ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений
1. Косвенными являются измерения, при которых искомую физическую величину Z определяют путем вычислений по результатам прямых измерений других величин. Поэтому после проведения прямых измерений и оценки их неопределенностей (погрешностей) необходимо вычислить среднее значение искомой величины (Zср) по рабочей формуле, в которую подставляют средние значения величин, полученных из прямых измерений.
2. Для оценки неопределенностей (погрешностей) косвенных измерений величины Z необходимо вывести формулу для ее относительной погрешности g. Пусть искомая величина Z является функцией нескольких переменных: .
Тогда
(7)
где – частные производные, которые вычисляются при средних значениях результатов прямых измерений ;
D – граница доверительного интервала для прямого измерения .
Формула для расчета относительной неопределенности косвенных измерений в некоторых простейших случаях представлена в табл. 2, где символы D обозначают границы доверительного интервала для измеряемых величин .
Таблица 2
Вид функциональной зависимости | Относительная стандартная неопределенность |
3. После вывода формулы относительной погрешности необходимо по ней вычислить значение g, а затем определить доверительный интервал DZ искомой величины:
DZ = Zср . g.
Окончательный результат следует представить в стандартной форме:
(Zср– D Z)…(Zср + D Z).
РАБОТА 26. ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА