Экономичность реального цикла ГТУ

Необратимость в реальном цикле ГТУ характеризуется наличием трения в адиабатных процессах сжатия 1-2’ и расширения 3-4’ рабочего тела в компрессоре и газовой турбине (рис. 8.8).

Необратимость адиабатного процесса сжатия в компрессоре характеризует адиабатный коэффициент компрессора

. (8.15)

Необратимость адиабатного процесса расширения газа в турбине характеризует внутренний относительный КПД турбины

. (8.16)

Эти коэффициенты определяются опытным путем, для конкретной ГТУ. При расчетах ими пользуются как известными величинами или принимают их на основании справочных данных по ГТУ.

Используя эти коэффициенты, рассчитываются действительные температуры в конце адиабатных процессов:

; (8.16)

. (8.17)

Определение работы компрессора и турбины, подведенной и отведенной теплоты к рабочему телу и работа действительного цикла ГТУ, ведется аналогично идеальному циклу ГТУ, но с использованием реальных параметров рабочего тела:

; (8.18)

; (8.19)

; (8.20)

; (8.21)

. (8.22)

Тепловая экономичность действительного цикла ГТУ на первом этапе характеризуется внутренним абсолютным КПД

. (8.23)

Преобразовав выражение (8.23), используя соотношения (8.18), (8.20), температуру и величины n и b :

,

получаем выражение внутреннего абсолютного КПД ГТУ в виде функции от n, b, h_т, h_к

. (8.24)

Из уравнения (8.24) следует, что при неизменных значениях b (Т₁, Т₃) и h_к, h_т внутренний абсолютный КПД ГТУ зависит от степени повышения давления воздуха в компрессоре n. Графическая зависимость h_i и l_i от n при постоянных b и h_к, h_т показана на рис. 8.9.

Из данных графиков видно, что имеются максимумы КПД и работы цикла, которые находятся при разных степенях повышения давления (n_ioпт1 и n_ioпт2). Оптимальное значение степени повышения давления для реальной ГТУ следует выбирать с учетом ее КПД и максимальной работы цикла, которую характеризует коэффициент работы j. При этом получается, что n_ioпт2<n_ioпт<n_ioпт1, а окончательное решение этого вопроса требует технико-экономических расчетов. Так, при дорогом топливе n_ioпт будет иметь значение ближе к n_ioпт1, а при дешевом – ближе к n_ioпт2.

Величину n_ioпт1, соответствующую максимальному значению КПД, можно получить, приравняв первую производную выражения (8.24) к нулю. Выражение n_ioпт1 является функцией от b и h_к, h_т и имеет громоздкое уравнение, которое сложно анализировать. Поэтому более целесообразно проводить анализ зависимости КПД от n при постоянных значениях величин b и h_к, h_т графическим способом.

Величину n_ioпт2, соответствующую максимальному значению работы цикла, можно получить, приравняв первую производную выражения (8.22) к нулю, преобразовав его следующим образом:

;

;

® ® . (8.25)

Из выражения (8.25) видно, что оптимальная степень повышения давления воздуха в компрессоре будет увеличиваться с возрастанием коэффициентов b и h_к, h_т. При значениях h_к=1 и h_т=1 выражение (8.25) преобразуется в уравнение (8.13) для оптимального значения n идеального цикла ГТУ. Это свидетельствует о том, что n_oпт>n_ioпт2, т.е. в реальном цикле ГТУ оптимальное значение степени повышения давления воздуха в компрессоре меньше, чем в идеальном. При этом с увеличением Т₃ и уменьшением Т₁ (увеличением b) n_ioпт2 будет увеличиваться.

Аналогично n_ioпт2 изменяется и величина n_ioпт1 в зависимости от коэффициентов b и h_к, h_т, при этом ее численное значение, оставаясь меньше n_ioпт2, увеличивается с увеличением b.

Графическая зависимость влияния степени повышения давления воздуха в компрессоре при двух значениях b₂>b₁ на внутреннюю работу и КПД реального цикла ГТУ показана на рис. 8.10. Из графиков видно, что увеличение b приводит к увеличению оптимальных значений n_ioпт1 и n_ioпт2, при этом происходит увеличение внутреннего абсолютного КПД ГТУ. Следовательно, для ГТУ всегда целесообразно иметь максимально возможную температуру Т₃ и минимальное значение температуры Т₁.

