Построение составных кривых потоков ХТС

Рассмотрим упрощенную схему ХТС (рис. 9.14), имеющую четыре тепловых потока, данные о которых представлены в табл. 9.1.

Рисунок 9.14 – Упрощенная схема ХТС

Таблица 9.1 – Характеристика тепловых потоков:

№	Вид потока	TН, °C	TК, °C	CP, кВт/°C
	холодный			4,0
	горячий			6,0
	холодный			8,0
	горячий			3,0

На рис. 9.15 представлена энтальпийная диаграмма потоков рассматриваемой ХТС.

Для построения составной кривой охлаждаемых потоков («горячей» составной кривой) выстроим начальные и конечные температуры охлаждаемых (горячих) потоков по возрастанию и разобьем на интервалы: (30, 60), (60, 150), (150, 170). Определим длины интервалов : и .

Рисунок 9.15 – Энтальпийная диаграмма потоков ХТС

Для каждого интервала просуммируем значения потоковых теплоемкостей потоков, температурные границы которых включают данный интервал:

Пользуясь соотношением (9.3), можно рассчитать величины

Повторим процедуру для нагреваемых (холодных) потоков. Для них также можно выделить три температурных интервала (20, 80), (80, 135), (135, 140).

Этим интервалам соответствуют:

;

,

а для

После выполненных вычислений можно изобразить «горячую» и «холодную» составные кривые в системе координат T = f(H) (рис. 9.16).

Рисунок 9.16 – Составные кривые

Точка пинча» потоков ХТС

При проектировании сети теплообменников можно задаться величиной DT_min так, чтобы для каждого минимальная температурная разность каждого теплообменника сети не превышала DT_min. Например, для потоков, представленных в табл. 9.1, зададимся DT_min=10 °C. Расположим «горячую» и «холодную» составные кривые таким образом, чтобы расстояние между ними по оси Т было не меньше 10 °C (рис. 9.17). При этом расстояния по оси Н между составными кривыми на «горячем» и «холодном» концах равны минимальному количеству энергии, которое требуется для нагрева ( = 40 кВт) и охлаждения ( = 120 кВт) системы. Точка, в которой расстояние между составными кривыми равно DT_min, называется «точкой пинча». Для «горячей» составной кривой температура в точке пинча равна 90 °C, а для холодной – 80 °C.

Рисунок 9.17 – Сдвиг составных кривых для DTmin=10 °C

Рисунок 9.18 – Корректное значение DТmin определяется экономическим компромиссом между конкурирующими зависимостями от минимальных движущих сил теплопередачи в ХТС, стоимости внешних энергоносителей и капитальных вложений

Рисунок 9.18 иллюстрирует зависимость общей стоимости теплообменной системы, включающую стоимость оборудования и стоимость внешних энергоносителей, от величины DТ_min. Если составные кривые касаются друг друга, то в одной из точек процесса движущая сила теплопередачи равна нулю, а это означает, что для передачи конечного значения теплоты от горячих потоков к холодным требуется бесконечно большая площадь поверхности теплообмена и, как следствие, бесконечно большая её стоимость.

При увеличении DТ_min увеличивается температурный напор между теплоносителями и уменьшается доступная для рекуперации энергия. Оба эти фактора ведут к уменьшению общей площади поверхности теплообмена рекуперативной системы и, следовательно, к снижению капитальных вложений. С другой стороны, увеличение DТ_min ведет к увеличению целевых значений внешних энергоносителей, а значит, и к увеличению стоимости потребляемой энергии и хладагентов. Следовательно, общая стоимость проекта складывается из двух конкурирующих величин. Одна из них – капитальные вложения – уменьшается при увеличении DТ_min, а другая – стоимость внешних энергоносителей – возрастает, что приводит к немонотонному характеру зависимости общей стоимости от DТ_min (рис. 9.18).

Наличие конкурирующих свойств дает возможность поставить и решить оптимизационную задачу, в которой критерием оптимизации являются материальные затраты на создание и эксплуатацию проектируемой или модернизируемой ХТС. Совершенно очевидно, что в процессе оптимизации должно быть определено такое DТ_min , которое приводит к материальным затратам, близким к минимально возможным (см. рис. 9.18).

При определении величины DТ_min необходимо учитывать следующие основные ограничения.

Установление малых значений DТ_min требует использование теплообменников, работающих в чисто противоточном режиме. Для кожухотрубчатых теплообменников не следует принимать DТ_min меньше чем 10 ºС, так как даже в одноходовых теплообменниках периодически возникают поперечные течения в межтрубном пространстве. При использовании пластинчатых теплообменников DТ_min может достигать 5 ºС, а при установке пластинчато-ребристых аппаратов DТ_min может быть снижено до 1–2 ºС.

Следует отметить, что ограничения, связанные с обязательным достижением DТ_min, относятся только к тем теплообменникам, которые работают на потоках, температуры которых близки к температурам пинча.