Статистические показатели добывающих судов

СОДЕРЖАНИЕ

Введение….……………………………………………………………………..…3

Постановка задач………...…………………………………………,,…..………..4

Ход работы….……………………..………………………………………………5

Заключение……………………………………………………………………….155

Список литературы………………………………………………………………156

Введение.

Изучение основного курса математики заканчивается выполнением курсовой работы. Ее основной целью является закрепление, углубление и обобщение знаний, полученных курсантами за время обучения, и применение этих знаний к решению конкретных профессионально-направленных задач. Курсовая работа выполняется с применением пакета прикладных программ MathCad.

MathCad является математическим редактором, предназначенным как для выполнения простых арифметических расчетов, так и для реализации сложных аналитических и численных методов. В состав MathCad входят несколько взаимосвязанных систем:

- текстовый редактор для ввода, правки и форматирования текста и математических формул;

- вычислительный процессор для выполнения аналитических преобразований;

- справочная информации.

Постановка задач.

Курсовая работа ориентирована на применение математических методов обработки и анализа статистических данных, взятых из действительной отчетности о работе промысловых судов, а также работе автосервисов и радиотехнических систем и устройств. Она предполагает курсанту решение следующих задач:

- постановка проблемы и ее математическая формулировка (выбор математической модели);

- качественный анализ и аналитическое исследование выбранной математической модели с использованием современных методов и средств обработки статистических данных;

- численный анализ с помощью математических пакетов прикладных программ и современных вычислительных средств;

- оценка параметров модели и проверка ее адекватности;

- изучение взаимосвязей, существующих между основными эксплуатационными характеристиками производственных показателей работы исследуемых объектов;

- анализ полученных результатов с прогнозом возможных управленческих решений, повышающих эффективность работы производственного объекта в соответствии с обнаруженными взаимосвязями.

Ход работы.

Задача.

Статистические данные работы промысловых судов многомерны и содержат следующие показатели работы добывающих судов тралового флота в период 1990х годов.

X1-год, в котором получены данные

X2-месяц года

X3-среднесуточный вылов рыбы один судном определенного типа

X4-удельный расход топлива в тонах топлива на тонну рыбы

X5-среднесуточный расход топлива в тоннах

X6-среднее количество судов на промысле в этот период времени

X7-среднесуточный выпуск рыбной муки данным судном в тоннах

X8-среднесуточное количество замороженной рыбы в тоннах для данного типа судна

X9-год района промысла (первая цифра:1-север, 2-юг, 3-центор; вторая цифра:1-запад, 2-восток; третья цифра: 1-антлотический океан, 2-тихий океан, 3-индийский океан);

X10-среднесуточный выпуск рыбных консервов данным судном.

По своему содержанию курсовая работа предполагает:

- Формирование и описание массива экспериментальных данных конкретного варианта (какие из имеющихся в массиве данных подвергаются обработке анализу)

- Вычисление точечных статистических характеристик массива (выборочных среднего, дисперсии и среднего квадратического отклонения), асимметрии и эксцесс.

- Построение гистограмм плотности распределения и функции распределения массива экспериментальных данных.

- Построение доверительных интервалов для найденных статистических оценок с заданной доверительной вероятностью.

- Проверка гипотезы о законе распределения.

- Проверка средствами простого дисперсионного анализа гипотезы о влияние факторов «район промысла» и «месяц года» на среднесуточный вылов рыбы и удельный расход топлива для данного судна и соответствующий анализ полученных результатов с последующими выводами.

- Оценка с помощью нелинейной регрессии коэффициентов зависимости между удельным расходом топлива среднесуточного вылова рыбы в виде ln(x4) = lnc + d*ln(x3), где c и d оцениваемые коэффициенты.

- Анализ качества полученный зависимости (ее адекватности экспериментальным данным), построение доверительных границ для прогнозируемого расхода топлива и вылова рыбы, описание возможности использования полученных зависимостей в реальной практике эксплуатации судов.

- Оценка с помощью множественной регрессии неизвестных коэффициентов линейном зависимости X3=A1*X6+A2*X7+A3*X10, где A1,A2,A3 – оцениваемые коэффициенты, и анализ качества полученный зависимости.