В результате анализа экономичности действительного цикла ГТУ можно сделать вывод, что она зависит от следующих величин: n, b, h_к, h_т. При этом оптимальные значения n_ioпт1 и n_ioпт2 можно получить аналитическим методом, используя уравнения (8.24) и (8.25). Однако необходимо учитывать, что данные уравнения получены с целым рядом допущений (см. начало раздела 8.1). Поэтому для корректных инженерных расчетов реального цикла ГТУ необходимо учитывать зависимость изобарной теплоемкости (или энтальпии) воздуха и продуктов сгорания топлива от температуры, а также количество

топлива.

Регенеративный цикл ГТУ

КПД реального цикла простой ГТУ можно увеличить, используя регенерацию теплоты рабочего тела. В отличие от замкнутых циклов (например, ПТУ), в ГТУ не целесообразно использование теплоты отборов рабочего тела, а необходимо использовать теплоту всего рабочее тела, выходящего из турбины. Использование теплоты газов из отборов турбины снизит ее мощность при незначительном увеличении КПД. Применение теплоты выходящих из турбины газов для целей регенерации обосновано только в одном месте – за компрессором, для нагрева воздуха, поступающего в камеру сгорания. Установка регенеративного подогревателя перед компрессором или пред газовой турбиной приведет к снижению коэффициента b, что приведет к уменьшению КПД ГТУ.

Исходя из вышеизложенного схема регенеративной ГТУ будет соответствовать рис. 8.11.

В регенеративной ГТУ воздух после компрессора поступает в теплообменник (ТО), где он нагревается за счет уходящих газов турбины. Цикл такой ГТУ в T,s- диаграмме представлен на рис. 8.12.

Газы, выходящие из турбины с температурой Т_4i, теоретически могут быть охлаждены в регенеративном теплообменнике до температуры выходящего из компрессора воздуха Т_2i. Однако в соответствии со вторым законом термодинамики для передачи теплоты от газов воздуху необходимо наличие разности температур между ними. Поэтому газы охлаждаются в ТО до температуры Т₅>T_2i, а воздух нагревается до температуры Т₆<Т_4i. В связи с этим данный цикл характеризуется величиной, которая называется степенью регенерации

, (8.26)

где – теплота регенерации;

– теплота максимальной регенерации.

Теплота, подведенная q^р_1i и отведенная q^р_2i от рабочего тела, в регенеративном цикле ГТУ за счет теплоты регенерации уменьшаться по сравнению с q_1i и q_2i в простом цикле ГТУ

; (8.27)

. (8.28)

Работа газовой турбины и компрессора в регенеративном цикле ГТУ рассчитывается также, как и в простом цикле:

; (8.29)

. (8.30)

Внутренний абсолютный КПД регенеративной ГТУ всегда больше, чем у аналогичной простой ГТУ, т.к. работы циклов у них одинаковые, а q^р_1i<q_1i :

. (8.31)

Экономичность регенеративной ГТУ определяется оптимальным значением степени повышения давления n^р_опт и коэффициентами: b, h_гт и h_к. Увеличение коэффициентов: b, h_гт и h_к также, как и в простом цикле ГТУ, в цикле с регенерацией приводит к увеличению его КПД.

Оптимальное значение степени повышения давления в цикле ГТУ с регенерацией n^р_опт отличается от значения n_опт простого цикла ГТУ (рис. 8.13). Максимальные значения работ в зависимости от степени повышения давления в компрессоре в этих циклах одинаковые. Но численное значение величины n^р_ioпт для регенеративного цикла будет больше, чем n_ioпт в простом цикле ГТУ. Это объясняется смещением максимального значения КПД регенеративной ГТУ в область больших значений n по сравнению со значением n, соответствующему максимальному КПД аналогичного цикла простой ГТУ. При этом область n^р_опт смещается в сторону больших значений n, по

сравнению с n_ioпт.