температуры на поверхности поршня в радиальном и осевом направлении. Вычерчивание графиков термических результатов относительно времени.

Рис.1 Схема проекта

Стационарное тепловое нагружение поршня

Задача определения поля температур связана с решением уравнения теплопроводности, которое при постоянных теплофизических характеристиках материала имеет вид

где K_xx, K_yy, K_zz – коэффициенты теплопроводности материала поршня в соответствующих направлениях, Вт/(м*К); Q – количество теплоты, выделяющейся в единице объема внутренними источниками теплоты (при их наличии).

Уравнение при использовании МКЭ преобразуется к системе линейных уравнений. Узловые температуры конечноэлементной модели поршня определим после решения этой системы уравнений

[K]{T}+ {F}= 0 ,

где [K]– матрица теплопроводности КЭМ;

{F} – вектор тепловой нагрузки КЭМ.

Для решения задачи о тепловом состоянии поршня необходимо задать граничные условия теплообмена на его поверхности. В качестве основных ГУ, описывающих тепловое взаимодействие поверхностей поршня и окружающей среды, используются следующие:

условие I рода – распределение температуры на поверхности F

Т=Т_п(x,y,z)

где T_п (x, y, z) – заданная на поверхности поршня функция температуры,

полученная с помощью обработки индикаторной диаграммы или результатов термометрирования поршня;

условие II рода – плотность теплового потока q₀ через поверхность F или часть ее

,

где n – внешняя нормаль к поверхности тела в точке с координатами x, y, z;

условие III рода – температура окружающей среды T и закон теплообмена α между средой и поверхностью поршня F

∂ ,

где α– коэффициент теплоотдачи с окружающей средой на поверхности поршня, Вт/(м²·К); T,T∞ – температура в определенной точке поршня и температура окружающей среды над этой точкой, K; λ– коэффициент теплопроводности материала поршня, Вт/(м*К).

Для расчета теплового состояния поршня принято задавать ГУ I и III рода.

Для определения численного значения коэффициента теплоотдачи α на поверхности камеры сгорания поршня в качестве исходного уравнения могут использоваться критериальные уравнения Г. Вошни

,

если выражение ,

то

Здесь в уравнении – для процессов газообмена;

– для процессов сжатия – сгорания – расширения;

– для дизелей с непосредственным впрыскиванием, м/(с·К);

.

Кроме того, при определении коэффициентов теплоотдачи рекомендуется использовать также зависимость Г. Хохенберга

,

где C₁=130 и C₂=1,4.

В формулах T_a – температура рабочего тела в начале такта сжатия, К; D – диаметр цилиндра, м; p, p₀ , p_a – текущее давление в цилиндре, окружающей среды и начала сжатия, бар; C_m – средняя скорость поршня, м/с; V_a,V_c,V_φ,V_h – объем цилиндра в начале такта сжатия, сгорания, а также текущий и рабочий объем цилиндра, м3; α_B– коэффициент избытка воздуха; C_u /C_m – отношение тангенциальной скорости вращающегося заряда к средней скорости поршня.

Поскольку формулы Вошни и Хохенберга не позволяют получить

удовлетворительные результаты, то хорошее совпадение значений α с экспериментальными данными вероятно при использовании среднеарифметического их значения

(α_Вошни+α_{Хохенберга})/2.

В некоторых случаях можно воспользоваться следующей зависимостью для определения коэффициента теплоотдачи со стороны КС (формула Эйхельберга)

,

где T_a – температура начала сжатия, К; C_m – средняя скорость поршня, м/с;

P_e – среднее эффективное давление, кг/см² (1 МПа = 10 кг/см²).