Решение:

Статистические показатели добывающих судов

Суда типа pr333

Природа исходных данных – случайные начальные фазы, вещественные числа в диапазоне измеренные с точностью 0,01.

Ввод исходных данных.

Вводим данные порциями по 11 в отдельные массивы, которые затем объединим в массивы X3 и X7 размерности 88х1.

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
  Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
  Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
  Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
  Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Объединяем полученные матрицы в один массив X3 и X7, используя функцию stack;

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Расчет числовых характеристик выборок

Для Х3

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
уточненная выборочная дисперсия
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
среднее квадратическое отклонение
уточненное среднее квадратическое отклонение
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
мода не определена
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
медиана
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
ассиметрия
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
эксцесс
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
выборочная средняя величина
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
выборочная дисперсия входной величины

Для Х7

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
уточненная выборочная дисперсия
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
среднее квадратическое отклонение
уточненное среднее квадратическое отклонение
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
мода
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
медиана
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
ассиметрия
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
эксцесс
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
выборочная средняя величина
выборочная дисперсия входной величины
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Построение гистограммы плотности эмпирического распределения

Для Х3

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Для Х7

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 
 

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

3. Проверка гипотезы о законе распределения для Х7
Нулевая гипотеза: Н0: случайная величина распределена по закону Релея Альтернативная гипотеза: Н1: случайная величина имеет другой вид распределения.
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Объединяем полученные матрицы в один массив Х7
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
4. Находим эмпирические частоты
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
5. Для вычисления теоретических частот воспользуемся формулой ni=npi, где n - объем выборки (в нашем случае n=88), pi=f(x)dx - вероятность попадания СВ на заданный промежуток, f(x) - плотность распределения (в нашем случае Релея)
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 
 
 
6. Убеждаемся, что сумма теоретических частот близка к объему выборки, равному 88.

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

7. Объединяем группы теоретических частот, меньших 8. Объединяем соответствующие эмпирические частоты.
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
8. Находим наблюдаемое и критическое значение критерия.
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Так как наблюдаемое значение критерия больше критического (χN>χK), то нулевую гипотезу отклоняем. Следовательно, заданная выборка не подчиняется распределению Релея.

Построение доверительных интервалов для найденных статистических оценок.

Построение доверительных интервалов для Х7

Доверительный интервал для уточненной выборочной дисперсии

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Следовательно, уточненная выборочная дисперсия Var(X7)=0.242 c вероятностью 0,95 попадает в интервал [0,082;0,268]
Доверительный интервал для среднего квадратического отклонения
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Доверительный интервал для асимметрии
Следовательно, среднее квадратическое отклонение stdev(X7)=0.489 c вероятностью 0,95 попадает в интервал [0,208;0,51]
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Следовательно, асимметрия skew(X7)=-0,479 c вероятностью 0,95 не попадает в интервал [-0,457;-0,256]
Доверительный интервал для эксцесса
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Доверительный интервал для выборочной средней величины
Следовательно, эксцесс kurt(X7)=-0,643 c вероятностью 0,95 не попадает в интервал [-0,626;-0,353]
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Следовательно, выборочная средняя величина mean(X7)=1.341 c вероятностью 0,95 не попадает в интервал [0,382;0,757]

Задача 1.Пусть на входе линейной электрической цепи действует источник гармонического тока, задающий ток которого имеет постоянную частоту и амплитуду, но случайную начальную фазу. Результаты измерения начальных фаз тока Ф1 и тока в некоторые ветви линейной электрической цепи Ф2 измерителем разности фаз представлены выборкой. Определить числовые характеристики указанных случайных величин. Построить гистограмму плотности распределения. Показать, что эти случайные величины распределены по равномерному закону. Проверить наличие линейной связи между ними и составить уравнение регрессии.

Решение:

Природа исходных данных – случайные начальные фазы, вещественные числа в диапазоне измеренные с точностью 0,01.

Ввод исходных данных.

Вводим данные порциями по 10 в отдельные массивы, которые затем объединим в массивы Ф1 и Ф23 размерности 50х1.

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru Статистические показатели добывающих судов - student2.ru Статистические показатели добывающих судов - student2.ru Статистические показатели добывающих судов - student2.ru Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 
 
 
 
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Для F1

уточненная выборочная дисперсия
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
среднее квадратическое отклонение
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
уточненное среднее квадратическое отклонение
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
мода не определена
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
медиана
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
асимметрия
эксцесс
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
выборочная средняя величина
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
выборочная дисперсия входной величины
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Для F23

уточненная выборочная дисперсия
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
среднее квадратическое отклонение
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
уточненное среднее квадратическое отклонение
мода
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
асимметрия
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
эксцесс
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
выборочная средняя величина
выборочная дисперсия входной величины
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
медиана
2. Построение гистограммы
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Для F23

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
3. Проверка гипотезы о законе распределения для Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Нулевая гипотеза: Н0: случайная величина распределена по равномерному закону Альтернативная гипотеза: Н1: случайная величина имеет другой вид распределения.
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Объединяем полученные матрицы в один массив Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
1. Расчет вероятности попадания СВ на любой из заданных интервалов и теоретические частоты
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
- значение теоретических частот на любой интервал
2. Находим эмпирические частоты
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

3. Расчет "хи-квадрат" наблюдаемого.
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Матрица эмпирических частот
Матрица теоретических частот
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Наблюдаемое значение критерия
 
 
4. Расчет "хи-квадрат" критического
Критическое значение критерия

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

5. Вывод для правосторонней критической области: так как χN<χK, то нулевую гипотезу принимаем.
Проверка гипотезы о законе распределения для F23
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Объединяем полученные матрицы в один массив V2о
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
1. Расчет вероятности попадания СВ на любой из заданных интервалов и теоретические частоты
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
- значение теоретических частот на любой интервал
2. Находим эмпирические частоты
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
3. Расчет "хи-квадрат" наблюдаемого.
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Матрица эмпирических частот
Матрица теоретических частот
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 
 

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Наблюдаемое значение критерия
4. Расчет "хи-квадрат" критического
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Критическое значение критерия
5. Вывод для правосторонней критической области: так как χN>χK, то принимаем альтернативную гипотезу.
Проверка связи между случайными величинами и составление уравнения регрессии.
Корреляционное поле и выбор уравнения регрессии.
Расчет корреляции величин F1 и F23
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Уровень значимости
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Критическое значение критерия Стьюдента
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Построение регрессии величин
Коэффициент прямой регрессии
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Построение регрессии величин
Коэффициент прямой регрессии
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Оценка статистической надежности уравнения регрессии
Гипотеза Но: полученное уравнение не надежно
Гипотеза Н1: полученное уравнение надежно
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Объем выборки
Расчетное значение коэффициента Фишера
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Так как наблюдаемое значение критерия Fn больше критического Fk, то принимаем альтернативную гипотезу, следовательно, полученное уравнение регрессии является надежным, что не противоречит выводу, сделанному на основании анализа средней ошибки аппроксимации.
Коэффициент эластичности
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Следовательно, при увеличении фактора Статистические показатели добывающих судов - student2.ru на 1%,результат F23 увеличивается на Статистические показатели добывающих судов - student2.ru %
Коэффициент детерминации
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Следовательно, 97,8% результат F23 зависит от фактора F1 а на 2,2% от случайных факторов.
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Задача 2. Пусть на входе линейной электрической цепи действует гармоническая электродвижущая сила с постоянными частотами и начальной фазой, но случайной амплитудой. Результаты измерений вольтметром амплитуды ЭДС (Е) и напряжения на одном из участков цепи (V) представлены выборкой. Определить числовые характеристики указанных случайных величин. Построить гистограмму плотности распределения. Показать, что эти случайные величины распределены по закону Релея. Проверить наличие линейной связи между ними и составить уравнение регрессии.

Решение.

1. Находим числовые характеристики указанных случайных величин.

А) Выборка E1

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Б) Выборка V3

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
 

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru
Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

уточненная выборочная дисперсия

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

среднее квадратическое отклонение

уточненное среднее квадратическое отклонение

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Мода не определена

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

медиана

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

асимметрия

выборочная средняя величина

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

эксцесс

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

выборочная дисперсия входной величины

Статистические показатели добывающих судов - student2.ru

Для V3

Наши рекомендации